岩石加载变形过程中超声尾波与声发射变化的实验

引用本文

杨海明, 陈顺云, 刘培洵, 郭彦双, 卓燕群, 齐文博. 岩石加载变形过程中超声尾波与声发射变化的实验[J]. 地震地质, 2020,42(3): 715-731.
YANG Hai-ming, CHEN Shun-yun, LIU Pei-xun, GUO Yan-shuang, ZHUO Yan-qun, QI Wen-bo. EXPERIMENTAL STUDY ON THE CHANGES OF ULTRASONIC CODA WAVE AND ACOUSTIC EMISSION DURING ROCK LOADING AND DEFORMATION[J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2020,42(3): 715-731. 复制到剪切板

DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2020.03.012
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岩石加载变形过程中超声尾波与声发射变化的实验

杨海明, 陈顺云^*, 刘培洵, 郭彦双, 卓燕群, 齐文博

中国地震局地质研究所, 地震动力学国家重点实验室, 北京 100029

*通讯作者: 陈顺云, 男, 研究员, 主要从事构造物理实验与热测力学研究, E-mail: chenshy@ies.ac.cn。

作者简介：杨海明, 男, 1991年生, 中国地震局地质研究所固体地球物理学专业在读硕士研究生, 主要从事实验地震学研究, 电话: 18811653969, E-mail: yanghaiming009@163.com。

收稿日期: 2019-11-27

基金项目: 国家重点研发计划项目(2018YFC1503301)、中国地震局地质研究所基本科研业务专项(IGCEA1815)和国家自然科学基金(41572181)共同资助

摘要

文中采用尺寸为50mm×50mm×150mm的花岗闪长岩、大理岩以及砂岩3种不同的岩石样品, 开展了超声尾波和声发射同步观测研究。结果显示: 1)尾波变化与声发射演化过程存在良好的对应关系, 声发射频度增加时尾波的变化随之改变, 尤其是声发射频度增加的早期阶段尾波便出现变化。这预示了分析尾波可获得岩石早期的损伤信息。 2)不同变形阶段, 尾波变化的物理机制不同。加载初期, 尾波变化存在明显的散射体改变特征; 随后, 在线弹性变形阶段则以波速变化为主; 加载后期, 散射体的改变增加, 且与波速变化共存, 散射体的改变效应与岩石微破裂的程度有关。 3)随着载荷的增加, 波速增加的幅度总体呈逐渐减小的趋势, 这与通过直达波获得的认识基本一致。 4)岩石变形过程中产生的微破裂会改变尾波变化的物理机制, 散射体效应将显著增强。同时, 声发射波形将对超声尾波造成干扰, 因此在仅利用尾波资料分析岩石损伤时需要关注相关的问题。总之, 超声尾波变化和声发射均可反映岩石内部的损伤情况, 且不同的变形阶段尾波的变化机制不同, 二者的联合观测可起到相互验证的作用, 有利于提高观测结果的可靠性。

关键词: 超声尾波; 声发射; 岩石实验; 波速变化; 散射体变化

中图分类号:P589.1 文献标志码:A 文章编号:0253-4967(2020)03-0715-17

EXPERIMENTAL STUDY ON THE CHANGES OF ULTRASONIC CODA WAVE AND ACOUSTIC EMISSION DURING ROCK LOADING AND DEFORMATION

YANG Hai-ming, CHEN Shun-yun, LIU Pei-xun, GUO Yan-shuang, ZHUO Yan-qun, QI Wen-bo

State Key Laboratory of Earthquake Dynamics, Institute of Geology,China Earthquake Administration, Beijing 100029, China

Abstract

The coda wave propagation path has received extensive attention as it is more sensitive to small changes in the medium than the direct wave. During the process of loading, the wave velocity, medium or source changes may cause the coda wave to change. The physical mechanism of change in the ultrasonic coda wave varies during different deformation stages. Meanwhile, there exist local damages in the rock sample during the deformation, and it will be accompanied by acoustic emission. Combining the ultrasonic coda wave and acoustic emission is beneficial to characterize the coda wave characteristics and damage degree of the sample at different deformation stages. In this paper, three kinds of rocks, including granodiorite, marble and sandstone with the sizes of 50mm×50mm×150mm, are used to carry out observations of ultrasonic coda wave and acoustic emission during the whole process of loading so as to study characteristics of the coda wave at different deformation stages. The major results are given below: 1)There is a good correspondence between the coda wave variation and the acoustic emission evolution process. When the acoustic emission frequency increases, the coda wave changes accordingly. In particular, the coda wave changes in the early stages of increased acoustic emission frequency, which indicates that the early damage information of rock can be obtained by analysis of the coda wave. 2)The physical mechanism of the coda wave change is different in different deformation stages. At the initial stage of loading, there are obvious scatterer changes in the coda wave change; then, in the linear elastic deformation stage, the wave velocity change is dominating; in the late-stage of loading, the scatterer change increases and coexists with the wave velocity change, the scatterer change effect is related with the rock micro-fracture degree, the rock will locally be damaged before rupturing, and the role of the scatterer will be enhanced. 3)With the increase of loading, the amplitude of increase of the wave velocity generally decreases gradually, which is basically consistent with the understanding obtained through the direct wave. The interference of acoustic emission can be eliminated because of the Kaiser effect when analyzing the coda wave. The consistency of the wave velocity change and stress loading and unloading is further verified. 4)The micro-fracture generated during rock deformation will change the physical mechanism of the coda wave change, and the scatterer effect will be significantly enhanced. At the same time, the acoustic emission waveform will cause interference to the ultrasonic coda wave. This means that attention needs to be paid when analyzing rock damage using only coda wave data. In short, the ultrasonic coda wave and acoustic emission can reflect the damage inside the rock, and the change mechanism of the coda wave in different deformation stages is different. The joint observation of the two can play a mutual verification role, which is conducive to improving the reliability of the observation results.

Keyword: ultrasonic coda wave; acoustic emission; rock experiment; wave velocity variation; scattering change

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0 引言

与直达波相比, 尾波在介质中的传播路径更长, 对介质性质的变化更加敏感, 更利于识别介质的微小变化(Aki, 1969; Chouet, 1979; Poupinet et al., 1984; Sato, 1988; Dodge et al., 1997; Wegler et al., 2006; Silver et al., 2007; Wang et al., 2008; Xie et al., 2018)。 Grê t等(2005)利用火山析出的巨大气泡破裂作为重复震源, 观测到尾波波速急剧下降, 并利用其预测火山喷发; Niu等(2003, 2008)利用圣安德列斯断层深井的人工主动源探测结果, 证实在井深1km处可以观测到大气压、固体潮引起的S波及尾波的波速变化; 张金川(2014)利用水库蓄水诱发的2次重复地震, 发现S波早期尾波部分的波速下降, 并认为可能与地下流体渗透有关; 肖卓等(2016)对盈江地震后的重复余震进行了研究, 发现尾波波速上升并认为是主震后地壳应力的恢复过程所导致; 李乐等(2017)研究了汶川主震破裂区的重复余震, 发现位于主震破裂区SW段的尾波波速增加约0.1%~0.3%, NE段的尾波波速则无明显变化, 这种尾波波速变化的差异揭示了2个破裂段经历了不同的愈合恢复过程。总之, 研究岩石变形过程中的波速变化特征, 有助于了解岩石内部的损伤演化、应力变化等信息, 且与直达波相比, 尾波对介质性质的变化更加敏感, 近年来受到了较多关注。

一般地, 介质波速、震源位置与介质颗粒等微小改变均有可能引起尾波变化(Snieder et al., 2002)。 Snieder(2002, 2006)建立了尾波变化与速度、震源和介质等的理论关系, 可方便地利用尾波获得介质速度等变化信息, 有力地推动了尾波的深入应用。谢凡等(2017)利用主动源激发的超声尾波观测断层的黏滑过程, 获得了2种不同加载速率下黏滑过程的3个阶段(恢复、加载和滑动)基于波速变化的特征量, 进而获取了断层失稳阶段波速变化的时空演化过程。以上成果表明, 除野外应用外, 同样可在实验室利用尾波开展断层稳定性方面的研究工作。需要注意的是, 断层的黏滑过程伴有微破裂, 会产生声发射(马胜利等, 2008; McLaskey et al., 2013; Zhuo et al., 2018)。岩石在受力变形过程中, 尤其是较高应力的情况下容易产生局部损伤, 从而产生声发射(Lockner, 1993; 蒋海昆等, 2002)。然而, 上述关于断层黏滑的尾波实验工作并未涉及声发射分析。声发射的产生将会带来2方面影响: 1)发生声发射意味着岩石内部出现了微破裂, 介质的性质出现微弱改变, 这将影响尾波的散射作用(散射体改变); 2)声发射事件也将产生弹性波, 有可能干扰超声尾波的波形观测, 尤其是岩石加载变形的后期将会出现大量声发射, 这种干扰可能是无法避免的。

本文采用尺寸为50mm× 50mm× 150mm的花岗闪长岩、大理岩以及砂岩3种不同的岩石样品, 开展了超声尾波和声发射的同步观测研究。一方面, 利用主动源激发的超声尾波, 针对整个加载过程中岩石不同变形阶段的波速变化和散射体扰动等可能引起尾波改变的物理机制进行分析; 另一方面, 利用声发射观测分析加载变形过程中的声发射及其对超声尾波的影响。

1 尾波理论

引起尾波变化的原因主要包括介质散射体、波速以及震源位置的改变(Snieder, 2006)。本研究采用主动源发射信号, 保持震源位置不变, 故仅涉及散射体改变和波速变化2种情况。另外, 拟采用常用的相关性分析法开展尾波分析, 下文将分别展开介绍。

1.1 尾波的相关性分析

本文主要通过主动发射的信号与受变形干扰的信号之间的相关性分析获得尾波变化特征。定义扰动前的波动场u(t)和扰动后的波动场 $\tilde{u}$ (t)的时间滑动相关系数为(Snieder, 2006)

$R (t_{s}) = \frac{\int_{t} + T_{t} - Tu (t') \tilde{u} (t' + t_{s}) d t'}{\sqrt{\int_{t} + T_{t} - T u^{2} (t') d t' \int_{t} + T_{t} - T {\tilde{u}}^{2} (t') d t'}} (1)$

其中, 2T为计算的窗口长度, t为窗口中心位置, t_s为互相关计算中的时间滑动值, R(t_s)是2个相关窗口的时延互相关系数。并且有(Snieder, 2002):

$\begin{array}{l} R_{m} ax = 1 - \frac{1}{2} ω_{\bar{2}} {σ_{2}}_{τ} (2) \\ t_{m} ax = < τ > (3) \end{array}$

式(2)中, 定义平方角频率函数为

$ω_{\bar{2}} = \frac{\int {\dot{u}}^{2} (t') d t'}{\int u^{2} (t') d t'} (4)$

其中, $σ_{τ}^{2}$ 为走时扰动的方差, τ 为走时扰动, R_max为扰动前后波形(移动)互相关系数的最大值; t_max为不同路径走时的期望。

由此可见, R_max包含了沿不同路径传播的波的走时扰动方差 $σ_{τ}^{2}$ 及平方角频率函数 $\overset{—}{ω^{2}}$ 的信息。利用互相关系数的最大值及取得最大值时的走时扰动, 可对介质的微小变化进行测量。本文主要讨论波速的相对变化及散射体对最大相关系数定性的影响情况。

1.2 散射体改变

假设介质中散射体的位置发生非相干改变, 散射体之间相对位置变化的均方根为δ 。对于一个经过n次散射的波, 由于散射体位置变化所导致的传播路径扰动方差可表示为(Snieder et al., 1998)

$σ_{τ}^{2} = \frac{2 t δ^{2}}{v l_{*}} (5)$

其中, l_*是传播路径的平均自由程(Lagendijk et al., 1996)。

只有散射体改变时, 并没有改变散射波传播路径长度的统计平均值, 走时扰动的统计平均值为0(Snieder, 2006), t_max=0。且由于散射体位置的改变, 有些散射波的传播路径增加, 有些传播路径减少, 走时扰动的方差为非零值, 由相关系数进行描述。根据式(2)和式(5)可知, 相关系数的离散程度即代表散射体的变化程度。相关系数值越大, 散射体扰动越小; 相关系数越小, 则说明介质散射体扰动越大、介质内部越不稳定。

1.3 波速变化

假设介质中的原始波速为v(r), 如果波速发生1个扰动δ v(r), 且介质中的速度变化是均匀的。扰动前, 沿着路径P传播的波的到时t_P为

$t_{P} = \int \frac{1}{v} d s (6)$

扰动后, 到时为

$t_{P} + τ_{P} = \int \frac{1}{v + δv} d s = \int (\frac{1}{v} - \frac{δv}{v^{2}}) d s (7)$

其中, 扰动引起的走时τ _P为

$τ_{P} = - \int (\frac{δv}{v^{2}}) d s = - \frac{δv}{v} \int \frac{1}{v} d s (8)$

根据式(6)-(8), 有:

$\frac{τ_{P}}{t_{P}} = - \frac{δv}{v} (9)$

其中, τ _P即为式(3)中的t_max。

根据式(9), 可通过扰动前后的尾波之间的相位差(时间延迟)获得波速的变化。本研究中, 在岩石加载变形的不同阶段均进行了主动激发与接收, 从而通过分析尾波可获得整个变形过程的波速变化。

需要注意的是, 波速变化并不改变散射体的性质。如果不考虑散射体改变, 只有波速变化, 那么有 $σ_{τ}^{2}$ =0, 根据式(9)可知, 此时R_max=1。这就是说, 可通过相关系数定性区分尾波变化是因波速变化还是散射体改变引起。当相关系数接近1时, 则说明尾波的变化主要由波速变化引起。

2 实验方法

2.1 样品与设备

本实验研究采用花岗闪长岩、大理岩和砂岩3类不同岩性的岩石样品(图1a)进行。花岗闪长岩由花岗岩浆在地壳深处冷凝结晶而成, 其主要成分为石英、长石和角闪石, 硬度高、颗粒细; 大理岩是由石灰岩、白云岩等碳酸盐经变质作用而形成的, 主要成分为方解石、白云石, 硬度较高、颗粒细; 砂岩则属已固结的中粒碎屑沉积岩, 其主要由粒径0.625~2mm的砂粒组成, 主要成分为石英、长石、云母和岩屑等, 硬度低、颗粒较粗。各样品的参数见表1。

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	图 1 实验样品、设备及实验过程示意图 a 自左侧起, 依次为花岗闪长岩、大理岩和砂岩; b 1 压机操作系统, 2 压机, 3 信号发生器, 4 声发射采集系统, 5 应变仪; c 实验过程Fig. 1 Schematic diagram of experimental samples, equipment and process.

表1 3种岩石样品的描述及弹性参数 Table1 Description of three rock samples and elastic parameters

实验设备如图1b所示。主动源信号为脉冲式触发的三角波, 循环波数为3, 间隔时间为8ms, 发射频率为100kHz, 电压为2V_pp, 前置放大器的增益为40dB, 功放的电压放大为40V; 传感器型号为RS-2A, 其频率范围是50~400kHz, 中心频率为150kHz; 采用16通道声发射全波形记录仪记录波形, AD转换的分辨率为16bit, 采样频率为3MHz; 压机为CTM微机伺服控制液压万能试验机, 最大载荷为1i000kN; LB-V型多通道数字应变仪的采样频率为100Hz。

2.2 实验过程

采用等应力加载, 加载速率为0.2MPa/s。观测内容包括主动激发的超声波、声发射波形和应变。图1c为实验流程示意图。加载前, 先将压机、声发射数据采集及应变观测系统的时钟对齐, 以避免时钟误差。信号发生器连续触发三角信号(125次/s), 经功率放大器放大到40V, 利用激发探头激发超声波; 在岩样上安装压电陶瓷传感器(声发射探头), 采用声发射数据采集系统连续记录主动激发的超声波与声发射波形。同时, 采用应变数据采集系统记录的应变。

2.3 数据处理方法

2.3.1 主动源超声尾波

本文中, 主动源超声尾波主要用来获取加载过程中岩石的波速变化(通过走时延迟来描述)以及损伤引起的散射体变化(通过相关系数描述)。

通过超声尾波获取走时延迟和相关系数, 包括以下步骤:

(1)等间距(5s)选取主动源超声波波形数据(图 2a)。考虑到对于等间距挑选的弹性波, 直达波因受变形的影响较小, 相位差微弱(< 1个采样点), 故选取2个窗口的直达波初至为时间起点。具体方法是: 对提取出的2个波形的直达波部分做互相关, 得到相关系数最大时的直达波相位差(相位差值范围为25~35, 约相当于10^-5s), 然后进行平移, 将2个波形的直达波初至对齐, 即 “ 头对齐” (图2b)。

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	图 2 对齐叠加后的主动源信号 b直达波; c 尾波Fig. 2 Aligned and superimposed active source signals.

(2)选取合适的尾波部分。考虑充分散射的要求(≥ 4倍平均自由程), 且为了保持结果的稳定性(谢凡等, 2017), 多次选择不同的窗口进行对比, 选用1.5~1.7ms的尾波窗口进行相关分析(图2c)。窗口对结果的影响详见讨论部分。

(3)尾波相关性分析。对所选的尾波数据进行插值重采样, 通过相关性分析获得尾波之间的相位差, 并进一步求得走时延迟τ 。波速变化的观测精度为10^-4。

(4)移动时间窗, 获得整个过程的尾波变化特征。以5s(相当于应力变化1MPa)为滑动间隔开展相关分析, 获得走时延迟τ 和相关性系数等随流逝时间的变化特征, 可进一步获取相对波速的变化特征。

2.3.2 声发射

本文的声发射数据处理集中于频度统计, 以判断岩石变形是否产生损伤以及声发射波形数据是否对超声尾波造成影响。声发射对主动源信号的干扰情况具体如图 3 所示: 1)主动源信号无声发射干扰(图3a); 2)主动源超声信号虽受干扰, 但选用的尾波窗口未受干扰, 尾波数据尚可用(图3b); c)所选尾波窗口受到干扰, 该数据无法使用, 需要剔除(图3c)。

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	图 3 主动源超声波信号和声发射 D为所选的尾波窗口; 红色波形为主动源信号; 蓝色波形为声发射干扰Fig. 3 Active source signal and acoustic emission.

针对上述情况, 统计了3种情况下的声发射频度: 1)全过程的声发射; 2)所选主动源超声波时间内的声发射; 3)所选尾波窗口时段内的声发射。

3 实验结果

3.1 花岗闪长岩

图 4为花岗闪长岩的加载过程及其应力-应变曲线, 抗压强度约为135MPa。从应力-应变曲线中可以看出, 该过程可分为0~15MPa、 15~120MPa和120~135MPa 3个阶段。第一阶段为压实阶段; 第二阶段为线弹性阶段; 第三阶段为偏离线性阶段。

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	图 4 花岗闪长岩加载及应变过程(a)和应力-应变曲线(b)Fig. 4 Strain process(a)and stress-strain curve(b)of granodiorite samples under loading.

从图 5a可以看出, 相对波速随时间的变化可分为4个阶段。在0~15MPa的阶段Ⅰ _V, 波速的增加幅度由低到高变化, 最大幅度为9.677i4× 10^-4, 波速变化不稳定; 在15~50MPa的阶段Ⅱ _V, 相对波速的增加幅度由高到低下降, 最大幅度为8.266i1× 10^-4, 最小幅度为2.016i1× 10^-4; 在50~80MPa的阶段Ⅲ _V, 波速的增加幅度继续降低, 逐渐趋近于0。最后在80~135MPa的阶段Ⅳ _V, 波速则开始下降, 且变化幅度减小, 达10^-5量级。

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	图 5 花岗闪长岩尾波变化及声发射频度箭头表示不同的尾波变化阶段; 红色虚线为样品出现损伤的早期阶段; 蓝色散点为未受声发射干扰的尾波结果; 红色散点为存在声发射干扰的尾波结果Fig. 5 Coda wave variation characteristics and acoustic emission frequency statistics of granodiorite.

依据图5b可将相关系数随时间的变化分为3个阶段。阶段Ⅰ _R, 相关系数先降低后升高, 变化幅度大, 均值为0.743i2, 对应的应力范围是0~12MPa; 阶段Ⅱ _R中相关系数的变化平缓, 变化范围是0.891i6~0.984i7, 均值提高至0.938i4, 对应的应力范围为12~54MPa。最后阶段Ⅲ _R中相关系数出现大幅度波动, 离散程度较大, 且呈持续下降趋势, 均值降至0.840i2。根据相关系数变化与散射体改变之间的关系, 相关系数下降意味着散射体的改变加剧。

图 5c-e给出了图 3 中各种情况下的声发射频度随时间变化的情况: 1)图5c为尾波窗口时段内声发射频度随时间的变化。从图中可以看出, 仅在加载后期尾波窗口内才出现声发射信号, 这说明绝大部分尾波数据是可用的。其中, 有声发射干扰的尾波计算结果已用红色标明(图5a, b)。 2)图5d为所选主动源超声波时段内的声发射频度随时间的变化。从图中可以看出, 早期阶段整个主动超声波时段均不受声发射的影响。 3)图5e为所有声发射频度随时间的变化。从图5e中可以看出, 自250s开始, 声发射频度逐渐增加, 预示着岩石内部出现了损伤, 且损伤逐渐增强。这一点与尾波相关系数下降(意味着散射体的改变加剧)相符。

总之, 对比超声尾波和声发射结果可以看出尾波变化与声发射演化存在良好的对应关系, 声射率频度增加时尾波变化随之改变。加载初期阶段, 超声尾波变化以散射体改变为主, 之后的线弹性阶段以波速变化为主, 最后段散射体改变明显增加, 尤其是声发射频度增加的早期阶段尾波便出现变化。这预示可通过分析尾波以获得岩石的早期损伤信息。

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	图 6 大理岩加载及应变过程(a)和应力-应变曲线(b)Fig. 6 Strain process(a)and stress-strain curve(b)of marble samples under loading.

3.2 大理岩图 6

为大理岩的加载曲线及其应力-应变曲线, 抗压强度约100MPa。从应力-应变曲线中可以看出, 应力-应变过程以80MPa为界可简单分为2个变形阶段。前者为线弹性阶段, 后者为偏离线性阶段。

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	图 7 大理岩尾波变化及声发射频度Fig. 7 Coda wave variation characteristics and acoustic emission frequency statistics of marble.

箭头为不同的尾波变化阶段; 红色虚线为样品压实的阶段; 蓝色散点为未受声发射干扰的尾波结果;

红色散点为存在声发射干扰的尾波结果

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	图 8 砂岩加载及应变过程(a)和应力-应变曲线(b)Fig. 8 Strain process(a)and stress-strain curve(b)of sandstone samples under loading.

从图 7a可以看出, 相对波速随时间的变化可分3个阶段。在0~40MPa的阶段Ⅰ _V, 波速增加的幅度由高到低变化, 幅度最大为1.1‰ ; 在40~80MPa的阶段Ⅱ _V, 相对波速的变化范围为6.942i8× 10^-5~2.082i9× 10^-4, 幅度较小; 80~100MPa阶段, 波速变化幅度明显减小, 趋近于0。

从相关系数上看(图7b), 以相关系数0.921i3为界可分为2个阶段。阶段Ⅰ _R的变化范围为0.540i1~0.921i3, 均值为0.760i1, 对应的应力范围为0~13MPa; 最后阶段的变化范围为0.921i3~0.994i8, 均值提高至0.980i1, 对应的应力范围为13~100MPa。根据前文的理论分析可知, 第一阶段以散射体改变为主, 第二阶段以波速变化为主。

大理岩的声发射频度统计结果如图7c-e所示。从图中可以看出, 大理岩的声发射较少, 对超发射尾波几乎没有影响(图7c), 仅在刚开始的压实阶段(0~65s)声发射数量较多, 相应的尾波相关系数也偏低, 存在散射体改变。之后, 声发射频度一直较低, 到加载后期, 声发射数目略有增加, 但不显著。相应地, 尾波的相关系数一直较高, 且接近1, 意味着尾波的变化主要由波速的改变引起。

总体而言, 尾波变化与声发射演化过程存在良好的对应关系。加载初期的压实阶段后, 声发射频度较大, 尾波的相关系数也偏低, 意味着尾波散射体扰动明显; 随后, 大理岩尾波变化稳定, 相应的声发射频度较少, 尾波以波速变化为主。

3.3 砂岩

图 8为砂岩的加载过程及应力-应变曲线, 抗压强度约58MPa。从应力-应变曲线中可以看出, 该过程以40MPa为界可简单分为2个变形阶段。前者为线弹性阶段, 后者为偏离线性阶段。

砂岩抗压强度较低, 加载较短时间即发生破裂。图 9 为砂岩的尾波变化特征及声发射频度统计, 根据图9a可将相对波速随时间的变化分为3个阶段。在0~38MPa的阶段Ⅰ _V, 波速的增加幅度由高到低变化, 呈线性下降趋势, 最大幅度为1.3%, 相关系数先升高后趋于稳定; 从38MPa加载到样品发生破裂的最后阶段, 波速变化不稳定, 相关系数整体偏低, 变化幅度也明显增大。

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	图 9 砂岩尾波变化及声发射频度箭头为尾波不同的变化阶段; 红色虚线为样品开始出现损伤的阶段; 蓝色散点为未受声发射干扰的尾波结果; 红色散点为存在声发射干扰的尾波结果Fig. 9 Coda wave variation characteristics and acoustic emission frequency statistics of sandstone.

从相关系数上看(图9b), 该过程可分为3个阶段。阶段Ⅰ _R, 相关系数从0.750i9上升到0.956i8, 应力范围为0~17MPa, 预示着散射体改变较明显; 阶段Ⅱ _R, 相关系数变化较缓, 均值为0.947i6, 应力范围为17~38MPa, 相关系数接近1, 意味着该阶段以波速变化为主; 最后阶段的应力范围为38~58MPa, 相关系数整体偏低, 均值为0.698i4, 其变化幅度也明显增大, 预示着此阶段散射体改变明显。

砂岩的声发射频度统计结果见图9e。在刚开始的压实阶段和线弹性阶段(0~80s), 砂岩的声发射数目很低, 维持平静; 80~180s阶段(红色虚线框内)声发射数目开始逐渐增加, 样品出现微损伤, 结合图9a可知, 该阶段以波速变化为主, 呈线性变化, 相关系数稳定, 散射体变化较小; 180s以后, 样品则局部出现多次损伤, 声发射数目多次急剧增加, 样品以散射体变化为主。

总体而言, 砂岩的尾波变化显著, 相应的声发射频度也最强, 说明散射体扰动对尾波变化的影响最为显著。

4 讨论

4.1 超声尾波变化与声发射

超声尾波变化和声发射均对岩石内部的损伤有所反映。如前文所述, 超声尾波变化的本质是源、波速和散射体的改变。本研究中, 超声波源保持不变, 尾波变化主要由波速和散射体改变引起。岩石受力变形, 会产生局部损伤并引起散射体改变。尾波的相关系数随时间的变化可反映出损伤的变化情况。同时, 损伤会产生声发射, 声发射随时间的变化, 也可勾画出损伤随时间的变化情况, 这可能是尾波变化与声发射演化存在良好对应关系的根本原因。 3种岩石样本的结果都反映了这一点: 声发射频度增加时尾波变化随之改变, 尾波相关系数降低。

一个值得关注的现象是, 在花岗闪长岩结果中, 声发射频度增加的早期阶段尾波便出现变化, 预示可通过尾波分析获得岩石的早期损伤信息, 这对于地震前兆分析具有重要价值。然而, 这种细节信息的分析可能与尾波窗口选取、采样频率等多种因素有关, 该问题有待进一步探索。本研究的采样频率为3MHz/s, 在今后的工作中若使用30MHz/s甚至更高的采样频率, 可能可以获得更加清楚的细节。

4.2 尾波窗口选取的影响

对数据进行处理时, 关于尾波窗口的选取, 目前尚无统一的方法。本研究中多次选取不同时间段的窗口并改变窗口长度, 考虑充分散射的要求(≥ 4倍平均自由程)以保持结果的稳定性(谢凡等, 2017), 最终确定尾波变化相对明显的窗口。以花岗岩为例, 其不同尾波窗口的计算结果如图 10 所示。图10b对应的窗口时长为0.4~0.6ms, 在150~450ms时波速变化呈台阶状, 局部阶段波速不改变, 且相关系数接近1, 说明窗口过于靠前, 波形相位的改变不明显。图10c中尾波窗口的起始时间为1.5ms, 时长为1.5~1.7ms, 波速变化规律明显。图10d的窗口时长为2.5~2.7ms, 相关系数离散程度较大, 且均值较低, 大部分波形的相关性较低, 说明尾波窗口过于靠后。此外, 我们还试算了微弱缩小或增加尾波长度(窗口时长为1.5~1.6ms和1.5~2.0ms)的情况, 其结果与图10c并无明显差异。显然, 若尾波窗口过长, 声发射对尾波计算的干扰将增加。

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	图 10 不同尾波窗口的计算结果(花岗闪长岩) A、 B、 C分别为3个不同的尾波窗口Fig. 10 Coda wave variation characteristics of granodiorite in different time windows.

总之, 尾波窗口越靠前, 受直达波到时的影响越显著; 尾波窗口越靠后, 则信噪比越低。综合上述分析, 本研究最终选取1.5~1.7ms的尾波窗口(图10c)进行计算。

5 结论

本文通过花岗闪长岩、大理岩、砂岩3种样品的超声尾波和声发射同步观测实验, 获得以下认识:

(1)尾波变化与声发射演化过程存在良好的对应关系, 声发射频度增加时尾波变化随之改变, 尤其在声发射频度增加的早期阶段尾波便出现变化, 预示可通过尾波分析获得岩石的早期损伤信息, 这对于地震前兆分析具有重要价值。然而, 这种细节信息可能与尾波窗口选取、采样频率等多种因素有关, 关于这一点有待进一步探索。

(2)在变形的不同阶段, 尾波变化的物理机制不同。加载初期, 尾波变化存在明显的散射体改变特征, 且波速变化幅度很大, 变化无规律; 随后, 在线弹性变形阶段则以波速变化为主, 且相对波速一直增加, 增加幅度呈线性减小趋势; 在加载后期散射体的改变增加, 且与波速变化共存, 散射体的改变效应与岩石微破裂程度有关。因此, 利用尾波的波速变化和相关系数可以刻画出岩石的不同变形阶段, 这与岩石所处的应力水平及其应力-应变曲线存在一定的对应关系。需要注意的是, 对于同一岩石, 波速变化和相关系数的阶段划分并不完全一致。

(3)随着载荷的增加, 波速增加的幅度总体上呈逐渐减小的趋势。对于同种岩性的岩石, 当其未最终破裂前, 相对波速的增减与应力的加载始终保持一致, 且随着应力升高, 波速增加的幅度减小。

(4)岩石变形产生的损伤会改变尾波变化的物理机制, 尤其是散射体扰动效应将出现明显增加。与此同时, 损伤激发的声发射波形将对超声尾波造成干扰。这在单独利用尾波资料分析岩石的损伤时需要引起关注。

致谢作者与谢凡副研究员对尾波理论进行了多次交流与讨论, 并从中获得了有关实验及数据分析方面的良好启示; 与王凯英副研究员就实验结果进行了讨论。在此一并表示感谢!

参考文献

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... Snieder(2002, 2006)建立了尾波变化与速度、震源和介质等的理论关系, 可方便地利用尾波获得介质速度等变化信息, 有力地推动了尾波的深入应用 ...

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