由km尺度的跨断层基线测量断层近场运动与变形--川滇块体东边界2个场地的初步实验

引用本文

曹建玲, 张晶, 闻学泽, 冯蔚, 石耀霖. 由km尺度的跨断层基线测量断层近场运动与变形--川滇块体东边界2个场地的初步实验[J]. 地震地质, 2020,42(3): 612-627.
CAO Jian-ling, ZHANG Jing, WEN Xue-ze, FENG Wei, SHI Yao-lin. NEAR-FAULT DISPLACEMENT AND DEFORMATION OBTAINED FROM ONE-KILOMETER-LONG FAULT-CROSSING BASELINE MEASUREMENTS-A PRELIMINARY EXPERIMENT AT 2 SITES ON THE EASTERN BOUNDARY OF THE SICHUAN-YUNNAN BLOCK[J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2020,42(3): 612-627. 复制到剪切板

DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2020.03.005
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由km尺度的跨断层基线测量断层近场运动与变形--川滇块体东边界2个场地的初步实验

曹建玲¹, 张晶¹, 闻学泽², 冯蔚¹, 石耀霖³

1)中国地震局地震预测研究所, 中国地震局地震预测重点实验室, 北京 100036

2)中国地震局地质研究所, 地震动力学国家重点实验室, 北京 100029

3)中国科学院大学, 北京 100049

作者简介：曹建玲, 女, 1981年生, 2009年于中国科学院大学获地球动力学专业博士学位, 副研究员, 主要研究方向为地壳形变及其动力学过程数值模拟研究, 电话: 010-88015497, E-mail: CJL@cea-ief.ac.cn。

收稿日期: 2019-07-12

基金项目: 国家重点研发计划项目(2017YFC1500502-02)、国家自然科学基金(41974111, 41774111)和中国地震局地震预测研究所基本科研业务专项(2014IES010201)共同资助

摘要

现行的基于数十至百m长的跨断层短基线的测量方法精度较高, 但往往不能有效跨越大型活动断裂带进行观测; 而GNSS目前受站点密度及观测精度所限, 对断层近场尤其是运动速率偏低的断层开展形变观测的分辨率较差。基于上述现状, 在川滇块体东边界构造带新布设2个实验场地, 分别跨越则木河断裂大箐梁子段和昭通断裂的龙树分支进行测量。实验利用km尺度跨距的基线测量活动断裂带的近场运动与变形, 获得3a的实验观测数据。文中首先介绍了场地选建、监测断裂、基线测量方法以及实验观测结果, 然后利用测量资料, 基于刚体、弹性和组合模型3种假设条件计算分析这2个场地的断层近场位移和应变。则木河断裂大箐梁子段在刚体模型下2盘近场平行断裂走向的位移分量在±3mm内波动, 无明显趋势变化; 垂直断裂走向的位移分量在2015-2016年持续下降, 反映断裂呈横向水平压缩, 累计降幅达6mm, 但2017年出现近2mm的横向水平拉张; 弹性模型下该断裂段的横向水平应变分量 ε_y以挤压为主, 年变化幅度接近1×10^-5, 另外2个应变分量均为10^-6 量级。昭通断裂龙树分支2盘近场的相对位移虽然变化较小, 但表现出与该断裂地质活动一致的右旋走滑特征, 位移速率约0.7mm/a; 沿该分支断层走向的应变分量 ε_x为挤压状态, 量值不超过2×10^-6; 垂直断层走向的应变分量 ε_y则以拉张为主。文中还讨论了应用组合模型的效果与问题。

关键词: km跨距基线测量; 跨断层测量; 实验观测; 断层近场位移; 断层近场应变

中图分类号:P315.2 文献标志码:A 文章编号:0253-4967(2020)03-0612-16

NEAR-FAULT DISPLACEMENT AND DEFORMATION OBTAINED FROM ONE-KILOMETER-LONG FAULT-CROSSING BASELINE MEASUREMENTS-A PRELIMINARY EXPERIMENT AT 2 SITES ON THE EASTERN BOUNDARY OF THE SICHUAN-YUNNAN BLOCK

CAO Jian-ling¹, ZHANG Jing¹, WEN Xue-ze², FENG Wei¹, SHI Yao-lin³

1)Key Laboratory of Earthquake Prediction, Institute of Earthquake Forecasting, China Earthquake Administration, Beijing 100036, China

2)State Key Laboratory of Earthquake Dynamics, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China

3)University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Abstract

The current and conventional fault-crossing short baseline measurement has a relatively high precision, but its measurement arrays usually fail to or cannot completely span major active fault zones due to the short length of the baselines, which are only tens to 100 meters. GNSS measurement has relatively low resolution on near-fault deformation and hence is not suitable for monitoring those faults with low motion and deformation rates, due to sparse stations and relatively low accuracy of the GNSS observation. We recently built up two experimental sites on the eastern boundary of the active Sichuan-Yunnan block, one crossing the Daqing section of the Zemuhe Fault and the other crossing the Longshu section of the Zhaotong Fault, aiming to test the measurement of near-fault motion and deformation by using fault-crossing arrays of one-kilometer-long baselines. In this paper, from a three-year-long data set we firstly introduce the selection of the sites and the methods of the measurement. We then calculate and analyze the near-field displacement and strain of the two sites by using three hypothetical models, the rigid body, elastic and composed models, proposed by previous researchers. In the rigid body model, we assume that an observed fault is located between two rigid blocks and the observed variances in baseline lengths result from the relative motion of the blocks. In the elastic model, we assume that a fault deforms uniformly within the fault zone over which a baseline array spans, and in the array baselines in different directions may play roles as strainmeters whose observations allow us to calculate three components of near-fault horizontal strain. In the composed model, we assume that both displacement and strain are accumulated within the fault zone that a baseline array spans, and both contribute to the observed variances in baseline lengths. Our results show that, from the rigid body model, variations in horizontal fault-parallel displacement component of the Zemuhe Fault at the Daqing site fluctuate within 3mm without obvious tendencies. The displacement variation in the fault-normal component keeps dropping in 2015 and 2016 with a cumulative decrease of 6mm, reflecting transverse horizontal compression, and it turns to rise slightly(suggesting extension)in 2017. From the elastic model, the variation in horizontal fault-normal strain component of the fault at Daqing shows mainly compression, with an annual variation close to 10^-5, and variations in the other two strain components are at the order of 10^-6. For the Longshu Fault, the rigid-body displacement of the fault varies totally within a few millimeters, but shows a dextral strike-slip tendency that is consistent with the fault motion known from geological investigation, and the observed dextral-slip rate is about 0.7mm/a on average. The fault-parallel strain component of the Longshu Fault is compressional within 2×10^-6, and the fault-normal strain component is mainly extensional. Restricted by the assumption of rigid-body model, we have to ignore homolateral deformation on either side of an observed fault and attribute such deformation to the fault displacement, resulting in an upper limit estimate of the fault displacement. The elastic model emphasizes more the deformation on an observed fault zone and may give us information about localizations of near-fault strain. The results of the two sites from the composed model suggest that it needs caution when using this model due to that big uncertainty would be introduced in solving relevant equations. Level surveying has also been carried out at the meantime at the two sites. The leveling series of the Daqing site fluctuates within 4mm and shows no tendency, meaning little vertical component of fault motion has been observed at this site; while, from the rigid-body model, the fault-normal motion shows transverse-horizontal compression of up to 6mm, indicating that the motion of the Zemuhe Fault at Daqing is dominantly horizontal. The leveling series of the Longshu site shows a variation with amplitude comparable with that observed from the baseline series here, suggesting a minor component of thrust faulting; while the baseline series of the same site do not present tendencies of fault-normal displacement. Since the steep-dip faults at the two sites are dominantly strike-slip in geological time scale, we ignore probable vertical movement temporarily. In addition, lengths of homolateral baselines on either side of the faults change somewhat over time, and this makes us consider the existence of minor faults on either side of the main faults. These probable minor faults may not reach to the surface and have not been identified through geological mapping; they might result in the observed variances in lengths of homolateral baselines, fortunately such variations are small relative to those in fault-crossing baselines. In summary, the fault-crossing measurement using arrays with one-kilometer-long baselines provides us information about near-fault movement and strain, and has a slightly higher resolution relative to current GNSS observation at similar time and space scales, and therefore this geodetic technology will be used until GNSS networks with dense near-fault stations are available in the future.

Keyword: one kilometer-long baseline measurement; fault-crossing surveys; experimental observation; near-fault displacement; near-fault strain

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0 引言

20世纪70年代开始, 中国陆续开展了跨断层短基线和短水准观测。跨断层基线观测作为一种监测断层近场运动及疑似地震前兆的手段, 至今仍有广泛应用(苏琴等, 2014; 张希等, 2014; Zhang et al., 2018), 同时期美国也有类似的跨断层测量研究(Savage et al., 1979; Burford et al., 1980; Lisowski et al., 1981; Sylvester, 1986; Galehouse et al., 2003)。这种跨越活动断层的基线大地测量阵列通常布设2条跨断层的测边, 其中一条测边与断层正交, 另一条与断层斜交; 部分场地只布设1条与断层斜交的测边。这种短基线观测阵列的测边长度往往只有百m, 小于断层带的宽度, 故未能有效跨越主干断层或断层破碎带, 为观测资料的分析和解释带来不确定性。即使基线测边成功跨越了宽度较窄的断层破碎带, 这种最多只有2条不同方位基线测项的观测资料在假定断层2盘为刚性块体的前提下, 只能约束和计算2个断盘沿断层走向和垂直断层走向(水平横向)的相对运动; 此外, 由于基线测边数量不足3条, 观测资料不能够约束和计算断层带内的3个应变分量。虽然连续和流动GNSS观测网跨过断层站点(阵列)的观测资料可约束断层两侧块体的相对运动, 但目前GNSS阵列在断层附近站点的密度往往偏小(间距大多超过15km), 且测量精度有限, 因此对断层近场运动与应变分布的测量分辨率依然不够, 尤其对于中国东部运动速率偏低的大部分断层更是如此。另外, 以往的研究对于大型活动断层破碎带的宽度一向缺乏认识, 但汶川地震科学深钻结果表明近地表断层岩带的宽度< 100m, 而加上断层破碎带的宽度约为1km(Li et al., 2014)。由此可见, 开展跨距约1km、至少包含3条测边的跨断层基线测量实验, 对于补充和发展监测活动块体边界断层近场运动与应变的技术手段具有重要意义。

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	图 1 km尺度跨断层基线测量实验场地的位置蓝色方块指示本文的研究场地Fig. 1 Map for positions of 2 experiment sites in this study(blue squares) with 1km-long baseline measurement.

作为初步尝试, 自2014年底在国家地震科学实验场区选建了4个测边长度为km尺度的跨断层基线和水准观测实验场地, 分别布设了3条甚至更多条基线测边, 开展了为期3a的双月周期流动观测。这4个实验场地有2个位于断层性质以逆冲为主的龙门山断裂带SW段(双河与五龙场地), 另外2个位于川滇块体东边界构造带, 分别跨过NNW向左旋走滑的则木河断裂大箐梁子段(大箐梁子场地)和NE向右旋-逆斜滑昭通断裂带的龙树分支断层(龙树场地)(图 1)。本文针对后2个场地, 首先介绍场地选建、监测断裂、测量方法以及实验观测结果, 然后应用黄建平等(2010)提出的方法, 基于多条测边的跨断层基线测量资料分析计算了大箐梁子和龙树2个场地所跨断裂(段)的近场位移和应变状态。

1 新建的跨断层场地概况

1.1 大箐梁子场地

大箐梁子实验场地位于四川省西昌市大箐乡, 地理坐标为(27.68° N, 102.37° E)(图 1), 该场地跨过由NNW向则木河断裂带主断裂大箐梁子段以及若干次级分支组成的断裂带, 主断层走向335° , 倾向NE。 1850年M7.5地震沿则木河断裂产生的地表破裂在大箐梁子段仍有痕迹留存(任金卫等, 1993; Ren et al., 2010; 王虎等, 2011)。

我们在大箐梁子场地布设了5个基线测桩, 其中2个(A、 B)位于断层东盘, 另外3个(C、 D、 E)位于断层西盘, 共构成8条基线测边, 其中6条测边(AC、 AD、 AE、 BC、 BD、 BE)跨越了断裂, 另外2条测边(AB、 CE)不跨越断裂。基线AC边最长, 1i174m; AB边最短, 365m(图 2)。本场地于2014年10月底建成, 2015年3月始测, 测量周期为2个月。

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	图 2 大箐梁子的点位、测边图(a)和场地地质图(b)Fig. 2 Maps of baseline array(a)and geological settings(b)of the Daqingliangzi site.

本场地内则木河断裂带大箐梁子段的断层西盘有基岩出露, 东盘地表为上新世-更新世冲-洪积层, 地表没有基岩出露。 A、 B点位于断层东盘; A点测桩所在的基坑长1.7m、宽1.7m、深1.7m, 自上而下岩性分别为: 深0~40cm为腐殖土层和黄色洪积土层, 并夹杂较少量小砾石; 深40~110cm为紫红色固结相对紧密的含砾石粗粒砂岩; 深110~170cm为浅色半固结中粒砂岩与紫红色中粗粒砂岩不规则互层。 B点处基坑长1.8m、宽1.8m、深1.8m, 自上而下岩性为: 深0~110cm的地表为腐殖土层, 之下为偏红黄色的洪积土层并夹杂较少量小砾石, 由上到下颜色逐渐加深变红; 深110~180cm的岩层为紫红色砂岩与白色砂岩的不规则互层。 C、 D、 E点位于断层西盘; C点测桩所在的基坑长1.8m、宽1.8m、深1.8m, 地层为下侏罗统-上三叠统灰色-灰黄色泥岩粉砂岩夹页岩, 属略显风化的基岩; D点所在地层为下侏罗统-上三叠统灰色-灰黄色泥岩粉砂岩夹页岩, 测桩基坑位于山坡, 长1.7m、宽1.7m, 最深2m, 最浅1.6m, 自上而下岩性分别为: 浅表60cm为偏黑色黄土, 其下至坑底为包裹着砾石的松散沉积层, 砾石直径约0.5m, 磨圆极差。 E点所在地层为下侏罗统-上三叠统灰色-灰黄色泥岩粉砂岩夹页岩, 测桩所在的基坑深约30cm, 位于一块大石头上, 在石头上用钢筋作桩基的铆钉。

大箐梁子场地的流动观测由四川省地震局测绘工程院实施, 采用徕卡光电测距仪TM50进行短基线测量, 测量过程遵照《中、短程光电测距规范》(国家测绘局测绘标准化研究所, 2008)和《跨断层测量规范》(国家地震局, 1991)的技术要求; 测距中误差< 1mm, 相对中误差< 10^-6。关于仪器的技术指标、数据处理的细节等详见文献(易天阳等, 2016)。本场地跨断层基线(AC、 AD、 AE、 BC、 BD、 BE)和断层同盘基线(AB、 CE)的观测资料如图 3 所示。

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	图 3 大箐梁子场地跨断层基线(AC、 AD、 AE、 BC、 BD、 BE)和断层同盘基线(AB、 CE)的观测长度变化曲线Fig. 3 Series of measured variations of lengths of fault-crossing baselines(AC, AD, AE, BC, BD, BE) and homolateral baselines(AB, CE)at the Daqingliangzi site.

在2015-2017年间, 大箐梁子场地6条跨断层基线总体的变化幅度为4~9mm, 断层同盘基线(AB、 CE)的变化幅度均不超过3mm。在与断层斜交的AD、 AC、 BC、 BE基线中, BC测边(长992m)的变化幅度为8.16mm; AC测边(长1i174m)的变化幅度为8.03mm。与断层正交的BD和AE基线中, BD基线(长817m)的变化幅度最大, 为8.63mm; AE基线(长705m)的变化幅度最小, 仅4.59mm。自2015年始测, 所有跨断层基线表现出一致的挤压缩短, 但2017年开始出现转折, 表现出基线伸长的特征。这些基线的年周期变化形态并不清晰。

1.2 龙树场地

龙树场地位于云南省昭通市鲁甸县龙树乡郑家营盘村SW约2km处、龙树镇中心中学附近, 地理坐标为(27° 18'27.4″N, 103° 27'14.6″E)(图 1)。该场地所跨龙树断裂属于昭通断裂带若干活动断裂最靠NW侧的分支(闻学泽等, 2013), 全长90km, 走向 N35° ~40° E, 倾向SE, 呈高倾角或近直立产状, 晚更新世-全新世以来有过活动, 为逆冲-右旋斜滑性质(常祖峰等, 2014)。

我们在龙树场地布设5个基线测桩, 其中3个(1、 2、 3号点)测桩位于断层上盘(SE盘), 另外2个(4、 5号点)位于断层下盘(NW盘), 构成具有9条测边的基线测量阵列, 其中有6条测边(D14、 D24、 D34、 D15、 D25、 D35)跨过断层, 另有3条测边(D12、 D23、 D45)不跨过断层。 D35测边最长, 817m; D23测边最短, 294m。另外本场地还有1条包含4个测桩的跨断层水准测线(图 4)。龙树场地建成于2014年11月底, 始测于2015年1月, 测量周期为2个月。

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	图 4 龙树场地的点位、基线测边图(a)与场地地质图(b)Fig. 4 Maps of baseline array(a)and geological settings(b)of the Longshu site.

位于龙树断裂上盘的1号和2号点位的主要岩性一致, 为中奥陶统浅灰黄色砂页岩、泥质灰岩和粉砂岩互层; 3号点位主要岩性为中泥盆统灰黑色白云岩夹砂页岩。龙树断裂下盘4号和5号点位的基岩为上二叠统玄武岩。

龙树场地的基线流动观测由云南省地震局形变测量中心实施, 测量过程遵照《Di2002测距仪距离测量技术规定》和《跨断层测量规范》(国家地震局, 1991)的技术要求, 采用徕卡TCA2003全站仪进行距离观测, 每个测段在上、下午2个光段作对向测距, 同时利用测墩间的相对高差将斜距转化为平距; 测距中误差为0.31mm, 相对中误差为 1︰322万。

在3a的实验观测期内, 龙树场地跨断层基线观测的原始曲线变化幅度都< 3mm, 其中D14和D34测边在3a内的变化甚至不超过2mm, 说明这些跨断层基线的长度在最近3a内的年均变化速率< 1mm/a。 6条基线测边中有4条(基线D15、 D35、 D25、 D24)在3a内出现一致缩短, 且具有年周期变化特征。断裂同盘的3条基线测边中, 位于断层东侧的D12和D23测边的变化幅度≤ 2mm, 而位于断层另一侧的D45测边的变化幅度≤ 3mm(图 5)。

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	图 5 龙树场地跨断层基线(D15、 D14、 D25、 D24、 D35、 D34)和同盘基线(D12、 D23、 D45)的观测曲线Fig. 5 Series of measured variations of lengths of fault-crossing baselines(D15, D14, D25, D24, D35, D34) and homolateral baselines(D12, D23, D45)at the Longshu site.

2 基线测量资料分析方法

本文研究的2个实验场地的基线长度达到或接近1km, 已跨过目标断层并可反映断层带近场的位移和应变信息。对于有2条以上跨断层基线测量的场地, 黄建平等(2010)针对目标断层可能反映的3种变形模式提出了相应的分析方法。

2.1 刚体模型

如果断层2盘的相对运动可假设为2个刚性块体的错动, 假设断层一侧相对于另外一侧错动, 若垂向位移可以忽略, 则水平向的位移可投影为沿断层走向的位移U和垂直于断层走向的位移V(黄建平等, 2010)。如果有2条跨断层基线测边, 基线变化(相对于首期测值)与断层水平位移分量存在式(1)的几何关系:

$\begin{array}{l} Δ L_{1} = U \cos α_{1} + V \sin α_{1} \\ Δ L_{2} = U \cos α_{2} + V \sin α_{2} \end{array}\} (1)$

如果有2条以上跨断层的短基线测边, 则其几何关系可写为

$[\begin{array}{l} Δ L_{1} \\ Δ L_{2} \\ Δ L_{3} \\ ︙ \\ Δ L_{n} \end{array}] = [\begin{array}{l} \cos α 1 & \sin α_{1} \\ \cos α_{2} & \sin α_{2} \\ \cos α_{3} & \sin α_{3} \\ ︙ & ︙ \\ \cos α_{n} & \sin α_{n} \end{array}] [\begin{array}{l} U \\ V \end{array}] (2)$

Δ L₁, Δ L₁, …, Δ L_n为第一条至第n条跨断层测边相对于各自首期观测值(L_i[1])的基线长度变化量, 而α ₁, α ₂, …, α _n则是这些基线与断层走向之间的夹角。对于这样一组超定线性方程组, 可利用最小二乘法求取断层相对位移(U、 V)的近似解, 在以断层右盘作为参考的断层坐标系中, U和V以右旋走滑和水平拉张为正。

2.2 弹性均匀变形模型

假设断层带内存在连续、均匀的变形, 若至少有3条不同走向的基线测量资料, 可根据不同基线的长度变化反映的线应变计算出断层附近平面应变的3个分量ε _x、 ε _y、 ε _xy。在断层坐标系中, ε _x、 ε _y分别代表沿断层走向和垂直断层走向的正应变(张性应变为正值), ε _xy 为剪切应变。

沿任意一条基线测项的线应变可以表示为(Turcotte et al., 2002)

$\begin{array}{l} ε_{α} = \frac{Δ L_{1}}{L_{1} [1]} = co s^{2} (α) ε_{x} + si n^{2} (α) ε_{y} + \sin (2 α) ε_{xy} \\ = \frac{1 + \cos (2 α)}{2} ε_{x} + \frac{1 - \cos (2 α)}{2} ε_{y} + \sin (2 α) ε_{xy} (3) \end{array}$

如果有3条以上基线测项, 既可以是跨断层的测边又可以是断层同盘(不跨断层)的测边, 所有测边的长度-应变关系(式(3))可写成矩阵形式:

$[\begin{array}{l} \frac{Δ L_{1}}{L_{1} [1]} \\ \frac{Δ L_{2}}{L_{2} [1]} \\ \frac{Δ L_{3}}{L_{3} [1]} \\ ︙ \\ \frac{Δ L_{n}}{L_{n} [1]} \end{array}] = [\begin{array}{l} \frac{1 + \cos (2 α_{1})}{2} & \frac{1 - \cos (2 α_{1})}{2} & \sin (2 α_{1}) \\ \frac{1 + \cos (2 α_{2})}{2} & \frac{1 - \cos (2 α_{2})}{2} & \sin (2 α_{2}) \\ \frac{1 + \cos (2 α_{3})}{2} & \frac{1 - \cos (2 α_{3})}{2} & \sin (2 α_{3}) \\ ︙ & ︙ & ︙ \\ \frac{1 + \cos (2 α_{n})}{2} & \frac{1 - \cos (2 α_{n})}{2} & \sin (2 α_{n}) \end{array}] [\begin{array}{l} ε_{x} \\ ε_{y} \\ ε_{xy} \end{array}] (4)$

2.3 组合模型

若短基线的变化既包括断层带内的均匀应变, 又包括断层两侧的刚体位移, 那么沿任意基线测项的正应变可表示为

$ε_{α} = \frac{Δ L - U \cos α - V \sin α}{L [1]} = \frac{1 + \cos (2 α)}{2} ε_{x} + \frac{1 - \cos (2 α)}{2} ε_{y} + \sin (2 α) ε_{xy} (5)$

通过跨断层基线测项和同盘基线测项的观测变化可得到联立方程组(6)。如果有基线测项不跨断层, 则式(5)退化成式(3), 式(6)右侧的系数矩阵中与U、 V对应相乘的元素为零, 如L₁、 L₂测项:

$[\begin{array}{l} \frac{Δ L_{1}}{L_{1} [1]} \\ \frac{Δ L_{2}}{L_{2} [1]} \\ \frac{Δ L_{3}}{L_{3} [1]} \\ ︙ \\ \frac{Δ L_{n}}{L_{n} [1]} \end{array}] = [\begin{array}{l} 0 & 0 & \frac{1 + \cos (2 α_{1})}{2} & \frac{1 - \cos (2 α_{1})}{2} & \sin (2 α_{1}) \\ 0 & 0 & \frac{1 + \cos (2 α_{2})}{2} & \frac{1 - \cos (2 α 2_{)}}{2} & \sin (2 α_{2}) \\ \frac{\cos α_{3}}{L_{3} [1]} & \frac{\sin α_{3}}{L_{3} [1]} & \frac{1 + \cos (2 α_{3})}{2} & \frac{1 - \cos (2 α_{3})}{2} & \sin (2 α_{3}) \\ ︙ & ︙ & ︙ & ︙ & ︙ \\ \frac{\cos α_{n}}{L_{n} [1]} & \frac{\sin α_{n}}{L_{n} [1]} & \frac{1 + \cos (2 α_{n})}{2} & \frac{1 - \cos (2 α_{n})}{2} & \sin (2 α_{n}) \end{array}] [\begin{array}{l} U \\ V \\ ε_{x} \\ ε_{y} \\ ε_{xy} \end{array}] (6)$

将最小二乘法求解得到的式(2)、 (4)和(6)的右端项U、 V、 ε _x、 ε _y、 ε _xy 的近似解分别代入这些方程的右侧, 用均方根RMS给出求解的误差:

$RMS = \sqrt{\frac{{(左端项实测值 - 右端项回代值)}^{2}}{测边数}} (7)$

利用全部测项和利用部分测项多种组合的计算结果对比显示, 全部测项的结果与大多数组合得到的结果相似(黄建平等, 2010)。本文为充分利用基线观测资料, 对每种模型都利用了所有可用的基线。如刚性模型中U和V的求取, 就利用相应场地所有跨断层基线的观测值; 弹性模型和组合模型的计算则利用了相应场地所有基线的观测值, 既包括跨断层的基线, 也包括不跨断层的基线。

3 2个场地的断层近场运动与形变

3.1 大箐梁子场地

利用大箐梁子场地6条跨断层基线的观测资料, 采用最小二乘法求解式(2)的线性方程组, 计算得到刚体模型假设下本场地断裂2盘平行和垂直断裂走向的2个水平位移分量U和V(图6a)。从结果可以看出, 在观测的3a中, 平行断层的位移分量U在± 3mm的范围内波动, 没有明显的趋势变化; 垂直断层的位移分量V在2015-2016年持续下降, 累计降幅达6mm, 表明这2a中断层的2盘发生相向运动(横向压缩), 但从2017年开始出现近2mm的横向水平拉张(图6a)。刚体模型假设下在大箐梁子场地观测的断层运动的拟合误差除2015年11月这1期超过1mm之外, 其余各期都< 1mm(图6a), 远小于位移分量U和V本身的变化。

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	图 6 大箐梁子场地由刚体模型计算的断层水平位移(a)和由弹性模型计算的断层坐标系下的应变序列(b)以及拟合均方差RMSFig. 6 Fault displacement derived from rigid model(a), strain derived from elastic model(b), and the fitting root-mean-square(RMS)of the Daqingliangzi site.

利用大箐梁子场地6条跨断层基线和2条同盘基线的观测资料, 采用最小二乘法求解式(4)的线性方程组, 计算得到弹性模型假设下本场地断裂带的二维均匀应变分量(图6b)。结果表明沿断层走向的正应变(ε _x)及断层坐标系下的水平剪切应变(ε _xy )在零值附近波动, 而垂直断层走向的正应变(ε _y)在2015年5和7月出现约3× 10^-6 的变化, 随后大幅降低至-4× 10^-6; ε _y在2015年的变化幅度接近10^-5, 在后续2a的观测变幅收窄, 总体上以断层横向压应变为主。在弹性模型假设下, 大箐梁子场地观测断层运动的拟合误差除2015年11月和2017年7月这2期超过1× 10^-6 之外, 其余各期的都< 1× 10^-6, 明显小于弹性应变三分量本身的变化范围(图6b)。

刚性模型下的位移分量V和弹性模型下的应变分量ε _y分别反映断层横向张-压的运动量和变形量。本文对大箐梁子场地的计算结果显示这2个量的时间曲线完全同步(图 6), 说明由垂直断层走向的运动和应变分量反映的断层受力方式及其随时间的变化是相同的。

利用大箐梁子场地6条跨断层基线和2条同盘基线的观测资料, 由最小二乘法求解式(6)的线性方程组, 计算得到组合模型下本场地断裂带2盘的水平位移和二维均匀应变分量(图7a)。利用组合模型得到的断层位移约为刚体模型的5倍。断层带均匀应变分量随时间变化的曲线都比较平缓, 没有显示随时间线性变化的特征; 其中, ε _y变化的量值最为突出, 达4× 10^-5 的最大年变幅; ε _xy 的变化量级也为10^-5, ε _x的变化量值较其它2个分量小1个数量级, 曲线相对平直(图7a)。

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	图 7 组合模型计算得到的大箐梁子场地(a)和龙树场地(b)的断层位移与应变序列及拟合均方差RMSFig. 7 Fault displacement, strain derived from the composed model and fitting root-mean-square(RMS) for the observations at the Daqingliangzi site(a)and Longshu site(b).

3.2 龙树场地

利用龙树场地6条跨断层基线观测资料, 采用最小二乘法求解公式(2)的线性方程组, 计算得到龙树断裂2盘在刚体模型下的水平位移在平行和垂直断裂走向的2个位移分量U和V(图8a)。 U和V拟合的均方差≤ 1mm, 显著小于U和V计算值本身的变化, 说明刚体模型计算得到结果比较可靠。龙树断裂2盘的相对位移比较小, 3a内U和V的变化量< 2mm, 但U分量随时间的变化仍然反映断层运动存在弱的右旋走滑趋势, 与龙树断裂的地质活动背景(闻学泽等, 2013; 常祖峰等, 2014)一致, 折算得到断层的右旋位移速率约0.7mm/a; V分量随时间的变化反映断层的横向水平运动的趋势不显著, 张-压波动大体平衡(图8a)。

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	图 8 龙树场地由刚体模型计算的断裂2盘相对位移(a)和由弹性模型计算的断层坐标系下应变序列(b)以及拟合均方差RMSFig. 8 Fault displacement derived from rigid model(a), strain derived from elastic model(b), and the fitting root-mean-square(RMS)for the observation at the Longshu site.

利用龙树场地6条跨断层基线和3条断层同盘基线观测资料, 采用最小二乘法求解式(4)的线性方程组, 计算得到弹性模型下龙树断裂约1km空间尺度范围内的均匀应变分量(图8b)。沿断层走向的应变分量ε _x为挤压应变(负值), 变化幅度约为2× 10^-6; 垂直断层走向的应变分量ε _y在观测时段内表现为先张后压(先正值后负值), 总体趋于平衡; 剪切应变ε _xy 的数值除2015年3月和5月这2期之外, 主体在2× 10^-6 内显示出年周期的波动(图8b)。另外, 垂直断层的水平位移分量V和应变分量ε _y的计算结果总体上符号同步且曲线形态相似, 说明这2个量所反映的断层近场运动、变形性质及其随时间变化是相同的(图 8)。

利用龙树场地6条跨断层基线和3条同盘基线观测资料, 由最小二乘法求解公式(6)的线性方程组, 计算得到组合模型下龙树场地的断层2盘水平位移(U、 V)和二维均匀应变分量(图7b)。在组合模型假设下, 2盘沿断层走向的相对水平位移U值接近零值, 而垂直断层走向的水平位移V值在2015年5月、 7月和9月3期之间快速下降, 之后下降趋势变缓, 持续到2016年9月转折为上升, 后续在零值附近上下波动。断层坐标系下应变分量ε _x围绕零值线在± 2× 10^-6 范围内波动; ε _y在2015年3月、 5月和7月之间表现为压应变, 在2015年9月转为张应变, 持续至2017年5月后, 转为在零值之上小幅波动; 剪切应变ε _xy 呈现10^-6 数量级的变化, 从2015年3月-2016年1月出现近1a的下降变化, 从2× 10^-6 下降到-1× 10^-6, 随后在零值线附近± 1× 10^-6 的范围内波动。

组合模型假设下, 单从貌似很小的拟合误差很难判定计算结果是否可靠, 因为在计算结果中, 2个场地各自垂直断层走向的位移分量V和应变分量ε _y的量值虽然突出, 但符号却相反(图 7)。回顾式(6)可注意到该式右端项系数矩阵中前2列元素是三角函数除以基线长度, 后3列元素只包含三角函数, 它们之间存在3~6个数量级的差异, 这种元素之间的差异在求解方程的过程中本身就产生了难以估算的数值误差, 故求解结果异于前2种模型(刚性和弹性模型)。公式(6)右端系数矩阵中系数之间差异随着基线长度扩大, 对于24m长的短基线而言组合模型应用效果较好(黄建平等, 2010), 而对于本文近1km的基线就需要考虑这种计算本身带来的不确定性。本文中基于刚体和弹性体2种极端模型给出的断层位移和应变已足以认识断层近场运动和变形特征。

4 讨论与结论

本文在大箐梁子场地获得的跨断层基线的测量结果反映则木河断裂大箐梁子段在3a的实验观测期间近场水平位移仅在3mm内波动, 未显示出左旋走滑的趋势, 或左旋走滑速率近为零。然而, 根据地质学方法估计的则木河断裂晚第四纪和全新世平均左旋走滑速率的不同结果包括(6.4± 0.6)mm /a(徐锡伟等, 2003)、 10~12mm/a(Ren et al., 2010)、 2~6mm/a(余建强, 2010)、 5~5.5mm/a(程佳等, 2011)和2~3mm/a(王虎等, 2011)等。无论哪个结果最符合实际情况, 地质方法获得的结果均是包含多个地震轮回的同震位错、震前震后蠕动的断层长期运动平均速率, 相当于震间期断层2盘的远场(跨距数十至100多km的)相对运动速率, 近似于由大地测量得到的走滑断层2盘远场的相对运动速率(Savage et al., 1973, 1979)。本文在大箐梁子场地观测的断裂近场左旋运动速率近为零, 明显小于地质学方法得到的则木河断裂的远场左旋位移速率。目前, 就数a尺度的跨断层基线测量结果而言, 本研究得到的2个场地的断层近场位移速率均明显小于中、远场(GNSS测量)的位移速率, 这可能是主断层趋于闭锁的表现, 但闭锁程度以及相应的地震危险性问题有待更多观测资料的补充验证和研究, 如开展闭锁深度和应变积累程度的深入分析等。类似的例子如鲜水河断裂NW段, 该处5个场地跨断层短基线观测反映了最近几十a断层近场的左旋走滑速率为0.2~3.4mm/a(Zhang et al., 2018), 明显小于同一断裂段长期的左旋走滑速率的地质估计结果(7~9mm/a)(Wen et al., 1996)~(10~20mm/a)(Allen et al., 1991), 也明显小于由GNSS观测的断裂2盘远场的相对运动速率8~10mm/a(杜方等, 2009)以及由GNSS观测和弹性块体模型反演得到的10~18mm/a(王阎昭等, 2008; Wang et al., 2011); 由此可知, 鲜水河断裂NW段的不同部分表现出不同程度的闭锁状态(Zhang et al., 2018)。再如, 在华北地区张家口-渤海断裂带上跨施庄断层短基线测量反映其40a的平均左旋走滑速率为0.8mm/a(曹建玲等, 2011), 而由GNSS观测和弹性块体模拟得到的张家口-渤海断裂带的长期左旋走滑速率为2mm/a(Wang et al., 2011)。

大箐梁子场地的多条水准观测曲线在4mm内波动, 且无明显趋势特征, 据此暂时难以判定断层的垂直运动趋势; 而利用基线资料求取的刚体位移V则呈现出弱的水平挤压趋势特征, 3a的变化幅度可达6mm(图 6), 说明该场地断层运动以水平运动为主。龙树场地水准观测在3a内的变化幅度≤ 3mm(与基线的变化幅度相当), 表明存在弱的逆断运动分量; 而利用基线资料求取的刚体位移V则无明显的趋势特征(图 8)。

本文2个场地所跨断层地质活动背景均以走滑运动为主, 而且为高倾角断层, 因此在分析中暂时忽略了断层2盘相对运动的垂直分量。然而, 由于2个场地的断层同盘基线观测也存在变化, 故不能确定除图 2 和图 4 所示的主要活动断层外, 2个场地附近是否还存在未出露地表、未能在地质图中填绘出的其它横向或斜向的次级构造, 而它们的活动可能引起断层同盘基线的观测变化。可以确定的是, 这种变化的量值小于跨断层基线的观测变化(图 3, 5)。

在本文的刚体模型计算中, 限于该模型的原理与方法, 不得已将断层2盘“ 简化” 为刚体处理, 将断层同盘基线变化归算成沿主断层的位移, 所得结果可能高估了主断层的实际位移。换句话说, 在这种情况下, 刚体模型得到的断层位移量U和V为其上限值。

另外, 我们在龙树断裂龙树乡场地的基线观测反映龙树断裂水平位移存在弱的右旋走滑趋势, 右旋滑动速率为0.7mm/a; 这有待结合其它手段的观测结果作进一步分析。

本文基线测量的变化反映则木河断裂大箐梁子场地所在部位的弹性应变在5× 10^-6 内, 其中垂直断层走向的水平应变分量幅度较大。龙树断裂弹性应变表现为平行断层的挤压应变和垂直断层的张性应变, 幅度在± 2× 10^-6 范围内。基线测量反映的10^-6~10^-5 量级的断层应变和根据GPS速度场得到的大范围区域10^-8~10^-9 的应变速率(Gan et al., 2000)存在几个数量级的差异, 黄建平等(2010)认为系断层附近存在应变集中所致。

应用刚性位移和均匀弹性体变形这2种模型分析基线测量资料可反映断层近场运动与变形的基本特点, 而折衷的组合模型对于分析本文2个场地的基线测量资料的效果不佳, 因此, 本文中由组合模型得到的结果需慎用。

如果未来可实现断层近场的高密度GNSS观测, 本文实验的跨断层1km长度基线测量仍然具有的优势是: 观测精度(10^-6)略高于目前GNSS km尺度的大地线测量相对精度(约10^-5), 这在较长时期内对于低构造运动速率地区(如像华北地区)活断层的近场形变监测仍有意义, 直到GNSS的测量精度达到或超过短程激光测距仪的观测精度。

本研究针对位于国家地震科学实验场的2个新建实验观测场地, 开展了跨距为1km尺度、至少包括3条测边的跨断层基线测量与分析实验, 所得结果证明这种测量不仅可用于计算断层近场的位移, 还可计算断层近场的应变, 因此更适合地震前兆监测。本研究表明, 布设至少3条测线的基线场地才能提供分析断层近应变分布信息的必要约束。这种基线场地和观测阵列布设的原则包括: 1)应完全跨过目标活动断层及其破碎带; 2)每盘应布有2~3个基线端点测桩; 3)断层2盘的端点距离应约1km。对于陡倾的走滑断层, 2盘的测桩可大体对称分布; 而对于倾斜型断层, 原则上应为不对称布设, 且断层上盘的端点测桩应该比下盘端点测桩距离断层更远。

致谢合作单位四川省地震局测绘工程院和云南省地震局形变测量中心在场地选建和实验观测方面付出了辛勤劳动; 江在森、任金卫和张晓东研究员参与并指导了实验场地的踏勘选址工作。在此一并表示感谢!

参考文献

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杜方, 闻学泽, 张培震, 等. 2009. 2008年汶川8. 0级地震前横跨龙门山断裂带的震间形变[J]. 地球物理学报, 52(11): 2729-2738.

Fang

, WEN

Xue-ze

, ZHANG

Pei-zhen

, et al. 2009. Interseismic deformation across the Longmenshan fault zone before the 2008 M8. 0 Wenchuan earthquake[J]. Chinese Journal of Geophysics, 52(11): 2729-2738(in Chinese).

2008

0.0

... 大箐梁子场地的流动观测由四川省地震局测绘工程院实施, 采用徕卡光电测距仪TM50进行短基线测量, 测量过程遵照《中、短程光电测距规范》(国家测绘局测绘标准化研究所, 2008)和《跨断层测量规范》(国家地震局, 1991)的技术要求 ...

... 5mm/a(程佳等, 2011)和2~3mm/a(王虎等, 2011)等 ...

1991

0.0

... 龙树场地的基线流动观测由云南省地震局形变测量中心实施, 测量过程遵照《Di2002测距仪距离测量技术规定》和《跨断层测量规范》(国家地震局, 1991)的技术要求, 采用徕卡TCA2003全站仪进行距离观测, 每个测段在上、下午2个光段作对向测距, 同时利用测墩间的相对高差将斜距转化为平距 ...

2010

0.0

黄建平, 石耀霖, 李文静. 2010. 从跨断层短基线观测计算地应变的方法探讨: 以唐山台地形变数据为例[J]. 地球物理学报, 53(5): 1118-1126.

HUANG

Jian-ping

, SHI

Yao-lin

, LI

Wen-jing

. 2010. Method of strain calculation based on the cross-fault short-baseline observation: Taking the Tangshan deformation data as an example[J]. Chinese Journal of Geophysics, 53(5): 1118-1126(in Chinese).

... 本文针对后2个场地, 首先介绍场地选建、监测断裂、测量方法以及实验观测结果, 然后应用黄建平等(2010)提出的方法, 基于多条测边的跨断层基线测量资料分析计算了大箐梁子和龙树2个场地所跨断裂(段)的近场位移和应变状态 ...

... , 1991), 也明显小于由GNSS观测的断裂2盘远场的相对运动速率8~10mm/a(杜方等, 2009)以及由GNSS观测和弹性块体模型反演得到的10~18mm/a(王阎昭等, 2008 ...

... , 2000)存在几个数量级的差异, 黄建平等(2010)认为系断层附近存在应变集中所致 ...

1993

0.0

任金卫, 李玶. 1993. 四川西昌1850年地震地表破裂特征研究[J]. 地震地质, 15(2): 97-106.

REN

Jin-wei

, LI

Ping

. 1993. The characteristics of surface faulting of 1850 earthquake in Xichang, Sichuan[J]. Seismology and Geology, 15(2): 97-106(in Chinese).

2014

0.0

苏琴, 杨永林, 郑兵, 等. 2014. 4. 20芦山7. 0级地震预测思路及过程回顾[J]. 地震地质, 36(4): 1077-1093.

Qin

, YANG

Yong-lin

, ZHENG

Bing

, et al. 2014. A review of the thinking and process about prediction of Lushan M7. 0 earthquake on Apr. 20, 2013[J]. Seismology and Geology, 36(4): 1077-1093(in Chinese).

2011

0.0

王虎, 冉勇康, 李彦宝. 2011. 小型拉分盆地的生长与走滑断层的位移速率: 以青藏高原东南缘则木河断裂带为例[J]. 地震地质, 33(4): 818-827.

WANG

, RAN

Yong-kang

, LI

Yan-bao

. 2011. Growth of a small pull-apart basin and slip rate of strike-slip fault: With the example of Zemuhe Fault on the southeastern margin of the Tibetan plateau[J]. Seismology and Geology, 33(4): 818-827(in Chinese).

2008

0.0

王阎昭, 王恩宁, 沈正康, 等. 2008. 基于GPS 资料约束反演川滇地区主要断裂现今活动速率[J]. 中国科学(D辑), 38(5): 582-597.

WANG

Yan-zhao

, WANG

En-ning

, SHEN

Zheng-kang

, et al. 2008. GPS-constrained inversion of present-day slip rates along major faults of the Sichuan-Yunnan region[J]. Science in China(Ser D), 38(5): 582-597(in Chinese).

2013

0.0

闻学泽, 杜方, 易桂喜, 等. 2013. 川滇交界东段昭通-莲峰断裂带的地震危险背景[J]. 地球物理学报, 56(10): 3361-3372.

WEN

Xue-ze

, DU

Fang

, YI

Gui-xi

, et al. 2013. Earthquake potential of the Zhaotong and Lianfeng fault zones of the eastern Sichuan-Yunnan border region[J]. Chinese Journal of Geophysics, 56(10): 3361-3372(in Chinese).

2003

0.0

... 对于有2条以上跨断层基线测量的场地, 黄建平等(2010)针对目标断层可能反映的3种变形模式提出了相应的分析方法 ...

... 1 刚体模型如果断层2盘的相对运动可假设为2个刚性块体的错动, 假设断层一侧相对于另外一侧错动, 若垂向位移可以忽略, 则水平向的位移可投影为沿断层走向的位移U和垂直于断层走向的位移V(黄建平等, 2010) ...

... 利用全部测项和利用部分测项多种组合的计算结果对比显示, 全部测项的结果与大多数组合得到的结果相似(黄建平等, 2010) ...

... 公式(6)右端系数矩阵中系数之间差异随着基线长度扩大, 对于24m长的短基线而言组合模型应用效果较好(黄建平等, 2010), 而对于本文近1km的基线就需要考虑这种计算本身带来的不确定性 ...

2016

0.0

易天阳, 王伟力, 温军军, 等. 2016. TM50在跨断层水平位移(短程)测量中的应用[J]. 地震工程学报, 38(6): 1010-1020.

Tian-yang

, WANG

Wei-li

, WEN

Jun-jun

, et al. 2016. Application of Leica TM50 in horizontal displacement(short distance)measurements across faults[J]. China Earthquake Engineering Journal, 38(6): 1010-1020(in Chinese).

2010

0.0

余建强. 2010. 则木河断裂带典型地段断层活动速率研究 [D]. 北京: 中国地震局地震预测研究所.

Jian-qiang

. 2010. Fault activity rate about typical sections of Zemuhe fault zone [D]. Institute of Earthquake Forecasting, China Earthquake Administration, Beijing(in Chinese).

... 5地震沿则木河断裂产生的地表破裂在大箐梁子段仍有痕迹留存(任金卫等, 1993 ...

2014

0.0

张希, 唐红涛, 李瑞莎, 等. 2014. 芦山地震前断层形变的中短期异常及同震影响[J]. 大地测量与地球动力学, 34(2): 1-5.

ZHANG

, TANG

Hong-tao

, LI

Rui-sha

, et al. 2014. Middle-short-term abnormities of fault deformation before Lushan earthquake and its co-seismic influence[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 34(2): 1-5(in Chinese).

1991

0.0

... 跨断层基线观测作为一种监测断层近场运动及疑似地震前兆的手段, 至今仍有广泛应用(苏琴等, 2014 ...

1980

0.0

2003

0.0

... 王虎等, 2011) ...

... 5mm/a(程佳等, 2011)和2~3mm/a(王虎等, 2011)等 ...

2000

0.0

2014

0.0

... , 1991), 也明显小于由GNSS观测的断裂2盘远场的相对运动速率8~10mm/a(杜方等, 2009)以及由GNSS观测和弹性块体模型反演得到的10~18mm/a(王阎昭等, 2008 ...

1981

0.0

2010

0.0

... 该场地所跨龙树断裂属于昭通断裂带若干活动断裂最靠NW侧的分支(闻学泽等, 2013), 全长90km, 走向 N35#cod#x000b0 ...

... 龙树断裂2盘的相对位移比较小, 3a内U和V的变化量U分量随时间的变化仍然反映断层运动存在弱的右旋走滑趋势, 与龙树断裂的地质活动背景(闻学泽等, 2013 ...

1973

0.0

1979

0.0

... 6)mm /a(徐锡伟等, 2003)、 10~12mm/a(Ren et al ...

1986

0.0

... Sylvester, 1986 ...

2002

0.0

... 关于仪器的技术指标、数据处理的细节等详见文献(易天阳等, 2016) ...

... 沿任意一条基线测项的线应变可以表示为(Turcotte et al ...

2011

0.0

1996

0.0

... , 2010)、 2~6mm/a(余建强, 2010)、 5~5 ...

2018