引用本文
周朝, 何宏林, 魏占玉, 苏鹏, 任光雪. 地貌参数方法在小尺度地貌研究中的应用——以北天山独山子背斜为例[J]. 地震地质, 2020,42(6): 1492-1508.
ZHOU Chao, HE Hong-lin, WEI Zhan-yu, SU Peng, REN Guang-xue. THE APPLICATION OF GEOMORPHIC INDEXES IN SMALL-SCALE GEOMORPHOLOGY:A CASE STUDY IN DUSHANZI ANTICLINE IN THE NORTHERN CHINESE TIAN SHAN FORELAND[J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2020,42(6): 1492-1508.  
DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2020.06.014
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地貌参数方法在小尺度地貌研究中的应用——以北天山独山子背斜为例
周朝, 何宏林*, 魏占玉, 苏鹏, 任光雪
中国地震局地质研究所, 地震动力学国家重点实验室, 北京 100029
*通讯作者: 何宏林, 男, 1964年生, 研究员, 博士生导师, 主要研究方向为活动构造与构造地貌, E-mail: honglinhe123@vip.sina.com。

〔作者简介〕 周朝, 男, 1995年生, 2017年于合肥工业大学获资源勘查工程专业学士学位, 现为中国地震局地质研究所构造地质学专业在读硕士研究生, 研究方向为活动构造与构造地貌, 电话: 010-62009031, E-mail: imzhouchao@126.com。

收稿日期: 2020-01-14
基金项目: 中国地震局地质研究所基本科研业务专项(IGCEA1607)资助
摘要

地貌参数是定量地貌研究的重要方法, 旨在从地表形态中提取构造运动及地表侵蚀等信息。 近年来, 空间对地观测技术的发展使得高精度地形数据的获取更加便捷, 利用这些数据提取小尺度地貌中蕴含的更精细的地质信息成为定量地貌学研究的重要内容。 文中以北天山独山子背斜为研究对象, 探究地貌参数在小尺度地貌研究中的适用性及其所反映的背斜构造地貌特征。 研究基于ALOS卫星12.5m分辨率的地形数据, 计算了独山子背斜区的 HI指数、 ksn和起伏度, 并对参数的适用性和含义进行讨论。 结果表明: 1)独山子背斜自倾伏端向核部呈现由河流逐渐深切向地势逐渐消减的连续变化, 背斜核部相对倾伏端抬升速率更高、 侵蚀量更大、 地貌演化阶段更靠后。 地貌参数的计算结果与背斜的地质特征相符, 说明地貌参数方法在小尺度地貌研究中是行之有效的。 2)在小尺度地貌的定量研究中, 计算 HI指数时在确保数据有效的前提下应尽量选择更低级别的汇水盆地参与计算, 以提高计算结果的分辨率。 计算 ksn时需要剔除小流域无效数据并保证剩余数据具有足够的密度, 以确保该参数能作为抬升速率评价指标。 计算起伏度时在确保采样窗口满足统计误差要求和研究需求的前提下, 应尽量选择更小的窗口进行计算以提高结果的分辨率。 使用更高分辨率的地形数据有助于提高以上参数计算结果的分辨率和准确度。

关键词: 独山子背斜; 小尺度地貌; 面积高度积分; 陡峭指数; 起伏度
中图分类号:P931.2 文献标志码:A 文章编号:0253-4967(2020)06-1492-17
THE APPLICATION OF GEOMORPHIC INDEXES IN SMALL-SCALE GEOMORPHOLOGY:A CASE STUDY IN DUSHANZI ANTICLINE IN THE NORTHERN CHINESE TIAN SHAN FORELAND
ZHOU Chao, HE Hong-lin, WEI Zhan-yu, SU Peng, REN Guang-xue
State Key Laboratory of Earthquake Dynamics, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China
Abstract

Landform is the shape of the earth's surface, which is the combined influence of tectonic movement and surface erosion. Geomorphic indexes are the quantitative methods applied in geomorphology, aiming to extract the tectonic and erosion information from the surface morphology. Since the 1950s, the HI(Hypsometric Integral)had been used to quantitatively characterize the three-dimensional volume residual rate of drainage basins after erosion and to estimate the geomorphic evolution stage, and the relief had been used to evaluate the erosion response of regional tectonic uplift. Since the 1970s, with the construction of the stream power incision model, the ksn(Steepness)based on the model has been widely used to estimate the distribution of uplift rate, and it has become an important branch of geomorphology to obtain the information contained in the landform by using geomorphic indexes. The quality of terrain data affects the research level of geomorphology. In the early stage of geomorphic research, field survey is the main method to carry out quantitative statistics of geomorphic units within a certain range. With the development of satellite remote sensing technology, DEM data are widely used in large-scale structural geomorphic research, such as the study of geomorphic parameters of orogenic belts. In recent years, with the further development of space exploration technology, a large number of high-quality DEM data have been produced. Based on these data, whether the geomorphic indexes methods which have been widely used in large-scale geomorphology research could be applied to small-scale geomorphology to extract more precise structural and geomorphic information has become an important issue of quantitative geomorphology research. In this paper, Dushanzi anticline in northern Chinese Tianshan foreland is taken as the research object to explore the application of geomorphic indexes methods to the study of small-scale geomorphology. Dushanzi anticline is a propagation fold formed in the foreland of Tian Shan Mountains as a result of the India-Eurasia collision and is still active since the Holocene. The geological outcrop of the Dushanzi anticline is about 90km2. There are river channels which are well preserved on the anticline, providing an ideal area for the calculation of geomorphic indexes. Consequently, the area is an ideal place for the study of the application of geomorphic indexes methods in the small-scale geomorphology. Based on the 12.5m spatial resolution DEM from ALOS(Advanced Land Observing Satellite), we calculated the HI, ksn and relief of the study area to explore their applicability to the study of small-scale geomorphology and then the geomorphic parameters are comprehensively analysed to discuss the structural and geomorphic information of anticline. The results indicate that: 1)In the quantitative study of small-scale geomorphology, the lower level drainage basins should be used to generate the HI on the premise of the accuracy of the data to improve the resolution of the HI results. Invalid data of small drainage basins should be eliminated in the process of calculating ksn to ensure its accuracy although the density of the data will decrease. The smaller window should be used to calculate the relief on the premise of ensuring statistical error and research demand to improve the resolution of results. The higher resolution of DEM is helpful to improve the resolution and accuracy of the above indexes. 2)The results of geomorphic indexes indicate that the core of the anticline has higher uplift rate, larger erosion amount, smaller volume residual rate, and later stage of geomorphic evolution compared with the inclined end of the anticline and a continuous change of landform from intense down-cutting to topographic relaxation could be observed from the core to the inclined end of the anticline. The calculation results of geomorphic indexes are consistent with the geological facts of Dushanzi anticline, which shows that the geomorphic indexes methods are effective in the study of small-scale geomorphology.

Keyword: Dushanzi anticline; small-scale geomorphology; hypsometric integral; steepness; relief
0 引言

地貌是构造作用和地表过程共同作用的结果(Hurst et al., 2013), 因此地貌形态及特征蕴含和记录着丰富的构造运动和地表过程的信息。 地貌参数可以定量描述地貌特征, 利用地貌参数获取地表形态中蕴含的信息已经成为地球科学研究的重要内容。 在众多研究方向中, 探索构造运动与其地貌响应和地表侵蚀过程一直受到广泛关注。 自20世纪50年代以来, 研究者运用面积高度积分(Hypsometric Integral, HI)定量表征流域受侵蚀后三维体积的残存率, 并用其评价侵蚀地貌的发展阶段(Strahler, 1952; Thorn, 1988; Ohmori, 1993; 陈彦杰, 2008), 运用地表起伏度(Relief)评价区域构造抬升的侵蚀响应程度(Ahnert, 1970; Adams, 1985)。 20世纪70年代以来, 随着河流水力侵蚀模型理论的发展(Flint, 1974; Howard et al., 1983), 基于水动力方程定义的陡峭指数(Steepness, ks)被广泛用于评价区域构造抬升速率的空间分布特征(Kirby et al., 2003; Duvall et al., 2004; Wang et al., 2017)。

地形数据的质量影响着地貌学的研究水平(Meigs, 2013)。 早期的地貌研究以野外测量为主, 并在一定范围内对地貌单元的形态进行定量统计(Strahler, 1952; Ahnert, 1970)。 随着卫星遥感技术的发展, DEM(Digital Elevation Model)数据被广泛应用于大尺度的构造地貌研究, 如对造山带的地貌参数研究等(Kirby et al., 2012; Wang et al., 2019)。 近年来, 随着空间探测技术的进一步发展, 大量高质量的DEM数据被研究者获取。 能否基于这些数据将已广泛应用于大尺度地貌研究的地貌参数方法应用于小尺度地貌研究中, 以及提取地质体更精细的构造地貌信息成为定量地貌研究中的重要问题。

本文以北天山独山子背斜为研究对象, 探究地貌参数方法在小尺度地貌研究中的应用。 独山子背斜是受印度板块与欧亚板块碰撞的远程挤压效应在北天山前陆形成的断展褶皱(Tapponnier et al., 1979; Avouac et al., 1993; Deng et al., 1996; Burchfiel et al., 1999; Li et al., 2020), 全新世以来仍在持续活动(陈杰等, 1992; 邓起东等, 2000; 杨晓平等, 2012; Charreau et al., 2018; Su et al., 2018; Wei et al., 2018)。 该背斜的地表出露面积约为90km2, 其上发育了形态保存完好的密集冲沟。 该特征为地貌参数的计算提供了良好的条件, 因而该地区是进行小尺度定量地貌研究的理想场所。 本研究基于ALOS卫星12.5m分辨率的地形数据, 计算了独山子背斜区的HI指数、 ksn和起伏度参数, 进而根据计算结果探讨了地貌参数在小尺度地貌研究中的适用性, 并通过对参数的综合讨论揭示了地形中蕴含的构造地貌信息。

1 研究区概况

天山是欧亚板块中一个年轻的复活造山带。 古生代时天山地区经历了碰撞造山过程并形成了天山造山带, 该造山带随后在中生代经历剥蚀作用并被逐渐夷平。 晚新生代时天山造山带受到印度板块与欧亚板块碰撞的远程挤压效应, 发生了构造复活并产生强烈的构造变形, 开始了新一轮的造山过程(Molnar et al., 1975; Windley et al., 1990; Avouac et al., 1993)。 天山的复活造山运动使其在北部的盆山交界处形成了3排近EW向展布的逆断层-褶皱带(Tapponnier et al., 1979; Allen et al., 1991, 1992; Burchfiel et al., 1999; 邓起东等, 2000)(图 1)。 本文的研究区——独山子背斜是该时期形成于北天山前陆的活动背斜。

图 1 北天山山前构造地貌图(据Su et al., 2018修改)Fig. 1 Tectonic and geomorphic map of the northern Chinese Tian Shan foreland(modified after Su et al., 2018).

独山子背斜位于北天山第3排逆断层-褶皱带的最西端, 其东部分别为哈拉安德背斜和安集海背斜。 独山子背斜地表EW长约15km, SN宽约6km, 背斜轴近EW向展布(图 1)。 背斜在构造横剖面上呈北翼陡倾、 南翼缓, 轴面S倾, 核部偏北的不对称倒转背斜形态。 背斜北侧的主逆冲断层向下倾角逐渐变缓, 在约5km深处会聚于构造滑脱面上(Su et al., 2018)。 独山子背斜的构造样式表现为典型的断层扩展褶皱模式。

独山子背斜的地表形态被河流侵蚀强烈改造, 背斜最东部隆升的地层已被侵蚀形成冲积扇面(Poisson et al., 2004; Lu et al., 2019), 在现今奎屯河的两岸保留了背斜中、 西部隆升的地层。 奎屯河东岸北部为背斜的核部位置, 出露了该区最老的地层——N1塔西河组泥岩, 其南部及河西岸出露N2独山子组砂泥岩夹砾岩地层。 奎屯河两岸背斜的山脊处出露了抗侵蚀能力较强的 QP1西域组砾岩层。 背斜西倾伏端由于乌苏河的下切侵蚀揭露了风积黄土盖层之下的 QP2冲积砂砾石层, 背斜核部泥火山附近有 QP2冲积物。 背斜西部和南部大面积覆盖 QP3风积黄土层(邓起东等, 1995)(图 2)。

图 2 独山子背斜的地质地貌图Fig. 2 Geologic and geomorphic map of the Dushanzi anticline.

独山子地区属于典型的温带大陆性气候, 1981—2010年的平均降水量为208.2mm/a①(①https://data.cma.cn/。)。 较干旱少雨的气候条件使地表冲沟等地貌形态得以较好地保存, 有利于进行定量地貌研究。 此外, 由于独山子背斜区研究范围较小(约90km2), 相对于大尺度地貌而言其降水量的空间差异也较小, 可近似认为区内降水均匀分布。 该条件有利于开展地貌参数计算结果的分析讨论。

2 数据及研究方法
2.1 DEM数据

本研究使用的地形数据为12.5m分辨率的ALOS(Advanced Land Observing Satellite)DEM数据。 该数据由日本ALOS卫星的PALSAR传感器采集。 PALSAR传感器有多种观测模式, 包括单极化(FBS)、 多极化(FBD)以及极化(PLR)模式。 在单极化模式下, PALSAR雷达的地形分辨率可达10m。 通过实际测试, 单极化模式下DEM数据的分辨率实际约为12.5m, 以GeoTIFF格式保存, 使用UTM投影坐标。 2006—2011年, PALSAR产生了大量的全天候观测成果, 包含除南极洲、 格陵兰岛、 冰岛和欧亚大陆北部以外所有全球陆地区域的精细波束和极化数据。

图 3 独山子背斜区12.5m分辨率的DEM数据Fig. 3 12.5m spatial resolution digital elevation model of the Dushanzi anticline.

ALOS-12.5m地形数据的质量和其他免费地形数据相比具有显著优势。 在目前能够公开获取的DEM数据中, ASTER-GDEM-V2的分辨率为30m, 并且在部分地区存在空洞等数据残缺。 SRTM3的分辨率为90m, 在小尺度地貌的定量研究中精度略显不足。 而ALOS数据的最高分辨率为12.5m, 远高于其他2种数据, 且数据中空洞等缺陷较少。 由于ALOS-12.5m地形数据在分辨率和数据质量上具有显著优势, 该数据已被广泛应用在如洪积扇地貌面的定量分期(苏强等, 2020)、 地表形变检测(Hashimoto, 2016)和断层活动性(Shen et al., 2009)等构造地貌研究中。

ALOS-12.5m地形数据在地表形态、 河道形态定量分析的应用中表现优异, 体现出其较高的精度。 Liu等(2015)对比了台湾南部地区的ALOS数据与LiDAR数据, 以评估ALOS-12.5m数据的准确度, 结果表明2种数据吻合较好。 2种DEM数据差值的标准差为7.755m, 通过2种数据提取的河道偏差的标准差为10.138m。 Liu等(2015)对2种数据产生偏差的原因进行了分析, 认为LiDAR数据代表真实的地球表面, 而ALOS数据代表地表包含植被等地物的包络面。 2种DEM数据的差值很大程度上是由真实地面和地物包络面的客观差别造成的。 本文将ALOS-12.5m地形数据应用于独山子背斜的地貌和河道形态的分析中, 数据的精度已满足研究需求。

2.2 研究方法

2.2.1 HI指数

HI指数(面积高度积分, Hypsometric Integral)是反映地表受侵蚀后三维体积残存率的指标, 其定义为

HI=∫01xdy(1)

其中, x为某点上游流域面积和总流域面积的比值, y为该点至汇水盆地底面的高度和汇水盆地总高度的比值。 根据每个汇水盆地的x、 y值可绘制一条曲线, 称为测高曲线。 对测高曲线求定积分即可得到HI值。 由于HI值的数值大小与地貌演化时间呈负相关, 因而被广泛用于判断地貌的演化阶段等工作中(Strahler, 1952; Thorn, 1988; Ohmori, 1993; 陈彦杰, 2008)。

先使用RiverTools工具提取独山子背斜区的河道网和汇水盆地形态, 绘制其测高曲线(图 4); 然后对背斜区共计110个汇水盆地的测高曲线求积分, 得到其HI数值; 最后将HI值投影于盆地中心, 使用反距离权重法(Inverse Distance Weight, IDW)进行插值, 即得到独山子背斜区HI值的空间分布图。

图 4 独山子背斜区部分汇水盆地的位置及其测高曲线
a 汇水盆地的位置; b 汇水盆地的面积高度积分曲线Fig. 4 Hypsometric curves of some drainage basins in the Dushanzi anticline.

2.2.2 陡峭指数ks

ks(陡峭指数, Steepness)是表征河道陡峭程度的参数, 其原理基于河流水力侵蚀模型(Flint, 1974; Howard, 1983):

S=ksA-θ(2)

其中, S代表河道某点的坡度, A是其上游流域面积, θ 为河道的凹曲指数, ks为陡峭指数。 由于陡峭指数的数值在稳态条件下与抬升速率呈正相关, 故被广泛用于评价抬升速率的空间分布(Kirby et al., 2012; 毕丽思等, 2017; Wang et al., 2019)。

计算陡峭指数时需要选定一个统一的θ 值。 在确定的坡度和流域面积条件下, ks的数值大小受θ 影响, 而θ 的大小受河道基底成分、 区域气候降水条件和侵蚀过程等诸多因素控制(Duvall et al., 2004; Kirby et al., 2012)。 为减小这些因素对ks的干扰, 需要选取一个确定的θ 值将ks标准化。 标准化后的陡峭指数(ksn)能更好地反映抬升速率的变化。 自然界中河流的θ 值在稳态条件下通常为0.3~0.6(Snyder et al., 2000; Whipple et al., 2004; Kirby et al., 2007)。 对独山子背斜区河道的θ 值进行统计(图 5), 得到研究区的平均凹曲指数值θ =0.35, 使用该数值将ks标准化为ksn。

图 5 独山子背斜的θ 和ksn统计图Fig. 5 Statistical chart of θ and ksn of the Dushanzi anticline.

计算陡峭指数需要选定最小流域面积Acr。 河道上游某些区域由于坡度较大, 可能会受到泥石流等作用的影响使得河道坡度与流域面积不再线性相关(Stock et al., 2006), 此时ksn也不能再作为抬升速率的评价指标。 在计算ksn时, 可设定临界面积Acr, 不计算上游流域面积A< Acr的河道段(Tarboton et al., 1989; Kirby et al., 2003; Wobus et al., 2006), 以避免无效的ksn值的影响。 研究中使用Matlab的TAK程序包(Forte et al., 2019), 对独山子背斜区河道坡度-面积进行分析, 在确定Acr=1×104m2后对ksn进行计算。 将计算得到的ksn值投影在DEM图中, 使用反距离权重法(Inverse Distance Weight, IDW)对数值进行插值, 得到独山子背斜区的ksn空间分布图。

2.2.3 起伏度

起伏度(Relief)代表地表形态的起伏程度, 其数值可以用一定范围内的最大高程差来计算:

R=Hmax-Hmin(3)

其中, R代表起伏度, Hmax代表采样窗口内最大高程值, Hmin代表采样窗口内最小高程值。 起伏度与河道的下切程度呈正相关, 被广泛用于评价构造抬升的地表响应(Ahnert, 1970; Adams, 1985; Bullard et al., 1993; Whipple et al., 1999)。

计算起伏度时需要确定合适的采样窗口大小, 使计算结果满足统计误差要求并能突出研究对象的特征。 在分析独山子背斜对使用起伏度参数的主要目的是评价背斜地表河道的下切程度, 因此采样窗口的大小应大于河道底部至分水岭顶部的距离, 以保证采集到所需的地势高差。 窗口太小可能会导致所得数值为局部地形高差或噪音, 不能代表河道下切造成的地势高差。 对独山子背斜河道底部至分水岭顶部的距离进行统计, 得到其变化范围为25~350m(图 6), 据此判断窗口半径需至少为175m。 此外窗口内的DEM栅格应达到一定数量以满足统计要求, 栅格数太少则会因数据量过小而产生统计误差。 Sung等(1998)给出的不同尺寸窗口的测试结果表明, 当窗口内栅格数≥ 30×30时, 可以保证80%以上的数据准确率。 经换算, 在独山子背斜区采用半径≥ 200m的圆形窗口计算起伏度可以满足统计要求。 在保证数据能突出研究对象特征并满足统计误差要求的前提下, 选用更小的窗口可以提高计算结果的分辨率, 最终选择200m半径的圆形采样窗口。 使用Matlab的topotoolbox程序包(Schwanghart et al., 2014)计算起伏度。

图 6 独山子背斜河道底部至分水岭顶部的距离统计图Fig. 6 Statistical chart of the distance between channel bottom and mountain ridge of the Dushanzi anticline.

3 结果

独山子背斜地貌定量分析的范围为奎屯河东、 西两侧约90km2的区域, 分别对应背斜的中部和西倾伏端。 此区域的隆升地层和地表冲沟形态保存较为完好, 满足定量地貌计算条件。 对其进行了河道及汇水盆地提取、 起伏度计算、 HI指数和ksn计算及插值(图 7)。 背斜东倾伏端区域的隆升地层已被侵蚀夷平且上覆冲积扇(Poisson et al., 2004; Lu et al., 2019), 不满足背斜地貌研究的条件, 故结果中不包含此区域。 奎屯河及其河岸阶地展布范围和泥火山喷发区域不属于背斜地貌内容, 其计算结果也不代表背斜的地貌特征。

图 7 独山子背斜河流、 汇水盆地分布及地貌参数计算结果
a 独山子背斜河道及汇水盆地分布; b起伏度计算结果; c HI指数计算结果; d HI指数插值结果; e ksn计算结果; f ksn插值结果Fig. 7 The distribution of the rivers and the drainage basins and the results of the geomorphic characters in the Dushanzi anticline.

背斜中、 西部隆升区域的地表遍布密集冲沟, 形态清晰且保存完好(图7a)。 奎屯河西侧区域的河道以中部山脊为中心呈放射状分布, 长2~6km。 奎屯河东侧区域河道以背斜中部EW向山脊为分水岭呈近SN向展布, 长3~5km不等。 对二级和三级河道的汇水盆地形态进行提取, 得到背斜区域共计110个汇水盆地的数据(图7a)。 这些基本遍布背斜中、 西部的河道和汇水盆地为计算基于水力侵蚀模型的ksn、 基于汇水盆地形态的HI指数提供了条件。

对所提取的汇水盆地进行HI指数计算, 用彩色圆点代表数值投影到每个汇水盆地的中心点(图7c)。 全区HI指数的变化范围为0.28~0.66, 空间上差异分布比较明显。 高值(> 0.4)大致集中在奎屯河西岸及东岸分水岭南部区域, 低值(< 0.4)大致集中在奎屯河东岸分水岭北部区域。 插值结果(图7d)显示奎屯河东岸的HI指数低值区域基本与背斜中北核部区域重合, 奎屯河西岸的山脊处附近也出现了小范围低值, 而最高值基本集中在背斜西倾伏端的区域。

对背斜区的ksn进行计算, 将河道每个分段的ksn值用颜色代表数值大小投影到图中(图7e)。 全区ksn的变化范围为0.13~63.42m0.9, 其中75%以上的数值低于20m0.9, 少量高值(< 25%)分布在奎屯河西岸山脊附近及东岸分水岭南、 北两侧。 插值结果(图7f)显示ksn沿背斜轴向变化明显。 奎屯河东岸代表背斜核部区域的数值普遍较高, 所有峰值(> 40m0.9)都在该区域出现。 西岸代表背斜倾伏端的区域除最东部有少量高值外, 大部分区域的ksn较低。

对研究区的起伏度进行计算, 用不同颜色代表高程差的数值大小(图7b)。 全区起伏度的变化范围为0~274m, 空间上差异分布显著。 奎屯河西岸山脊附近和东岸分水岭西北部区域的起伏度较高, 东岸山脊南部、 东北部及背斜西倾伏端区域的起伏度较低。 此外, 区域中部沿奎屯河河岸阶地陡坎起伏度出现高值, 代表阶地陡坎地貌造成的地势高差。 奎屯河东岸分水岭最东侧的高值代表背斜山体侵蚀陡坎的地势高差, 其北部环绕泥火山的高值代表火山锥造成的地势高差。 背斜外部的冲积扇面区域的起伏度值较低。

4 讨论
4.1 地貌参数方法在小尺度地貌研究中的适用性

HI指数的计算范围受所选汇水盆地控制, 选择更低级别的汇水盆进行计算可以提高计算结果的空间分辨率, 这种效应在小尺度地貌研究中尤为明显。 Obaid等(2019)对扎格罗斯山脉逆冲褶皱带HI指数的研究表明, 在一定范围内同位置不同级别汇水盆地的HI指数计算结果基本一致, 但低级别的盆地由于面积更小, 其计算结果的空间分辨率更高、 质量更好。 而赵洪壮等(2010)对北天山HI指数的研究表明, 当汇水盆地的平均面积从0.24km2增大至275.52km2时, 平均HI指数只缩小了约11%。 可见, 相对于汇水盆地的级别对HI指数大小的影响而言, 其对计算结果分辨率的影响更大, 因而在小尺度地貌研究中可以通过降低所选汇水盆地级别的方法来提高计算结果的空间分辨率。

在计算HI指数时, 汇水盆地级别的降低是有限度的。 受DEM分辨率的限制, 汇水盆地的分级过小可能会导致其形态识别不够准确, 从而造成HI指数的计算误差(Obaid et al., 2019)。 独山子背斜区所选汇水盆地级别为二级和三级的组合, 没有使用级别更低的一级盆地, 这样可以在保证结果分辨率足够高的前提下提高可靠性, 使其能真实地反映背斜不同区域的地貌三维体积残存率。 此外, 在进行小尺度地貌HI指数研究时, 使用更高分辨率的DEM进行计算可以增加汇水盆地形态识别的准确度, 并提高计算结果的分辨率。

在大尺度地貌研究中, 计算ksn时通常会剔除坡度与流域面积线性无关的小流域区域, 以避免ksn失去对抬升速率的指示作用。 由于小尺度地貌的研究范围小, 对数据进行剔除后可能会造成区域性数据空缺, 因此需要合理选择数据的剔除范围。 对独山子背斜坡度-面积对数图进行分析后确定最小流域面积Acr=1×104m2, 其数值大小低于被广泛使用的典型值1×106m2。 以该面积为阈值对无效ksn数据进行剔除, 得到的结果未出现区域性数据空缺, 因此该ksn适用于独山子背斜区域抬升速率的评价。 如果将ksn应用于更小的研究尺度时需要注意, 在剔除A< Acr的小流域区域后如果出现大面积的数据空缺, 则该参数将不再适用于该尺度下区域抬升速率的评价。

起伏度的定义是一定区域内的最大高程差, 因此在理论上适用于微观断层面(邹俊杰等, 2019)到宏观地貌(Bullard et al., 1993; Whipple et al., 1999)的任何尺度。 在小尺度地貌研究中, 在满足统计误差要求和研究需求的前提下可以尽量选择更小的采样窗口以提高计算结果的分辨率。 为了突出独山子背斜地表由于河道下切造成的地势高差, 经统计采样窗口的半径不应低于175m。 为了使窗口内的DEM栅格数满足统计误差, 采样窗口的半径不应低于200m。 最终选择200m半径的圆形作为采样窗口, 以保证结果的分辨率、 正确率和准确率。 此外, 如果研究区的DEM分辨率更高, 采用更小的窗口就可满足DEM栅格数的统计要求, 计算结果的分辨率也会随之提高。 因此在进行小尺度地貌的起伏度计算时, 使用高分辨率DEM将提高计算结果的质量。

4.2 独山子背斜地貌的轴向差异

背斜轴向从核部到倾伏端由于抬升量和侵蚀量的差异变化, 在地貌上呈现不同的特征。 基于背斜地貌参数的插值结果, 沿背斜轴向进行剖面定量分析(图 8)。 该分析有助于揭示背斜轴向不同区域的地貌差异, 并可了解背斜构造运动和地表侵蚀作用的空间变化特征。

图 8 地貌参数剖面的位置与结果
a HI指数插值结果的剖面位置; b HI指数剖面结果; c ksn插值结果的剖面位置; d ksn剖面结果; e 起伏度计算结果的剖面位置; f 起伏度剖面结果Fig. 8 Position of the profile and the results of the geomorphic characters alone the profile.

剖面选在背斜中间偏N平行于轴向的位置, 宽1km(图8a, c, e), 这样不仅能突出地貌参数的变化特征, 还能避免岩性差异和其他地貌对背斜地貌特征的影响。 背斜中间偏N为背斜脊线所在位置, 其抬升量和侵蚀量相对翼部更大, 最能突出背斜的地质特征。 研究区西域组砾岩与其他以沙泥质为主的地层的抗侵蚀能力差别较大, 剖面避开了其出露位置, 有效降低了岩性差异对地貌参数的影响。 此外剖面也避开了背斜北部的泥火山锥体, 避免了其对背斜地貌特征的干扰。 在沿剖面提取的地貌参数结果(图8b, d, f)中, 横坐标表示沿剖面自西向东的距离, 纵坐标表示地貌参数的数值大小。 剖面的中部有一段数据空白, 这是奎屯河及其河岸阶地的展布位置。 该区域的数值不代表背斜地貌特征, 在剖面中已将其剔除。

在戴维斯地貌旋回理论中, 地貌的演化分为幼年期、 壮年期和老年期阶段, 演化阶段越靠后则地表受侵蚀程度越高。 HI指数是反映流域受侵蚀三维体积残存率的指标, 其数值变化范围为0~1, 数值越小代表地表侵蚀量越大、 体积残存率越低。 在地貌学早期研究中, 一些学者就以HI指数作为评价地貌演化阶段的定量指标, 认为地貌幼年期阶段对应HI> 0.6, 壮年期阶段对应0.4≤ HI≤ 0.6, 而老年期阶段对应HI< 0.4(Strahler, 1952; Pike et al., 1971; Ohmori, 1993; Willgoose, 1994)。 赵洪壮等(2010)曾使用此指标对北天山地区进行地貌研究。 而张津瑞等(1995)在对台湾高屏溪谷与潮州断崖地区地貌的研究中指出HI> 0.45为幼年期地貌, 0.15≤ HI≤ 0.45为壮年期地貌, HI< 0.15为老年期地貌。 划分地貌旋回阶段所用的HI数值指标受不同研究区构造、 岩性、 气候和研究尺度差异的影响有所差别, 但普遍认为HI指数越低代表地貌的演化阶段越靠后。

独山子背斜的HI指数沿轴向剖面的变化显示(图8b), 剖面西侧的数值较高(0.45~0.52), 接近幼年期地貌特征, 体现了背斜西倾伏端区域的地表侵蚀量小、 地貌演化阶段靠前的特征。 剖面东侧数值较低(0.38~0.45), 接近壮年期地貌特征, 体现了背斜核部区域地表侵蚀量大、 地貌演化阶段靠后的特征。 沿剖面自西向东HI指数整体呈下降趋势, 体现了背斜轴向自倾伏端向核部的侵蚀量不断变大, 地貌演化阶段向后推进的特征。 这与独山子背斜核部受侵蚀出露更老地层的地质特征相吻合。

ksn在稳态条件下与抬升速率呈正相关。 独山子背斜的ksn沿轴向的剖面变化显示(图8d), 剖面西侧数值较低(5~15m0.9), 体现了背斜西倾伏端区域呈低抬升速率的特征。 剖面东侧数值较高(10~25m0.9), 体现了背斜核部区域呈高抬升速率的特征。 沿剖面自西向东ksn整体呈上升趋势, 体现了背斜轴向自倾伏端向核部的抬升速率不断变大的特征。 这与独山子背斜核部抬升量相较倾伏端更大的地质特征相吻合。

起伏度与河道侵蚀下切程度呈正相关。 独山子背斜的起伏度沿轴向的剖面变化显示(图8f), 剖面西侧数值较低(25~50m), 表明背斜西倾伏端区域具有较低的河流下切程度, 这与该区域具有较小的抬升与侵蚀量相吻合。 剖面中部起伏度数值较高(50~150m), 表明该区域具有较高的河流下切程度, 代表靠近背斜核部的区域随着地表抬升量的增加河道下切程度逐渐增加的特征。 剖面东侧代表背斜核部谷地区域, 其抬升量和侵蚀量最高而起伏度相对较低(25~75m), 可能的原因是侵蚀后期由河流深切产生的地势逐渐消减, 导致分水岭山脊与河道的相对高差有所降低。 沿剖面自西向东起伏度整体呈先增后减趋势, 体现了背斜地貌自倾伏端向核部呈现由河流逐渐深切向地势逐渐消减的连续变化。

5 结论

本文基于12.5m分辨率DEM数据, 以北天山独山子背斜为研究区, 开展了小尺度定量地貌研究中地貌参数方法的适用性研究。 对地貌参数结果与背斜地质地貌空间特征进行了比较分析, 结果显示, 所选取的HI指数、 ksn和起伏度3类地貌参数适用于小尺度活动背斜定量地貌研究, 地貌参数可以反映活动背斜的构造地貌特征。 沿背斜轴向自倾伏端至核部, HI指数整体呈下降趋势, 体现了背斜核部相对倾伏端具有更大的侵蚀量、 更小的地貌三维体积残存率, 属于更靠后的地貌演化阶段。 ksn整体呈上升趋势, 体现背斜核部相对倾伏端具有更高的抬升速率。 起伏度整体呈先增后减趋势, 体现了背斜地貌自倾伏端向核部呈现由河流逐渐深切向地势逐渐消减的连续变化。

将上述3种参数应用在小尺度地貌定量研究中时, 应确保研究尺度符合各项参数的适用条件, 并针对每个参数的特性进行合理优化以达到最好的应用效果。 计算HI指数时在确保数据有效的前提下应尽量选择更低级别的汇水盆地参与计算, 以提高计算结果的分辨率。 计算ksn时需要剔除小流域无效数据并保证剩余数据具有足够的密度, 以确保该参数能作为抬升速率评价指标。 计算起伏度时在确保采样窗口满足统计误差要求及研究需求的前提下, 应尽量选择更小的窗口进行计算以提高结果的分辨率。 使用更高分辨率的地形数据有助于提高以上所有参数计算结果的分辨率和准确度。

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