引用本文
李世念, 马瑾, 汲云涛, 郭彦双, 刘力强. 亚失稳准动态及同震过程变形场时空演化特征——实验与分析[J]. 地震地质, 2021,43(1): 1-19.
LI Shi-nian, MA Jin, JI Yun-tao, GUO Yan-shuang, LIU Li-qiang. THE SPATIO-TEMPORAL EVOLUTION OF THE FAULT DEFOR-MATION DURING THE META-INSTABILITY QUASI-DYNAMIC PHASE AND THE COSEISMIC STAGE: A VIEW FROM LABORATORY[J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2021,43(1): 1-19.  
DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2021.01.001
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亚失稳准动态及同震过程变形场时空演化特征——实验与分析
李世念1),2), 马瑾1), 汲云涛1), 郭彦双1), 刘力强1),*
1)中国地震局地质研究所, 地震动力学国家重点实验室, 北京 100029
2)中国煤炭地质总局勘查研究总院, 北京 100039
*通讯作者: 刘力强, 男, 1956年生, 研究员, 博士生导师, 主要从事构造物理及变形场研究, E-mail: liulq48@hotmail.com。

作者简介: 李世念, 男, 1988年生, 2017年于中国地震局地质研究所获固体地球物理学专业博士学位, 主要从事地震失稳过程瞬态变形场实验研究和光纤传感应用技术研究, 电话: 18600823586, E-mail:lishinian2007@126.com。

收稿日期: 2020-05-20
基金项目: 国家自然科学基金(41572181, 41911530111); 中国煤炭地质总局科技创新项目(ZMKJ-2018-4, ZMKJ-2019-J10)共同资助
摘要

断层亚失稳模型指出, 在临震亚失稳阶段中各种物理量存在规律性的时空演化特征, 控制这些物理参数变化的根本原因是震源的力学过程。 为深入观测和分析该过程, 文中介绍了一套自主研发的64通道、 16位分辨率、 4MHz采样频率、 可并行连续采集的超动态变形场观测系统(UltraHiDAM), 首次实现了在4MHz频率下对应变信号和声发射信号的同步采集。 依托该系统对断层失稳变形的全过程, 特别是失稳前几s到若干μs的瞬态变形过程, 即亚失稳准动态阶段进行了精细、 深入的观测, 解析了相关的震源力学问题, 获得以下认识: 1)伴随断层局部卸载而出现的应变局部化加速是进入亚失稳准静态阶段的近场判据; 2)亚失稳准动态阶段的应变场特征(应变调整)表现为以应变逐点的逐次加速和往复传递; 3)准动态过程中每个子阶段都存在短暂的准备期, 其可能有助于临震预测; 4)一次断层失稳事件(实验室地震)可以伴随发生多次震源应变高频震荡以及对应的多次声发射事件。

关键词: 亚失稳准动态阶段; 变形场; 时空演化; 应变准备期; 同震阶段
中图分类号:P315.2 文献标志码:A 文章编号:0253-4967(2021)01-0001-19
THE SPATIO-TEMPORAL EVOLUTION OF THE FAULT DEFOR-MATION DURING THE META-INSTABILITY QUASI-DYNAMIC PHASE AND THE COSEISMIC STAGE: A VIEW FROM LABORATORY
LI Shi-nian1),2), MA Jin1), JI Yun-tao1), GUO Yan-shuang1), LIU Li-qiang1)
1)State Key Laboratory of Earthquake Dynamics, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China
2)General Prospecting Institute, China National Administration of Coal Geology, Beijing 100039, China
Abstract

A crucial question in earthquake science is how earthquakes start. Field and experimental observations show a short period exists between the fault reaching peak stress and the coseismic event. Therefore, it is of fundamental significance to capture the spatio-temporal evolution of a fault’s deformation during this premonitory stage. It can help us understand how the rupture of an earthquake initiates and also provide precursory information. Stick-slip events or lab quakes can be produced in controlled conditions to mimic earthquakes in nature. In previous studies, we proposed the fault meta-instability model focusing on depicting this stage(hereinafter referred to as the meta-instability stage)and interpreting the transition from energy/stress accumulation to energy/stress release. We further divided the meta-instability stage into two substages, i.e., the quasi-static phase and a quasi-dynamic phase, corresponding to slow energy release and irreversible energy release elevated rate.
However, how the meta-instability stage can facilitate the final failure remains puzzled. In contrast, the meta-instability stage exhibits slow and mild deformation, while the coseismic stage is fast and violent. In order to bridge these two processes, it is essential to record the complete dynamic process of stick-slip events, including the premonitory and coseismic stage. Thus, the data acquisition system required must feature a high signal-noise ratio, high frequency, continuous recording, and dense instrumentation. In 2016, we developed an ultra-high-speed, multi-channel and continuous recording data acquisition system for deformation measurement(UltraHiDAM). UltraHiDAM has 64 channels, 16-bit resolution, and 4MHz sampling frequency, and can perform parallel continuous data acquisition. It is able to record strain signals and acoustic emissions continuously and synchronously at a high sampling frequency up to 4MHz for as long as a few hours. To our best knowledge, it is the first system that is capable of doing so.
Based on this system, we conducted a series of stick-slip experiments. We recorded the entire deformation process of the laboratory earthquake cycles, including the relatively slow deformation in the quasi-static phase(several seconds before the stress drop), the relative fast deformation in the quasi-dynamic phase(a few microns before the stress drop), and the complete process of the transient coseismic slip. High frequency continuous synchronous sampling allows us to reveal as many details as possible of unstable sliding transient processes, and analyze mechanical problems related to the seismic source.
We report results of stick-slip experiments using saw-cut bare-surface granodiorite samples. The main findings of this paper are summarized as follows: First, the substages can be further recognized based on the local deformation characteristics(Table 2). Second, strain and stress start to localize before the quasi-static phase; such localization’s acceleration indicates the whole fault has entered the quasi-static phase. Third, the strain field during the quasi-dynamic phase is characterized by a wave-like acceleration and reciprocating propagation(Fig. 9). Fourth, there is a short preparation period for each sub-stage of the quasi-dynamic process(Fig. 6). The existence of such preparation periods may help the imminent earthquake prediction. Finally, even for the stick-slip events captured on a simplified plane laboratory fault, the coseismic process can be multiple rupture events, each event has its own AE waveform that is distinguishable in time(Fig. 8).
The implications are that there is indeed precursory information during the different substages before the coseismic event, most of which are associated with the localization and propagation of strain and stress. An earthquake source’s actual mechanical process can be complex in terms of multiple stress drops and ruptures.

Keyword: the quasi-dynamic stage of meta-instability; deformation field; spatio and temporal evolution; strain preparation period; coseismic stage
0 引言

根据断层整体的应力状态, 断层失稳过程可以分为稳态、 亚稳态、 亚失稳态和失稳态(马瑾, 2016), 依次分别对应断层失稳过程中的4个阶段: 线性阶段、 偏离线性阶段、 亚失稳阶段和失稳阶段(马瑾等, 2012, 2014)。 其中, 亚失稳态又可进一步划分为亚失稳准静态和亚失稳准动态2个阶段( 图1)。

图 1 断层失稳过程的剪应力-时间曲线示意图
LN 稳态(LM 线性); MO 亚稳态(MN偏离线性, NO强偏离线性态); OB 亚失稳态(OA 准静态, AB 准动态); BC 失稳态Fig. 1 The schematic diagram of shear stress evolution with time of whole process of fault instability.

进入亚失稳阶段后, 断层整体由以能量积累为主转变为以能量释放为主, 亚失稳阶段是断层失稳前的最后阶段。 从实验中提取断层进入亚失稳阶段的标志, 有助于分析野外断层所处的应力状态, 进而判断活动断层的地震危险性与是否进入发震准备阶段。 断层的应力状态进入亚失稳的准动态阶段后, 地震事件将不可逆转地到来。 研究断层的亚失稳阶段, 特别是亚失稳的准动态阶段, 对于地震的短、 临预测具有重要意义。

在实验室对沿断层各点的应变信号进行观测, 发现沿断层各点的应变释放过程包括释放区产生、 扩展和增加、 释放区联结3个阶段, 第2阶段向第3阶段的转变即是由准静态阶段向准动态释放阶段的转变。 在亚失稳准动态阶段, 应变释放区的扩展速度呈数量级增加(马瑾等, 2014)。 数字图像相关方法可以有效地分析岩石的全场变形(Ji et al., 2015)。 研究者利用数字散斑方法跨断层制作了1 000多个虚拟断层位移计以观测断层亚失稳阶段其两侧岩石相对位移的时空过程, 发现进入亚失稳阶段后断层局部多个预滑区相继开始扩展, 并且这种扩展处于加速状态, 最终多个预滑区连接贯通整条断层并发生失稳。 因此, 将断层局部预滑区的加速扩展作为判定断层进入亚失稳阶段的标志之一(Zhuo et al., 2013; 卓燕群, 2015)。

亚失稳阶段岩石变形的瞬态力学特征是产生所有相关物理量变化的本质, 因此对临震特征识别、 野外断层应力状态分析和地震危险期判断具有重要意义。 尽管目前研究者已对亚失稳阶段的判别、 亚失稳阶段各物理量的时空演化特征进行了一些研究, 但因观测手段特别是变形观测频率不足所限, 仍有待开展对断层亚失稳准动态阶段的深入研究。 与野外研究不同的是, 在实验室中可以获得全部宏观加载进程的载荷位移数据, Dieterich(1981)以此表征分析断层失稳状态; 而在野外则不能直接获得远端加载过程的宏观数据, 因此难以利用以此为基础的研究方法对断层的力学状态做出判断。 为了弥补这个缺憾, 需要在实验室增加近断层带变形的空间观测密度与观测频率, 建立断层局部变形特征和宏观力学进程之间的关系。 这样做, 一方面能增进对于震源力学过程、 地震的孕育和发生机理的认知; 另一方面, 提取到的局部变形特征可能对野外的地震研究有更直接的参考价值。 本研究中, 我们使用了多通道应变、 多通道声发射和高速相机等多种观测手段, 获得了关于实验室地震全过程的大量数据。

针对断层失稳阶段的瞬态变形研究始于地震前兆的成核现象研究。 实验和理论研究指出, 地震的成核包含从准静态慢滑到动态滑动转化的过程(Scholz, 1972; Dieterich, 1981, 1992; Okubo et al., 1984; Ohnaka et al., 1989; Ohnaka, 1993; Kato et al., 1994; Roy et al., 1996)。 在断层失稳发生之前, 先出现稳定慢滑, 之后的准动态阶段虽然缓慢但为自发驱动的加速过程。 (Scholz, 1972; Dieterich, 1981; Ohnaka et al., 1989; Kato et al., 1994)。 在地震学中, 将P波初动的时刻和速度地震图中突然加速的时刻之间的过程称为地震成核相(Ellsworth et al., 1995); 实验和理论研究指出(Andrews, 1976; Okubo et al., 1981, 1984; Ohnaka et al., 1986), 地震过程往往从断面某处开始产生稳定滑动, 然后从此点向两侧扩展。 当扩展距离达到临界成核尺度时, 断层由稳定滑动变为非稳定滑动, 滑动的扩展速度由每s数m或数十m快速增长到1km/s以上, 甚至有可能达到Rayleigh波波速, 发生超剪切破裂(Bouchon et al., 2001; Rosakis, 2002; Dunham et al., 2003; Mello et al., 2010)。 与理论研究类似, 我们曾将地震从局部准静态破裂加速演化到动态破裂的过程称为实验室地震的成核过程, 而这个过程恰恰是亚失稳模型中的动态亚失稳阶段。

由于以往的研究者所使用的触发式瞬态应变记录仪的采样时间很短、 分辨率较低, 往往只能从失稳时刻向前追溯短暂的固定时间(几十ms或几s), 因此不能完整、 高精度地描述断层失稳的全过程, 也就无法准确判断亚失稳进程的起点。

利用高速摄影测量手段, 研究者针对断层失稳过程开展了研究。 Ben-David等(2010a, b, 2011)对断层失稳的高速滑动阶段进行了动力学研究, 基于 “ 似前端破裂模型” 获得的观测研究结果在微观裂纹扩展与宏观断层滑动之间建立了物理机制上的联系。 其利用透明的有机玻璃进行摩擦滑动实验, 对断层从高速滑动启动到结束过程中断层两侧介质接触面的动态变化过程进行了实测, 并计算了近断层带的应力变化。 但有机玻璃材料的力学性质与岩石材料相差甚远, 例如有机玻璃的剪切波速远低于岩石中的剪切波速, 其研究结果的相似性有待讨论; 此外, 其在数据分析中使用对1 024个采样点的数据进行平滑以减少噪声的方法, 也降低了观测的有效采样频率。

Rosakis等(1999, 2000)和Xia等(2004, 2005, 2013)采用人工激发脉冲的方式冲击断层面以激发失稳滑动, 利用高速相机观测到在断层失稳后随时间复杂变化的应变条纹, 并在研究断层裂纹扩展过程中发现了超剪切破裂现象, 证明了存在超剪切破裂。 但受观测技术系统的限制, 它与Ben-David等(2010a, b, 2011)同样使用有机玻璃作为样品制作材料, 因此也存在较大的相似性问题。 另外, 使用人工激发的方式获得的断层失稳与断层自发失稳在物理机制上有明显的不同; 且高速相机的记录时间较短, 仅能以100Mf/s的拍摄速度连续采集时长约50μ s的照片, 不能观测到失稳的全部过程。

McLaskey等(2013, 2014a, b, 2015)进行了多组双轴加载下的大尺度样品和三轴加载条件下的预制切缝单剪样品实验, 使用高速声发射采集系统和瞬态应变观测系统对断层的预滑过程和失稳过程进行观测, 发现大部分断层在失稳之前均存在多个预滑区, 当预滑区贯通至整条断层后, 断层整体发生失稳。 虽然其研究分析了断层失稳时刻应变波动的时空分布和传播特性, 但由于实验过程中瞬态数据的连续采集时间较短(一般为几十ms), 并不能对断层失稳的全过程进行观测, 无法对断层应变释放区出现、 扩展和联通全过程的力学场演化特征进行分析。

李普春等(2013)、 郭玲莉(2013)利用中频应变采集系统(数据采样频率为3.4kHz/s)和高频声发射波形记录系统(数据采样频率为3MHz/s)观测断层失稳过程中的应变和声发射信号, 发现断层失稳过程具有复杂的时间特征和空间结构。 即使是简单的断层模型, 这种复杂性依然存在, 但这种复杂的失稳仍具有一定的规律。 在时间上, 断层失稳演化过程具有特定的模式, 可划分为3个特定的阶段: 预滑动阶段、 高频振荡阶段和低频调整止滑阶段; 空间尺度上, 在断层失稳前, 其预滑在空间上的分布是不均匀的, 同时一次粘滑事件可能由1~3个子事件组成, 而每个子事件发生的空间位置可能并不相同。 在加载过程中, 断层两侧的应力状态并不均匀, 伴随着加载进程各点应变主轴会有不均匀的转动, 并在失稳滑动阶段发生反向旋转。 但其研究使用的中频应变系统的采样频率仍然不足, 不能对断层预滑扩展过程和断层失稳过程进行更加精细的观测; 另外, 由于中频应变采集系统和高频声发射系统无法精确地在μ s级别同步, 亚失稳动态阶段的瞬态力学过程与声发射(实验室模拟的地震信号)的关系仍未得到详细解析。

在实验室内研究断层失稳过程, 特别是研究断层亚失稳状态中变形场的时空演化特征, 对于寻找必震信息、 了解发震过程具有重要参考和应用价值。 断层亚失稳态, 特别是亚失稳准动态阶段持续时间很短, 却包含了丰富的必震信息, 这就需要对断层附近的变形场进行高频观测; 此外, 由于进入亚失稳阶段的判据尚不清楚, 故不能通过触发的方式采集数据, 只能连续高速记录整条断层在失稳全过程中的变形场信息, 待实验后再截选分析; 同时, 高频应变信号的传播速度很快, 而测量时间极短且容易衰减, 因此需要在震源极近场进行高精度动态应变观测。 因此, 若要对断层失稳过程中的亚失稳态变形场的时空演化过程进行研究, 就需要对断层失稳过程, 特别是失稳前s到μ s级别的瞬态变形过程以及瞬态失稳变形过程进行深入精细的观测, 以解析相关的震源力学问题。

在室内地震模拟实验中, 变形失稳观测是研究震源力学过程的核心技术。 这项技术面临的首要难题是无法确定失稳发生的时刻与持续时间。 一次实验中有可能产生多次失稳事件, 因此, 需要数据采集系统从实验开始直至结束一直保持连续采集, 时间可达十几h以上。 其次, 尽管还没有确切地了解失稳信号的频率上限, 但可以肯定信号的频率将达到几百kHz, 故采样频率应当为1MHz以上, 同时还要保持较高的信噪比。 此外, 以往的实验已经证明震源力学场具有复杂的空间结构, 难以用少数几个测点来描述, 因此需要对几十个以上测点同步观测。 长时间连续记录、 高分辨率高频采样与多点同步观测3项技术手段的联合使用对观测系统的技术指标提出了巨大的挑战。 为此, 中国地震局地质研究所地震动力学国家重点实验室研发了一套高信噪比的64通道、 16位分辨率、 并行采集频率达4MHz且可以连续记录几十h的超动态变形场观测系统。 利用这套系统可实现应变、 声发射及位移等多种信号的同步采集, 便于分析各种物理量之间的转换关系(李世念, 2017; 李世念等, 2019)。

本研究利用该超动态变形场观测系统, 主要针对断层亚失稳阶段(OB), 特别是亚失稳准动态阶段(AB)和动态失稳过程(BC)开展实验研究(如 图 1 中的阴影所示), 取得了一定的观测结果, 对断层失稳过程动态变形场的演化特征进行了补充。 根据亚失稳模型, 断层失稳可划分为稳态LM、 亚稳态MO、 亚失稳态OB和失稳态BC。 根据断层协同化程度的不同, 亚失稳态OB又可划分为亚失稳准静态OA和亚失稳准动态AB(马瑾等, 2014; 马瑾, 2016)。

1 实验条件
1.1 实验样品及观测点布局

实验样品选用房山花岗闪长岩, 样品尺寸为300mm× 300mm× 50mm, 沿样品的对角线预切出1条平直断层, 断层与轴向的夹角为45° , 长392mm。 实验前使用150#的金刚石砂轮研磨断层面, 使得断层的表面粗糙度约为100μ m。

使用应变片和声发射传感器同步连续记录实验全过程中的应变和声发射信号。 实验样品的布局如 图2a所示, 沿断层布置16个由应变片和声发射传感器组成的测量组, 编号依次为S01— S16。 每个测量组由2个应变片和1个声发射传感器组成, 2个应变片分别与双轴加载方向(σ 1、 σ 2)平行, 声发射传感器的中心位于2个应变片的角平分线上, 测量组的中心之间相距23mm。 各个传感器紧邻断层粘贴, 应变片测量中心到断层的垂距为3mm, 声发射传感器中心与断层的垂距为7mm。 应变和声发射信号经调理后均由超动态变形场观测系统连续同步测量, 数据采集和同步方式如 图2b所示。

图 2 实验样品及数据采集方式
a 每个力学测量组由2个应变片和1个声发射传感器组成, 编号为S01— S16; b S01— S16中应变片和声发射传感器信号使用超动态变形场连续采集系统(UltraHiDAM)记录, 并通过对时信号实现各通道间的精确同步Fig. 2 The sample for experiments and data collection method.

1.2 实验加载系统和加载过程

实验加载系统为中国地震局地质研究所构造物理研究室自主研制的平卧式双轴伺服压机(刘力强等, 1995)。 该加载系统为双向电液伺服控制, 可以实现位移或载荷的双向控制, 并在实验过程中随时切换。 轴向最高载荷为120t, 最大位移为± 10mm, 最大样品加载尺寸为500mm× 500mm× 300mm。

以σ 1和σ 2分别表示加载在样品端部的最大和最小主应力( 图2a), 实验过程中首先将σ 1和σ 2同步加载到一定数值的静水压后保持σ 2应力值不变, 将σ 1方向的应力加载方式改为等位移速率加载, 控制样品沿断层发生摩擦滑动以获得失稳事件, 改变位移加载速率即可控制失稳周期。 实验过程中的相关加载参数如 表1所示, 压机宏观加载力学数据的采样频率为1kHz, 实验过程中差应力σ D(σ D=σ 1-σ 2=2τ , τ 为剪应力)随事件变化的曲线如 图 3 所示。

图 3 差应力随时间的演化
虚线框A中的曲线代表HBR-16-63实验中第32个断层失稳过程(事件A)Fig. 3 Evolution of differential stress with time.

表1 实验过程相关参数信息 Table1 Experimental parameters and information

加载过程的差应力-时间曲线如 图 3 所示, 共获得168个摩擦滑动失稳事件, 约30TB应变和声发射实验数据信息。 通过数据浏览回放, 发现各次摩擦滑动失稳过程的变形场演化具有相似的特征。 本文以HBR-16-63实验中的事件A为例(如 图 3 中的黑色虚线框所示)展开分析, 描述断层失稳过程中变形场时空演化的详细特征。

1.3 数据采集处理

1.3.1 各个采集单元数据之间的精确对时

超动态变形场观测系统采用多单元分布式并行采集方式, 各单元采集器的启动时间不同。 在进行数据采集时, 每隔2s为每台采集系统提供一个上升沿为18ns的脉冲信号, 各单元在采集应变和声发射信号时同步采集该脉冲信号, 以此实现各个单元之间的高精度对时。 在进行数据处理前, 首先根据各个单元记录到的对时脉冲信号计算出各个单元之间的时差, 以此为基准即可计算每个数据的采样时间, 精度可达1μ s。

1.3.2 信号处理

各测量组的剪应变和平面应变值可通过式(1)和式(2)获得。 实验中的应变测量组包含2个与断层均呈45° 夹角的应变片, 可以根据2个应变片测量到的线应变计算出各测量点沿断层的剪应变和该测量点的面应变, 计算公式为

γ=ε1-ε2(1)

εv=ε1+ε2(2)

式中, ε 1和ε 2分别为2个应变片测量到的线应变数值, γ 为沿断层ε 1到ε 2方向的剪应变, ε v为测量点所在平面的面应变。 根据需要, 数据处理中使用了滤波平滑等手段以降低噪声。

由于本系统声发射信号与应变信号同步记录, 在时间上完全对准, 可以直接获得动态变形过程与声发射波准确的对应关系。

2 实验结果

本次摩擦滑动失稳全过程耗时约1 300s。 为便于分析描述, 将断层整体快速失稳的时刻记为0s, 将失稳全过程的起点记为-1 300s, 本文各时间点均照此表述。 失稳过程的时间-差应力曲线如 图 4 所示。

图 4 HBR-16-63事件A断层失稳过程的时间-差应力曲线
黑色实线表示样品差应力随时间变化的曲线, 红色实线表示稳态线性拟合曲线Fig. 4 The differential stress of the event A of experiment HBR-16-63.

2.1 伴随断层局部卸载出现的应变局部化加速是进入亚失稳准静态阶段的近场特征

图 5 为各点沿断层剪应变随时间变化的曲线, O点为 图 4 中的峰值点, 0s时刻为断层最终的失稳时刻。 为了在图中更好地突出各点在强偏离线性点N(约-260s)后的变化情况, 在强偏离线性时刻( 图 4 中N点的位置)将各测点的剪应变曲线置零。 可以看出, 各测点的剪应变局部化现象在进入峰值O点前约5s开始增强, 从此刻开始各个测点的应变偏离原变形趋势线, 有的上升, 有的下降, 这意味着在不同区域开始分化出了剪应变积累区和释放区。 断层进入O点后, 这种分化程度则更加明显。 图6a为-40s后的剪应变时空演化曲线, 在约-20s时断层进一步分化, 在测点S07和S12附近出现2个显著的应变释放区, 其他各区域为应变积累区。 在进入O点之后, 释放区和积累区的分化程度进一步增强, 并伴随释放区缓慢扩展和积累区集中的现象。

图 5 沿断层的剪应变及样品差应力 σD随时间的变化曲线
将约-260s时刻的剪应变数值归零, 以突出应变增量Fig. 5 Macroscopic differential stress σD(the blue color, smooth-looking curve on top) and shear strains(the curves with various colors below)and as functions of time.

图 6 沿断层剪应变的时空演化图
a、 b、 c分别为3个子阶段中的应变时空演化曲线, 子图显示了加载应力的方向和应变传感器(S01— S14)在样品中的位置。 图中黑色和红色带箭头的虚线分别指示应变波动在应变时空曲线和样品上的传递路径。 OA为准静态阶段; AA1为准动态阶段的第1个子阶段, A1A2为准动态阶段的第2个子阶段, A2A3为准动态阶段的第3个子阶段; h1表示AA1阶段应变波动 传递前的应变准备期, h2表示A1A2阶段应变波动传递前的应变准备期, h3表示断层整体失稳前的应变准备期Fig. 6 Spatio-temporal evolution of shear strain along the fault.

2.2 亚失稳准动态(AB)阶段的应变波动往复传递

亚失稳准动态阶段的应变演化以逐点波浪式的往复传递为表现形式。 在本实验中, 准动态阶段又可以分为3个子阶段(AA1、 A1A2、 A2A3阶段), 每个子阶段对应1次应变传递事件。

第1阶段, 应变传递开始于断层中部并向上端的高应变区逐点释放, 从测点S07附近传递至测点S02附近, 如 图6a所示。

第2阶段, 从上次应变传递的终点开始, 出现1个新的应变波动并向断层下端传递, 传递方向与第1阶段相反, 影响范围超过了第1阶段波动的起始位置, 直达断层下端, 即从测点S02附近传递至测点S14附近, 如 图6b所示。

第3阶段, 从第2次应变波动到达的断层下端位置开始, 再次出现新的向断层上端传递的应变波, 即从测点S14附近上传至测点S02附近, 如 图6c所示。

最后一次应变波贯穿了整条断层, 到达断层上端的高应变区, 上端的剪切量突然大幅度增加, 使得累加应变超越了局部剪切强度。 最终, 整条断层带周边的应变能从高应变区开始快速释放, 形成地震。 在3个阶段中, 应变波动传递的周期越来越短, 速度越来越快, 平均速度每次递增几十倍。 第1阶段的应变传递时间约为7s, 平均速度约为16mm/s; 第2阶段的应变传递时间约为0.3s, 平均速度约为920mm/s; 第3阶段的应变传递时间约为0.017s, 以约为17 600mm/s(17.6m/s)的平均速度扩展至整条断层。

2.3 准动态过程每个子阶段都存在短暂的准备期

在准动态过程中, 每个子阶段的应变开始传递前, 在上一次应变传递的停止区域内都会出现一个短暂的应变准备期, 随后才进入下一阶段的应变波动传递过程, 如 图 6 所示。 在第2子阶段的应变波动传递开始之前, 在第1子阶段的波动传递终点区域出现了1个长约200ms的应变准备期h1, 随后开始第2阶段的应变波动传递; 同样, 在第3子阶段的应变波动传递开始之前, 在第2子阶段的应变波动传递终点区域也出现了1个长约25ms的应变准备期h2, 随后开始第3子阶段的应变波动传递; 最终, 在断层整体失稳快速应变释放之前, 在第3子阶段的应变波动传递终点区域再次出现了1个长约3ms的应变准备期h3, 随后断层整体应变快速释放, 发生 “ 地震” 。

2.4 同震应力降阶段的高频震荡现象

断层失稳阶段的时间过程可划分为4个阶段( 图 7): 震前预滑动阶段(Ⅰ )、 同震阶段(Ⅱ )、 高频震荡阶段(Ⅲ )和低频调整阶段(Ⅳ )。 其中, Ⅰ 、 Ⅲ 、 Ⅳ 阶段与前人提出的断层失稳阶段的物理模型相同(李普春等, 2013; 郭玲莉等, 2014), 但由于使用了超动态变形场观测系统, 在瞬态失稳阶段初期观测到了更加高频的同震阶段(Ⅱ )。 该阶段表现为数次动态应变震荡, 主频率范围约为2~5kHz, 频谱上限约为15kHz, 单次应变震荡周期约为0.5ms。

图 7 断层瞬态失稳过程的应变及频谱曲线
断层动态失稳过程的4个阶段: 震前预滑动阶段(Ⅰ )、 同震阶段(Ⅱ )、 高频震荡阶段(Ⅲ )和低频调整阶段(Ⅳ )。a和b分别为阴影区的应变曲线放大图及其频谱Fig. 7 Shear strain and its spectrum during fault instability.

由于每次动态应变振荡都伴随着一次实验室地震(声发射)事件( 图 8), 故称其为同震-动态应变震荡, 并称该阶段为同震阶段。 很明显, 每次应变波动引发的声发射信号都具有比应变信号高得多的频率特征, 而这在以往的中频系统(采样频率为3.4kHz)(郭玲莉等, 2014)观测中只能记录到一个简单的脉冲。 另外, 虽然各个部位动态应变震荡的峰值在时间上存在一定的先后关系, 但由于在测点等间距的情况下走时时差不同, 且存在应变反向传播的情况; 另外, 各点应变震荡的振幅水平大致相同, 没有从震荡初始位置向两侧振幅衰减的特征, 因此各点之间并不表现为简单的应变波动的传播关系。

图 8 断层失稳瞬间同震阶段的应变(红色)和声发射(蓝色)曲线Fig. 8 Eight milliseconds of strain(red)and AE(blue)data at the moment of coseismic stress drop.

此次断层失稳发生在S01测点附近, 通过失稳瞬间各测点的剪应变曲线( 图 9)可知, 断层进入同震阶段后, 断层各点的剪应变相互贯穿, 表现为断层整体应变的快速传递, 应变波传递的平均速度为3.3km/s。 滑动可分为几个阶段完成, 每个滑动阶段都是从一次大幅度贯穿全地震带的高速应变释放开始, 大多数位置的释放率为700~1 000μ ε /ms。 其后会有一次相对缓慢的局部应变反弹, 上升率平均约为150~250μ ε /ms, 反弹结果会暂时阻止断层滑动, 同时为下次释放积蓄足够的能量。 因此, 震源力学过程不能用一个向外扩展的裂纹模型或一次阶跃位错来描述。 在同震阶段的前3次高频震荡结束后, 在1.5ms时刻附近出现了一个反向协同化的应变波从断层另一端传递至发震点S01, 该次应变波动传递后, 断层整体高频同震阶段结束。

图 9 断层失稳瞬间同震阶段各点的剪应变变化曲线
单次断层失稳事件的同震阶段可以进一步分为多次滑动。 实线为沿断层不同位置的剪应变(通道S01— S14, 2个通道的相邻间距为23mm); 虚线为各位置剪应变的峰值点Fig. 9 Shear strain measured by strain gages(S01— S14)during the co-seismic high-frequency oscillation stage.

同震阶段释放了失稳过程中的大部分能量, 其后该点的应变水平降低显著。 高频震荡阶段为震后局部各点的自振荡调整阶段, 各点在失稳后的应变水平上出现周期性阻尼衰减震荡, 以调整释放同震过程后的残余应变。 高频震荡阶段的振幅不断减小至该点的应变基线后, 应变缓慢调整至下次断层摩擦滑动周期开始, 该阶段即为低频调整阶段。 低频调整阶段或对应野外地震的余滑, 在粘滑事件的影响下, 断层滑动尚未停止, 摩擦强度(在本文中体现为差应力)还没有开始升高。 这意味着匀速加载输入的能量小于震后滑动所释放的能量, 断层系统仍然以能量释放为主。

3 结论
3.1 单次实验室地震的多个阶段

本研究中, 我们观测到了单次实验室地震的多个阶段。 以宏观力学状态为判断准则对本次断层失稳过程的各阶段进行了划分( 图 5), 获得的各阶段所持续的时间长度如 表2所示。 峰值点O之前的断层整体的应变积累过程(LO)占本次事件全过程的98.89%。 断层亚失稳态(OB)只占本次断层失稳事件全过程的1.1%。 断层整体快速失稳过程只占本次事件全过程的0.077‰ 。

表2 断层失稳过程中各状态的持续时间 Table2 Duration of each stage of a whole fault instability event

在断层亚失稳态(OB), 准静态阶段(OA)占断层失稳全过程的0.7%。 进入准静态阶段, 断层整体从应变积累开始向应变释放转变, 表现为应变释放区的平稳扩展。 准动态阶段(AB)占断层失稳全过程的0.4%, 进入准动态阶段, 断层协同化程度开始加速, 表现为应变释放区加速往复扩展, 积累区应变水平加速提高。 亚失稳准动态阶段(AB)用时5.3s, 只占本次断层失稳全过程的0.4%, 但却包含了大量临震信息。

本次事件中, 断层整体快速失稳(BC)用时仅不到0.1s, 只占事件全过程的0.077‰ , 但对于了解发震过程, 理解和认识地震机制具有重要参考和应用价值。

3.2 断层各点失稳同震过程的特征

(1)失稳在S01点发生后, 断层各点也开始发生失稳, 共完成3次同震高频震荡, 每次震荡的初始位置并不相同, 扩展方向也不同。

(2)虽然每次高频震荡在时间上存在一定的先后顺序关系, 但在等间距布设的各个测点之间的走时差并不相同, 不具有弹性波传播时的稳定波速特征。

(3)各点应变波的振幅水平大致相同, 并不存在振幅从震荡初始位置向两侧衰减的特征。

4 讨论
4.1 进入亚失稳准静态阶段的近场标志: 伴随有断层局部卸载而出现的应变局部化加速

在亚失稳理论模型的原理描述中, 亚失稳阶段开始的标志是样品宏观变形应力曲线进入峰值后阶段, 这在野外现场难以实现观测。 现场大部分有效观测都分布在可能的发震断层的周边, 而没有哪一项观测可以获得远程宏观加载进程数据。 通过实验初步确认, 峰后的整体应力下降在样品断层带附近体现为不同段落之间的变形集中与释放之间的平衡被打破。 也就是说, 从以全场稳态变形递增为主的应力积累阶段转变为以局部卸载为主的亚失稳准静态阶段。 在这个阶段中, 断层各段之间通过应变波动相互转移变形, 随着局部化进一步加强, 总体应变能下降。 这一特点可作为进入亚失稳阶段的近场判据。

4.2 亚失稳准动态阶段的应变场特征: 逐点应变波动式的往复传递

在断层亚失稳准动态阶段, 多个应变释放区快速扩展连接直至整条断层, 引发断层整体快速失稳(马瑾等, 2014)。 实验表明, 释放区的扩展和连接并非一次完成, 而是表现为多次波动式的应变逐点往复传递过程, 且每次应变波动的传播速度增加几十倍。 本实验中, 3个阶段应变传递的平均速度依次为16mm/s、 920mm/s和1.76× 104mm/s。 应变波沿断层带往复传播、 成倍加速是断层进入亚失稳准动态阶段的特征。

地震成核相的提出与本文的准动态分为多个子阶段非常类似。 对于自相似破裂的断层, 本应该在宏观上体现为线性加速, 而经实际的近场地震观测发现, 在主震导致的剧烈地面运动之前, 通常存在一个弱的地面运动(有时被表述为前震)。 因此, 主震之前存在间歇性而非线性的弱活动, 这种间歇性的弱活动通常被认为是地震的成核过程。 本研究发现在准动态阶段存在多个子阶段, 这与地震学中成核相是间歇性的弱活动而不是线性加速(Ellsworth et al., 1995)的认识相同。

4.3 准动态阶段的变形准备期可能有助于临震预测

在准动态阶段中, 从第1个子阶段之后开始到最后失稳, 每次应变传递事件之前都会出现一个短暂的变形准备期, 随后才进入下一阶段的应变波动传递过程。 第2个子阶段前的准备期约为200ms(h1), 第3个子阶段的准备期约25ms(h2), 断层整体失稳前的准备期约3ms(h3), 如 图 6 所示。 变形准备期, 特别是最后一个准备期, 可能可为短临地震预报提供机会, 同时也可能是实现物理地震预报的希望。

4.4 高频同震阶段拓宽了地震瞬态失稳模型

如 图 9 所示, 各测点之间并不表现为应变波的弹性传播关系或可用断裂力学的二型裂纹扩展模型描述, 它更像是一种由局部应变释放形成的逐点解锁过程。

在同震阶段的3次高频震荡结束后, 出现一个从断层另一端传递至发震点S01的反向协同化应变波。 此后同震阶段结束, 声发射现象消失。 同震阶段的剪应变-声发射曲线、 剪应变-时间曲线和剪应变时空曲线分别如 图 8、 9、 10所示。

图 10 断层失稳前后(-1~10ms)剪应变的时空变化图, 包括同震阶段(0~2ms)和高频震荡段的一部分(2~10ms)Fig. 10 Spatio-temporal evolution of shear strain along the fault during 0~10ms, including the coseismic phase(0~2ms)and a part of the high-frequency strain vibration phase(2~10ms).

断层同震阶段结束后, 断层各点在自己的震后应变水平上进行周期阻尼式震荡, 即高频震荡阶段。 从断层失稳2ms后的剪应变时空图像可以清晰地看到这一过程, 如 图 11 所示。 这很可能是受断层系统的刚度控制, 在失稳高速滑动的地震阶段, 各次应变振荡几乎保持在同一个应变水平上, 整体上没有出现很大的应变降。 整个失稳过程中的最大应变降出现在失稳滑动震荡期之后的调整阶段。 最终进入低频调整阶段, 瞬态失稳阶段结束。

图 11 同震阶段前后(-1~4ms)剪应变的时空演化图Fig. 11 Spatio-temporal evolution of shear strain along the fault during -1~4ms, at the beginning of transient unstable sliding.

因此, 实验室内的断层失稳是一个复杂的过程, 不能简单地用应力降表达失稳过程。 同时, 我们可以推测激发地震波的力源应当来自高频应变震荡, 不能简单地归结于一个阶跃脉冲。 高频过程一般伴随有2~3次的往复震荡, 从空间上看每次震荡的起始位置并不相同( 图 9), 虽然每次高频震荡在时间上存在一定的先后关系, 但是各点之间的应变传递并不表现为具有稳定速度的弹性波的传播特点。

以上关于亚失稳过程的讨论都基于室内实验结果。 实验过程大大缩短了自然进程的时间尺度, 目前还没有适当的相似性准则可以直接将实验的瞬间过程映射到现场地震进程, 并不建议简单线性放大时间尺度。 我们应该仅从力学进程上去接受理解这些观测结果, 而不能认为现场实际的亚失稳进程会如此短暂。

关于亚失稳准动态阶段应变波沿断层多次往复传播、 成倍加速以及出现变形准备期的成因和机理尚不明确。 鉴于其复杂性, 本文没有深入探讨, 这需要进一步研究。

后记: 马瑾先生作为地震亚失稳模型的奠基人, 指导了本文所涉及的全部实验设计、 数据分析和理论分析工作。 同时, 本工作得到了马瑾院士负责的国家自然科学基金(41572181)的支持。 作者借助实验结果尽力表述了亚失稳模型的科学思想及实验研究方法。 截至发稿日, 马瑾先生辞世已近3年了, 我们为能与马瑾先生合作完成这篇文章感到万分荣幸, 谨以此文纪念先生, 亦希望相关进展能够在亚失稳理论发展完善的道路上铺下一块基石(刘力强, 2021年3月, 于北京)。

致谢 刘培洵副研究员在声发射信号处理和机理解释方面给予了帮助; 卓燕群副研究员与作者针对本研究进行了有益探讨; 郭玲莉副教授和李普春在高频变形场研究领域做出了基础性前期工作。 在此一并表示感谢!

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