〔作者简介〕 朱传华, 男, 1989年生, 2017年于中国石油大学(华东)获地质资源与地质工程专业博士学位, 主要从事热流固耦合的数值模拟研究, E-mail: zhu_chuanhua@163.com。
地震孕育的过程中, 在一定时空范围内会出现热异常现象, 该异常可能与构造活动存在密切联系, 能否利用与构造活动相关的物理过程解释该热异常现象, 目前尚未取得共识。 为进一步揭示构造应力与地震热异常的关系, 文中基于二维多孔介质热流固(THM)耦合模型, 模拟了汶川地震前由于断层应力释放引发的热异常演化特征, 发现流体对流和岩体应力致热效应导致的热异常现象在空间分布、 时间演化、 异常量级上皆与观测数据有较好的一致性。 结果显示: 汶川地震前, 受断层应力释放的影响, 热异常现象主要出现在断裂带及其相邻的上盘区域, 沿断层走向呈带状分布, 以增温异常为主, 断裂带区域可发生短时降温; 断裂带区域热异常受流体对流和应力致热作用联合控制, 增温强度先增大后减小, 通常可产生高于1K量级的空气增温; 非断裂带区域的增温强度主要取决于流体对流作用的强弱, 在地震前逐渐增强, 对渗透率的响应显著, 通常当渗透率≥10-13m2时, 才能出现1K量级的空气增温异常。 文中分析认为, 地震前断层应力释放引起的流体热对流和应力致热作用可以解释地震前的热异常现象。
It has been reported that there is thermal anomaly within a certain time and space preceding an earthquake, and previous research has indicated potential associations between the thermal anomaly and earthquake faults, but it is still controversial whether physical processes associated with seismic faults can produce observable heat.
Based on rock experiments, some scholars believe that the convective and stress-induced heat associated with fault stress changes may be the cause of those anomalies. Then, did the thermal anomaly before the Wenchuan earthquake induced by the fault stress change?It remains to be tested by numerical simulations on the distribution and intensity of thermal anomalies. For example, is the area of thermal anomaly caused by the fault stress changes before the earthquake the same as the observation?Is the intensity the same?To clarify the above questions, a two-dimensional thermo-hydro-mechanical(THM)finite element model was conducted in this study to simulate the spatial and temporal variations of thermal anomalies caused by the underground fluid convection and rock stress change due to the tectonic stress release on fault before earthquake. Results showed that the simulated thermal anomalies could be consistent with the observed in magnitude and spatio-temporal distribution. Before the Wenchuan earthquake, deformation-related thermal anomalies occurred mainly in the fault zone and its adjacent hanging wall, which are usually abnormal temperature rise, and occasionally abnormal cooling, occurring in the fault zone after the peak temperature rise. In the fault zone, the thermal anomaly is usually greater than the order of 1K of the equivalent air temperature and is controlled by the combined effect of fluid convection and stress change. The temperature increases first and then decreases before the earthquake. In the hanging wall, it’s weaker than that of the fault zone, mainly depending on the convection of the fluid. The temperature gradually increases before the earthquake and is dramatically affected by the permeability. Usually, only when the permeability is larger than 10-13m2, can the air temperature rise higher than 1K occur. The results of this study support the view that fluid convection and stress change caused by fault slip before the earthquake can produce observable air temperature anomalies.
研究与构造应力相关的热异常分布规律, 可加深我们对地震热异常的认识。 地震前一定时空范围内会出现热异常现象, 其与发震断层之间存在一定的空间关联, 如多发于震中附近、 沿发震构造线性迁移等(张治洮, 1994; 强祖基等, 1998; 徐秀登等, 2001; 单新建等, 2005; Tramutoli et al., 2005; Ouzounov et al., 2007; Lisi et al., 2010; Pergola et al., 2010; Zoran, 2012)。 那么, 地震热异常是否由断层应力异常引起?马瑾等(2012)通过断层黏滑实验研究发现断层在进入亚失稳阶段时, 断层及两盘总体上会由应力积累状态转变为应力释放状态。 并且, 基于物理实验结果, 前人认为与断层应力变化相关的应力致热效应和流体热对流可能是地震热异常发生的原因(Qiang et al., 1991; 耿乃光等, 1992; Wu et al., 1998; Tronin et al., 2002; 刘力强等, 2004; 刘善军等, 2004; 陈顺云等, 2009)。
物理实验研究虽然从理论上证明了构造应力变化引发热异常的可能性, 然而要证实热异常是否由构造应力所引发, 仍有待于通过数值模拟手段对断层应力释放引发的热异常分布和量级进行检验。 例如, 地震前断层应力释放引起的热异常所发生的区域与观测结果是否相同?应力致热与流体热对流形成的热异常量级与观测值是否相符?基于宏观多孔介质THM耦合理论, 数值模拟断层应力释放所导致的应力致热和热对流异常变化, 是回答上述问题的有效手段。 丁留伟(2013)利用该理论模拟了地震前由于断裂带渗透率的增强导致流体沿断裂带快速向上运移、 进而使其升温的过程, 但该研究未涉及地震前断层应力的释放过程。
2008年5月12日, 青藏高原东缘的龙门山断裂带发生了8.0级汶川地震, 震中位于断裂带中段(图1a, b)。 地震发生后, 众多学者通过回溯性研究发现, 地震前发生了多种热异常现象, 最早始于震前1a之前, 多始于震前1个月内, 沿断裂带降温与区域性升温现象并存(图1c— f)。 同时, 王凯英等(2012, 2018)基于紫坪铺水库区域台网记录的震前近4a的震中区486个小震的震源机制资料, 运用碎裂分析法得到震源区断层面上的应力演化过程, 发现2007年6月之前震中区以应力积累为主, 之后转变为应力释放, 空间上向2个应力异常高值区集中, 周围区域协同弱化, 最后2008年汶川地震则发生于应力集中和卸载区间的梯度带上, 与物理实验中断层亚失稳阶段的应力演化特征一致(马瑾等, 2012), 表明汶川地震前北川断裂已开始应力卸载过程。 上述研究为断层应力释放与热异常关系的研究提供了基础资料。
为明确汶川地震前的热异常现象是否与发震断层的应力释放有关, 本文利用多孔介质THM耦合理论模拟了地震前断层应力释放作用下的应力致热与流体热对流的演化过程, 分析了二者引起的热异常分布及强度, 初步揭示了地震前热异常与构造过程的协同演化特征。 研究表明, 热异常模拟结果与观测结果在空间分布和量级上有良好的一致性, 支持汶川地震前的热异常现象与断层应力释放存在关联的观点。 该研究可深化我们对与构造相关的地震热异常的认识。
连续介质THM耦合理论主要基于孔弹性和热弹性耦合理论发展而来, 其分别通过胡克定律描述弹性形变、 达西定律描述多孔介质内部流体渗流和傅里叶定律描述热传导(Biot, 1962; Bear et al., 1990; Jing et al., 2003; Nield et al., 2013)。
孔弹性理论用来描述多孔弹性介质变形过程中与内部流体流动之间相互作用的过程。 本文的本构方程来自Biot(1962)提出的孔弹性理论:
其中, σ 为柯西应力张量, ε 为弹性应变张量, α B为Biot-Willis系数, pf为流体孔隙压力。 C为排水、 定孔隙压力条件下的弹性张量, I为特征张量。 σ ex用于表示预应力及黏弹性应力的贡献等。 本文采用Kelvin-Voigt黏弹性模型, 黏性应力贡献为
其中, η 为黏滞系数, G为剪切模量, τ 为松弛时间。
根据Biot理论, 流体压力与多孔介质体积应变和流体增量呈线性关系, 即:
其中, ς 为流体增量, ε vol为多孔介质体积应变, 储水系数S为
ε p为孔隙度, Kf流体体积模量, Kd为多孔介质排水体积模量。
孔弹性理论模型中用达西定律描述多孔介质中流体的流动, 根据质量守恒定律, 有
达西渗流模型为
储水模型为
一定体积的多孔介质内流体体积增量, 即孔隙体积增量为
最终, 流体连续性方程可写成:
式中, u为达西速度张量, κ 为多孔介质的渗透率, μ 为流体的黏度, ∇pf为流体压力梯度, ρ f为流体密度, g为重力加速度, ∇D为高程梯度。
地壳内部传热机制主要有热对流、 热传导和应力致热3种机制, 本文采用局部热均衡理论, 即假设局部区域岩体与流体的温度相同, 而忽略二者热交换的过程, 因为本文主要考虑地表总热量变化, 不具体关注岩石和流体的温度差异(Bear et al., 1990; Nield et al., 2013)。
考虑热传导和热对流的热守恒方程为
ρ 为流体密度, Cp为流体恒压热容, Cp, p为固体恒压热容, q为传导热通量, u为达西速度, Q为热源(汇), keff为有效热传导系数, 由流体k、 固体kp导热系数及其孔隙度(1-θ p)共同决定:
应力致热, 即应力变化生成的热量为
式中, α 为热膨胀系数, S为第二Piola-Kirchhoff应力张量。
设空气等效增温值为Δ T, 其可通过累积CT或DT通量Δ Q表示:
式中, C为空气恒容热容, ρ air为空气密度。
根据耦合方程(式(10)), 地表热量(Q)主要受岩石传导热通量、 应力致热(DT)和流体热对流(CT)三者共同影响。 在边界条件恒定的前提下, 三者会呈现恒定或线性变化的特征, 当断层发生应力释放, CT和DT则将首先表现出非线性, 即热异常。 由于传导热通量取决于温度梯度, 仅可在CT和DT产生异常后, 才会进一步出现异常, 因此, 后文将重点分析CT和DT的特征。
汶川地震震中位于龙门山断裂带中段, 断层产状稳定, 且以逆冲运动为主(Shen et al., 2009; Xu et al., 2009; Wang et al., 2011), 因此, 根据二维平面应变理论可用垂直于断层的二维模型近似模拟龙门山断裂带中段的三维模型, 模型位置如图1b所示。 模型的构建、 离散及求解均在有限元商业软件COMSOL Multiphysics中进行。
几何模型主要涉及2条发震断层的产状、 断裂带厚度及地壳结构(图2a)。 断层产状采用Wang等(2011)以GPS和InSAR同震形变观测数据为约束反演获得的最优发震断层产状, 具体为浅部倾角35° 的彭灌断裂(PF)、 浅部倾角55° 的北川断裂(BF), 逐渐过渡到倾角为7° 的滑脱面上(图2a)。 基于汶川地震后的钻探及野外露头观测数据, 将断层破碎带的厚度设置为200m(王焕等, 2010; Togo et al., 2011; Li et al., 2013)。 地壳结构则按照地层速度差异构建成2个分层的块体(Tao et al., 2015; Liu et al., 2016)(表1), 模型深度为60km, 宽160km(图2a)。 假设岩石孔隙中充满水, 水的黏度、 热膨胀性、 可压缩性等参数均为前人(Ross et al., 1977)测试获取的不同温压条件下的实验结果。
应力致热的强度主要通过热膨胀系数描述(式(14)), 根据陈顺云等(2009)关于岩石应力加载和卸载过程中温度响应的实验数据, 设热膨胀系数为2.2× 10-6/K。
热对流受流体渗流速度及其内能影响。 对渗流速度影响最大的参数为岩石的渗透率, 基于汶川地震断裂带岩石测试结果, 本文采用随压力(P)变化的渗透率k=10-15× e(-0.043P)(Tsutsumi et al., 2004; Chen et al., 2013)。 内能的高低取决于选取的参考温度, 本文假设与地表气温相等时内能为0, 根据冯学民等(2004)对中国150个地温观测点的研究, 将气温和参考温度均设置为比地温低2.37K。
对于形变场, 地表为自由边界, 西部边界速度根据GPS数据设置为2mm/a(Gan et al., 2007)(图2b), 底部和东部边界保持切向自由, 法向固定(图2a)。 流场四周为开放边界, 地表施加1个大气压力, 其余边界处为静水压力加1个大气压力(图2a)。 温度场四周同样为开放边界, 边界处的温度与下文模型的初始值一致(图2a)。 模型采用三角形网格, 最大网格长2km, 地表网格最大尺寸为0.2km, 地表断层处网格尺寸约40m(图2d)。
模拟中假设1个地震周期为3 000a(张培震等, 2008), 2 998a断层浅部(深度< 15km)开始应力释放, 震前断层应力释放采用弱化断层强度的方法处理(Hu et al., 2012)。 断层的应力释放速度基于震前重复地震事件获取的断层累计滑移量拟合得到(Li et al., 2011; 陈棋福等, 2018)(图2c)。 考虑到断层深部(深度> 15km)强度较弱(Scholz, 1998), 应力积累较小, 其应力释放早于2 998a, 这与Li等(2018)的GPS观测结果相符。
稳态的初始场是提取热异常等非线性特征的关键。 进行瞬态计算之前, 首先通过稳态计算获取应力场和流场的初始值。 以龙门山中段的应力测量数据为约束, 施加随深度(D)变化的水平应力SH=34MPa/km× D+2.7MPa(Wang et al., 2015; 秦向辉等, 2018)和边界条件, 将孔弹性和黏弹性均衡后的结果作为应力场和流场的初始场。 温度场的初始条件根据现今的温度梯度设置为21.5℃/km(Li et al., 2015)。
为直观展示断层应力释放引起的热异常现象— — 流体热对流(CT)和应力致热(DT)的非线性变化特征, 分别引入CT与DT的一阶时间导数dCT/dt和dDT/dt。 当断层未发生应力释放时, dCT/dt和dDT/dt=0, 此时无热异常发生; 当断层应力释放后, dCT/dt和dDT/dt> 0则表示出现增温异常, < 0则表示出现降温异常。 本节论述了计算结果所揭示的断层应力释放导致的热异常的时空演化特征, 并与观测结果在空间分布与量级上进行了对比。
在热异常的空间分布上, 地表CT主要表现为增温异常, 沿断裂带走向在其上盘形成宽约20km的增温条带(图3a)。 DT同样以增温异常为主, 但强度较低(图3b)。 在汶川地震前的热异常观测研究中, Jing等(2013)发现震前龙门山断裂带及其西侧上盘区域震前1a OLR增强, 严研等(2008)发现震前沿断裂带潜热通量增强的现象(图1c, d), 分布区域与本次模拟结果相似, 且该结果同时也符合前人对热异常与发震构造空间关系的认识— — 地震前出现热异常的区域位于震中区附近或沿发震构造线性分布。
断裂带内部的CT与DT有不同的演化特征。 DT以增温异常为主, 且增温强度随时间先增强后减弱(图3b, c)。 而CT在断裂带内增温与降温异常并存(图3a), 且降温强度随时间呈增强趋势(图3c)。 在CT和DT的联合作用下, 断裂带内增温异常先强后弱, 最终可转变为降温异常(图3d)。 汶川地震前的热异常演化也存在类似特征。 Singh等(2010)发现震前几日震中区亮温出现升温异常, 震前1d降温; 陈顺云等(2013)发现自震前数日起龙门山断裂带及相邻断裂发生由南向北依次降温的现象(图1f)。 另外, 在1976年龙陵地震(黄广思, 1993)、 2005年九江5.7级地震(陈梅花等, 2007)、 2003年墨西哥Colima 7.3级地震和2004年Sumatra 9.0级地震(Dunajecka et al., 2005; Ouzounov et al., 2007)等震例中, 皆有学者报道增温异常先升后降的现象。
地震前热异常量级的不确定性大, 气温增温范围可由1K以下到20K不等, 但多数报道为数K(Sugisaki et al., 1980; 马宗晋等, 1982; 王林瑛等, 1984; 张治洮, 1994)。 那么, 断层应力释放形成热异常能否使空气增温达到相同的量级呢?本节计算了不同应力释放强度和渗透率条件下的热异常强度, 并将其转换为等效的空气增温值, 与观测结果进行了对比。
前文研究表明, 断层上盘的热异常主要源自CT的异常, 图3e绘制了不同应力释放强度下的dCT/dt分布。 可见, 随着弱化速度的增加, 增温异常逐渐增强, 当断层弱化速度< 30d时, dCT/dt基本处于相同的量级。 我们计算了地表7d内单位面积累积Δ CT引起的单位体积空气等效增温值(参数见表1), 结果显示CT异常可以形成1K量级的升温(图3e)。 注意, 图3e的结果所采用的渗透率量级为10-13m2, 是北川断层附近原岩渗透率的上限值(陈建业等, 2011)。 计算结果表明, dCT/dt与渗透率线性相关, 当渗透率的量级为10-16m2时, 则等效的空气增温值仅为1mK量级。
断层应力释放强度在模型中主要通过断层弱化程度和弱化速度来表征, 弱化程度越强、 速度越快, 则断层应力释放越强。 断层弱化程度用断层的最终强度表示(E-Δ E, E为初始杨氏模量); 弱化速度通过断层强度改变Δ E所需的时间表示。 经过测试, 要保证地表速度模拟值与GPS观测值相符, 断层最大弱化程度约0.01E。 根据热异常发生的时间, 将断层的弱化速度设置为震前数日至数月不等(表2)。
断裂带内部的增温异常则主要源自DT的作用。 图3f绘制了不同应力释放强度下的dDT/dt分布, 可见, 断裂带的增温强度明显高于非断层区域, 当断层的弱化速度< 30d时, 仅需 “ 微弱的” 断层活动即可造成高于1K量级的空气升温(图3f)。
地震热异常的发生过程涉及地下、 地表及大气层不同分层的众多物理化学过程, 本次模拟研究仅局限于地下岩体应力致热和流体热对流, 且仅从能量守恒的角度计算系统中新增热量可导致的空气增温异常, 未考虑热从流体、 岩体到空气交换过程中的时间效应、 能量损失和传递比率等, 实际中该过程可能对热异常现象存在一定影响, 这有待于进一步深入研究。
此外, 在模型构建方面: 1)研究中依据平面应变理论, 用二维剖面模型近似三维模型的方法模拟龙门山断裂带中段的断裂几何和应力分布, 但无法代表断裂产状与应力状态差异较大的北段, 因此进一步开展三维模拟仍十分必要; 2)模型中采用弱化孕震深度(0~15km)断层强度的方法模拟物理实验中 “ 断层及周围区域协同弱化” 的特征, 但该方法无法模拟断层 “ 局部” 的应力集中现象。 然而, 本文主要关注热异常的区域性分布特征及变化趋势, 因此, 我们认为该方法不会影响得出的结论; 3)断裂带内部应力致热效应在地表至深约500m处与整条断层的温度变化趋势相反(图3b), 初步研究显示该现象和模型中松潘-甘孜地块与四川盆地的地壳结构不同有关, 但地表温度异常变化趋势与介质结构的关系仍有待深入研究。
本文开展了汶川地震前THM耦合的数值模拟研究, 模拟与断层应力释放相关的热异常现象的时空演化特征, 发现其与观测结果在时空分布和量级上有一定的相似性, 本研究结果支持流体热对流和应力致热是汶川地震热异常产生的重要机制的观点。
汶川地震前断层应力释放导致断裂带及其上盘区域流体热对流和应力致热作用强度改变, 进而发生热异常。 断裂带区域的热异常受二者联合控制, 表现为增温异常先强后弱, 最后出现短期降温现象。 断裂带上盘区域的热异常主要受流体热对流作用影响, 表现为沿发震断层的带状升温现象。
我们将模型地表的CT和DT产生的新增热量转换为同体积空气的增温值, 发现断裂带区域增温强度较强, 空气升温异常通常都高于1K量级; 而非断裂带区域增温强度主要受渗透率影响, 通常当渗透率≥ 10-13m2时, 非断裂带区域才能导致1K量级的升温。
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