基于小波变换和均衡重力异常的断裂识别——以柴达木盆地及周边地区为例

引用本文

付强, 刘天佑, 马龙, 杨宇山, 颜茂都. 基于小波变换和均衡重力异常的断裂识别——以柴达木盆地及周边地区为例[J]. 地震地质, 2019,41(4): 960-978.
FU Qiang, LIU Tian-you, MA Long, YANG Yu-shan, YAN Mao-du. WAVELET TRANSFORM ANALYSES OF FAULTS DETECTION ON ISOSTATIC GRAVITY ANOMALIES: A CASE STUDY FROM THE QAIDAM BASIN AND ITS ADJACENT AREAS[J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2019,41(4): 960-978. 复制到剪切板

DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2019.04.010
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基于小波变换和均衡重力异常的断裂识别——以柴达木盆地及周边地区为例

付强^1,²⁾, 刘天佑³⁾, 马龙⁴⁾, 杨宇山³⁾, 颜茂都^1,^5,^*)

1) 中国科学院青藏高原研究所, 大陆碰撞与高原隆升重点实验室, 北京 100101

2) 中国科学院大学, 北京 100049

3) 中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院, 武汉 430074

4) 青海省第三地质矿产勘查院, 西宁 810029

5) 中国科学院青藏高原地球科学卓越创新中心, 北京 100101

*通讯作者: 颜茂都, 男, 研究员, E-mail: maoduyan@itpcas.ac.cn。

〔作者简介〕付强, 男, 1991年生, 2015年于中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院获地质工程硕士学位, 现为中国科学院青藏高原研究所构造地质学专业在读博士研究生, 研究方向为重磁数据处理与解释、构造古地磁以及岩石磁学, 电话: 18986133981, E-mail: qiangfu@itpcas.ac.cn。

收稿日期: 2018-12-05

基金项目: 国家重点研发计划项目(2017YFC0602803)、中国科学院战略性先导科技专项 “泛第三极环境变化与绿色丝绸之路建设”(XDA20070201)、国家自然科学基金(41571198)和青藏高原第二次科考项目(2019QZKK0707)共同资助

摘要

均衡重力异常消除了地壳厚度引起的重力效应, 包含着丰富的地质构造信息, 利用重磁边界识别方法能够对该异常蕴含的断裂信息进行提取。但是, 每种边界识别方法都有其各自的优势和不足。小波分析是近年来发展起来的一种较为有效的边界识别方法, 其具有较强的抗噪声能力以及多尺度分解的特征, 能够识别和提取更细致的断裂信息。文中建立了包含断裂带及其它类型地质体的综合模型并正演了其重力异常, 之后对该异常进行了小波断裂分析, 将提取出的边界及断裂信息与实际位置进行对比并评判该方法的应用效果。在此基础上, 又将该方法应用到柴达木盆地及周边均衡重力异常的断裂识别中, 并将识别出的断裂与区域已知断裂带进行对比。最后, 将其分别与小波分析对布格重力异常断裂的识别效果以及另外几种常见方法对均衡重力异常断裂的识别效果进行对比。结果表明, 小波多尺度变换结合均衡重力异常是一种较为有效的断裂识别手段。

关键词: 边界识别; 均衡重力异常; 小波分析; 柴达木盆地

中图分类号:P315.72⁺6 文献标志码:A 文章编号:0253-4967(2019)04-0960-19

WAVELET TRANSFORM ANALYSES OF FAULTS DETECTION ON ISOSTATIC GRAVITY ANOMALIES: A CASE STUDY FROM THE QAIDAM BASIN AND ITS ADJACENT AREAS

FU Qiang^1,²⁾, LIU Tian-you³⁾, MA Long⁴⁾, YANG Yu-shan³⁾, YAN Mao-du^1,⁵⁾

1) Key Laboratory of Continental Collision and Plateau Uplift, Institute of Tibetan Plateau Research, ;Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China

2) University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

3) Institute of Geophysics and Geomatics, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China

4) The Third Geological Mineral Exploration Institute of Qinghai Province, Xining 810029, China

5) CAS Center for Excellence in Tibetan Plateau Earth Sciences, Beijing 100101, China

Abstract

Isostasy is used to describe a condition to which the Earth's crust and mantle tend, in the absence of disturbing forces. Eliminating the gravity effect of crust, isostatic gravity anomalies contain abundant geological structure information, which can be extracted by edge detection methods of gravity or magnetic anomalies. In order to accurately obtain the edge information, a great variety of methods, such as analytical signal amplitude, tilt angle, theta map θ, etc., have been proposed by domestic and international scholars, and many significant advances have been made in recent days. However, each method has its advantages and disadvantages. Wavelet transform is an effective method developed in recent years. It has the enhanced noise resistance and a feature of multi-scale decomposition, and can be used to identify more detailed information of edge. Here with the aim of demonstrating its effectiveness in faults detection, we established a theoretical geological model, which consists of five geological bodies. The geological bodies with different density present a fault zone and the areas on its sides, as well as two geological bodies with different geological properties. We calculated the gravity anomalies caused by this model, in addition, we added 5% Gaussian noise to the gravity anomalies for a comparative analysis to analyze the effects of wavelet transform on edge detection. Finally, we applied wavelet transform method to the decomposition of isostatic gravity anomalies, obtained 1^st to 5^th order wavelet transform details of the gravity anomalies, and compared with the well-studied faults in the Qaidam Basin and its adjacent areas. The results obtained by wavelet transform matched well with the known faults, the anomalies of different order denote the location of different fault zone(e.g. the Tanan Fault is nearly invisible on the original and the first order isostasy gravity anomalies map, but is well expressed on the second order isostasy gravity anomalies map; The apparent details of the 4^th and 5^th indicate that faults in front of the Saishiteng-Xitieshan Shan are deep faults and they are likely to distribute continuously in the deep underground). Besides, we calculated the estimated depth of isostasy gravity anomalies of different order through power spectrum analysis as well, finding that different faults extend to different depth. For example, the Danghe-Nanshan Fault and the Southern Fault in the middle Qilian Shan are 10km in depth approximately, but the faults in front of the Saishiteng-Xitieshan Shan are more than 70km in depth. In addition, we made two comparative studies, the first one is comparing the results mentioned above with the result through wavelet transform of Bouguer gravity anomalies. The second one is comparing with the results through other edge detection methods of isostatic gravity anomalies. In spite of the inconformity between anomalies and the faults to some extent, which is likely caused by the change of lithology or faults distribution in the deep underground, we finally found that: more subtle details induced from faults can be detected from isostatic gravity anomalies by using wavelet transform because of its feature of multi-scale decomposition. The wavelet transform method is proved to be more accurate and reliable(at least in the Qaidam Basin and its adjacent areas)comparing with other methods.

Keyword: edge detection; isostatic gravity anomalies; wavelet analysis; the Qaidam Basin

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0 引言

重力异常是地下剩余密度的反映, 在资源勘探、地质构造解释、地壳深部构造研究等诸多领域均有广泛的应用, 特别是在断裂带的识别方面, 重力异常具有独特的优势。这是由于通常沿着断裂带正常的密度分布发生变化, 影响正常的重力场分布形态, 从而引起重力异常的突变。对于几种常见的重力异常(如自由空间重力异常、法耶异常、布格重力异常及均衡重力异常等)来说, 自由空间重力异常和布格重力异常计算简单, 物理模式清楚, 应用比较广泛, 如多数的异常圈定、断裂识别工作都基于布格重力异常。但是, 在一些地形变化大的地区, 布格重力异常常表现为巨型重力梯级带, 掩盖了地壳表、浅层地质构造产生的有效异常(殷秀华等, 1993), 无法提取出有效的断裂信息。

均衡重力由布格重力异常经均衡校正得到, 反映了一个地区现今的均衡状态, 多用于区域均衡状态、构造运动及地震活动的研究(奉大勇, 1991; 袁果田等, 1997; Armstrong et al., 2001; 李勇等, 2005; 黎哲君, 2012; Fu et al., 2014a, b, 2017)。具体而言, 均衡重力异常反映一种 “ 剩余质量” 产生的引力效应的竖直分量, 其来源于地下或地壳密度满足均衡假设下的正常地球密度差异, 由于地形起伏所造成的载荷增减将在地壳内部或者更深一些的部位得到充分的补偿(张训华, 1996), 其计算涉及均衡模式的选择, 在断裂识别中应用较少。实际上, 由于均衡重力异常消除了地壳厚度变化所引起的重力效应, 故其包含着丰富的地质构造信息(奉大勇, 1991; 袁果田等, 1997; 李勇等, 2005)。在计算均衡重力异常时, 不可避免地将涉及到均衡模型的选择, 目前比较常用的是经典的Airy-Heiskanen模型(下文称Airy模型)和Pratt模型, 前者认为地壳为密度较小的均质岩石柱体, 漂浮在密度较大的均质岩浆之上, 处于静力平衡状态。根据阿基米德浮力原理, 山越高则陷入岩浆越深并形成山根, 由于海水密度远小于岩石密度, 海越深则缺失的质量越多, 岩浆向上凸出得也越多, 形成反山根; 而后者则是从地下某一深度算起(称补偿深度), 其下物质的密度是均匀的, 但对于其上的物质, 相同截面的柱体保持相同的总质量, 因此地形越高, 密度越小, 即在垂直方向上是均匀膨胀的(邢乐林等, 2007)。从物理意义上来看, Airy模型较易为人们所接受(Watts, 2001; Fu et al., 2014b), 但在实际计算补偿时, 选择任一个合理均衡模型对均衡重力异常的局部结果影响不大(冯锐等, 1987; 殷秀华等, 1993; Woldetinsae et al., 2005)。

如何从上述重力异常中提取所需的构造信息, 例如岩体范围、断裂位置或地质体边界, 是重力数据解释研究的热点领域之一, 前人对其进行了大量研究, 并提出了多种方法(Blakely et al., 1986; Miller et al., 1994; Fedi, 1998, 2002, 2003; Wijns, 2005; 张凤旭等, 2007; Cooper et al., 2008; Fedi et al., 2010; 马国庆等, 2011, 2013; 王万银, 2012; 王彦国等, 2013; 张恒磊等, 2014; 刘鹏飞等, 2015; 陈国强等, 2016; 马龙等, 2017)。由于重磁异常的相似性, 多数边界识别方法对重磁异常同样适用, 王万银等(2010)将这些方法分为数理统计类、数值计算类和其它3类, 但不同方法具有各自的优缺点或应用条件, 例如包含高阶导数类的方法可以提高方法的横向分辨率, 但也会放大噪声的干扰(英高海等, 2016)。

小波分析是近年发展起来的一种数值计算类方法, 其能将重磁异常信号分解到不同的尺度空间, 具有 “ 数学放大镜” 的作用(侯遵泽等, 1997)。 Moreau等(1997)将小波变换引入到位场分离中, 说明其基本原理, 根据其极大值线或零线确定场源位置和埋深, 并阐述了连续小波变换在位场场源识别中的基本理论(Moreau et al., 1999); 高德章等(2000)将小波分析应用到东海及邻近地区, 分离出莫霍面产生的重力异常; 同年, Sailhac等(2000)将连续小波变换应用于法属圭亚那高分辨率航空磁力剖面, 证明了该方法的实用性。在深部找矿工作中, 该方法同样取得了良好的应用效果。刘天佑等(2007)利用该方法发现了埋深约1i000m的铁矿体; Yang等(2010)通过改进小波系数提高了该方法分辨率, 并成功圈定了火成岩的位置。小波断裂分析的原理为: 在断裂处一般存在信号突变, 经小波变换后, 该信号的系数具有模量极大值, 反映了信号的多尺度边缘特征, 通过寻找小波模极大值即可进行断裂识别。该方法能够有效地提取目标特征, 同时具有较强的抗噪声能力。

综上所述, 均衡重力异常受所选均衡模型的影响较小, 并且可能包含丰富的断裂信息, 而小波分析方法能够有效地对重力异常中蕴藏的断裂突变信号进行识别和提取, 这为利用均衡重力异常结合小波变换进行断裂分析提供了理论依据。柴达木盆地及其周边地区广泛发育着巨型断裂带, 如西北侧的阿尔金断裂带、昆仑山断裂带、党河南山断裂带等, 前人对这些断裂带已开展了大量的研究, 积累了较多的已知断裂信息。本文将小波分析与本区均衡重力异常相结合, 识别均衡重力异常中隐含的断裂信息, 并与已知断裂进行对比, 以验证该方法的有效性, 为利用该方法在其它地区开展断裂识别提供依据。

1 方法和原理

1.1 小波变换

小波是一种能量集中在时域的波, 对于分析瞬时时变信号非常有效, 其本质和傅里叶变换类似, 即采用复数展开的方式分析信号(徐亚等, 2006; 刘彩云, 2014)。但相对而言, 小波变换的速度比傅里叶变换更快, 并且克服了傅里叶变换在时-频局部化方面的不足(刘天佑等, 2007), 在时域和频域均具有良好的局部化特征(侯遵泽等, 1997)。对于非平稳信号而言, 某一瞬时时刻附近的频域特征往往含有大量信息, 小波分析可以对这些局部化特性进行突变信号的识别和检测, 这为利用小波分析识别断裂提供了理论依据。

设函数Ψ (x)∈ L²(R), 并且满足:

$C_{Ψ} = \int_{R} \frac{| \dot{Ψ} (ω) |^{2}}{| ω |} d ω < \infty$ (1)

其中, Ψ (x)称为一个基本小波和母小波函数。对基本小波进行伸缩和平移变换, 若记伸缩因子为a, 平移因子为b, 并且a, b∈ R, a≠ 0, 则小波变换为

$W_{f} (a, b) \leq f, Ψ_{a, b} \geq | a |^{- 1 / 2} \int_{-}^{\infty} f (t) \overset{(\frac{t - b}{a})}{Ψ} d t$ (2)

函数族:

$Ψ_{a, b} (t) = | a |^{- 1 / 2} Ψ (\frac{t - b}{a}) a \in R, a \neq 0; b \in R$ (3)

即小波函数(Wavelet Function), 或简称为小波(Wavelet)。

对信号f(t)∈ L²(R)进行小波变换。若考虑进行J阶分解, 那么可得到J个正交子空间, 令A_j代表j阶逼近, D_j代表j阶细节, 可将信号分解为f(t)=A_j+ $\overset{J}{\sum_{j = 1}}$ D_j。以将磁异常分解到四阶为例, 有:

$Δ T (x) = A_{4} Δ T (x) + D_{1} Δ T (x) + D_{2} Δ T (x) + D_{3} Δ T (x) + D_{4} Δ T (x)$ (4)

如果要进一步分解, 则可以把低频部分A₄再分解成低频部分A₅和高频部分D₅, 更高阶次以此类推(刘天佑等, 2007)。

一维多尺度分析可以推广到任意多维, 对于二维平面上的函数, 即相当于用一维函数进行重构。设重力异常Δ g(x, y)=f(x, y)∈ $V_{0}^{2}$ ⊂L²(R²), 则P阶重力异常可分解为

$Δ g (x, y) = A_{P} f (x, y) + D_{1} (x, y) + D_{2} (x, y) + \dots + D_{P} (x, y)$ (5)

其中, 第J阶细节的尺度为 ${(\sqrt[]{2})}^{J - 1}$ H, J=1, 2, …, P; H为常数。详细原理参考文献(侯遵泽等, 1997, 1998, 2015; 张贤达, 1999)。

1.2 小波奇异性检测原理及小波模极大值

对于非负可微光滑函数φ (x), 如果满足条件:

$\int_{-}^{\infty} φ (x) d x = 1, \lim_{| x | \to \infty} φ (x) = 0$ (6)

令 $Ψ (x) = \frac{d φ (x)}{d x},$ 那么:

$\int_{-}^{\infty} Ψ (x) d x = \int_{-}^{\infty} \frac{d φ (x)}{d x} d x = φ (x) |_{- \infty}^{+ \infty} = 0$ (7)

定义尺度变换:

$φ_{s} (x) = \frac{1}{s} φ (\frac{x}{s}), Ψ_{s} (x) = \frac{1}{s} Ψ (\frac{x}{s}) = s \frac{d φ_{s}}{d x}$ (8)

对于任意函数f(x)∈ L²(R), 关于Ψ (x)的连续小波变换为

$W [f] (s, x) = \frac{1}{s} \overset{+ \infty}{\int_{- \infty}} Ψ (\frac{x - t}{s}) f (t) d t = \overset{+ \infty}{\int_{- \infty}} Ψ_{s} (x - t) f (t) d t = (f * Ψ_{s}) (x)$ (9)

式中, “ * ” 表示卷积运算。那么:

$\begin{array}{l} W [f] (s, x) = (f * Ψ_{s}) (x) = f (x) \cdot (s \frac{d φ_{s} (x)}{d x}) = s \overset{+ \infty}{\int_{- \infty}} \frac{d φ_{s} (x - t)}{d t} f (t) d t \\ = s \frac{d}{d x} \int φ_{s} (x - t) f (t) d t = s \frac{d}{d x} (f * φ_{s}) (x) \end{array}$ (10)

一般来说, 光滑函数φ (x)是低通滤波函数, 小波函数Ψ (x)是带通滤波函数。 (f* φ _s)(x)实际上是对信号f(x)用φ (x)按尺度s进行低通滤波光滑后的结果。而W[f](s, x)则为按尺度s光滑后信号f(x)的一阶导数, 其极值与(f* φ _s)(x)的快速变化有关, 通常称为多尺度边缘。因此, 连续小波变换实质上是一种先低通滤波后微分的信号处理方法。对于点(s, x₀), 如果|W[f](s, x)|在x=x₀处达到极大值, 则称该点为小波变换模极大值。在信号突变的位置上, 小波变换后的系数具有模极大值, 该值反映了信号的多尺度边缘特征。显然, $\partial$W[f](s, x₀)/$\partial$x=0, 通过寻找小波模极大值在小波细节中的位置即可进行小波奇异性检测。重力异常是不同频率特性信号的叠加, 对其在不同尺度上进行小波变换, 分别提取其小波模极大值, 然后将这些尺度上的小波模极大值进行叠加, 即可提取边界信息。噪声的特征主要分布在较小的尺度上, 随着尺度的加大, 噪声的影响将被削弱, 把不同尺度的小波系数叠加起来, 边界处的小波系数得到增强, 噪声的小波系数受到压制, 最终能够反映出深度较大的边界特征。

2 模型试验与分析

为了验证小波分析在断层识别中的有效性, 本文设计了包含5个地质体的理论模型。对于重力异常来说, 其观测数据必定包含一定的噪声。噪声的来源并不单一, 其为许多不同来源噪声的叠加, 并且这些变量相互独立。当噪声来源足够多时, 这些来源是趋向于高斯分布的, 高斯噪声能更好地模拟实际上无法得知的真实噪声情况。因此, 本文对不包含噪声和包含5%高斯噪声的地质模型进行了试验。地质模型示意图如图 1所示, 模型参数见表1。

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	图 1 理论地质模型示意图Fig. 1 The sketch map of theoretical geological model.

表1 理论地质模型参数 Table1 Parameters for theoretical geological model

该模型包含5个地质体, 地质体A、 B、 C和E均为立方体模型, 而地质体D为球体模型。由于断裂带常为岩石破碎带, 其岩石和周围地质体存在密度上的差异。因此, 地质体A、 B和C用来简单模拟断裂带及断裂带两侧的岩石分布, 其中地质体B代表宽10km、向下切割约30km的断裂带, 由于莫霍面的平均深度为30~40km, 因此地质体B可以表示切割地壳的断裂带, 地质体A和C为断裂带两侧较大密度的地质体。地质体D和E用来表示不同埋深、不同形态以及不同密度的地质体。根据本模型正演的重力异常如图 2所示。从图中可以看出, 5个地质体产生的重力异常幅值为20~340mgal, 均集中在地质体周围, 但其形态和地质体的边界并不一致。例如, 对地质体E而言, 其边界为正方形, 而异常图近乎呈圆形, 如果仅从重力异常来圈定地质体的边界, 无疑是不准确的。图 3是对重力异常的小波分析结果, 图中各阶细节是将水平方向和垂直方向进行叠加后得到的, 其水平方向的细节和垂直方向的细节分别体现出了EW向和SN向的边界信息, 对断裂带有较好的识别效果, 同时, 其余地质体的边界特征也被较为明显地展现出来。对一阶细节(图3a)进行功率谱分析, 得出其近似场源深度约5km, 据此可以判断, 一阶小波分析结果可能主要实现了地质体上边界的识别; 二阶和三阶细节(图3b, c)功率谱分析结果显示其场源似深度为10~15km, 可能主要代表了球体模型的边界特征和部分立方体的边界特征; 四阶细节(图3d)的场源似深度约27km, 球体模型的异常特征几乎无法分辨, 而立方体模型的边界则可以识别出来, 结合功率谱分析可知四阶细节主要反映了立方体模型的下边界特征。

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	图 2 正演重力异常 a 不含噪声的重力异常; b 包含5%噪声的重力异常。图中白色线框为地质体在地面的投影位置Fig. 2 Gravity anomalies based on theoretical model.

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	图 3 不含噪声的重力异常小波分析结果 a 一阶细节; b 二阶细节; c 三阶细节; d 四阶细节。图中白色线框为地质体在地面的投影位置Fig. 3 Wavelet analysis results based on gravity anomalies without noise.

在实际工作中, 野外采集的数据通常都包含一定的噪声干扰, 对各种边界识别方法的应用效果均产生一定的影响。因此, 在表1模型的正演重力异常中添加5%的高斯噪声干扰, 来验证小波断裂分析在噪声干扰情况下的适用性。利用小波分析对添加噪声的重力异常进行分解后的各阶细节如图 4所示。一阶细节(图4a)中噪声对地质体边界的识别造成干扰, 与不含噪声的异常相比, 该细节反映的边界并不明显, 断裂带显示出比较模糊的轮廓, 尤其是地质体D所受干扰较为严重。而在二阶及更高阶细节中, 噪声的干扰已经被弱化, 可以明显分辨出白色边框位置的异常, 显示出比较平滑、明显的断裂带, 且识别出的地质体的其余边界也与实际位置比较一致。功率谱分析显示二阶和三阶细节(图4b, c)的场源似深度为10~15km, 四阶细节(图4d)的场源似深度约25km, 其结果和上述分析类似。对于含噪声的异常而言, 为了减小噪声的影响, 通常先对数据进行圆滑、延拓等滤波处理, 然后再进行计算(侯重初, 1979, 1981; 刘鹏飞等, 2015)。

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	图 4 含5%噪声的重力异常小波分析结果 a 一阶细节; b 二阶细节; c 三阶细节; d 四阶细节。图中白色线框为地质体在地面的投影位置Fig. 4 Wavelet analysis results based on gravity anomalies with 5% Gaussian noise.

3 应用实例

为了验证小波断裂分析在均衡重力异常中的识别效果, 本文对柴达木盆地及周边地区的均衡重力异常与布格重力异常进行了处理与分析, 并结合已知断裂信息进行对比研究。

3.1 地质背景

柴达木盆地位于青藏高原东北部, 是青藏高原内部最大的山间沉积盆地(魏岩岩, 2017), 在大地构造位置上属于亚洲中轴构造域(潘桂棠等, 2002)。其四周均以深大断裂与相邻构造单元相隔, 西北侧被阿尔金断裂中部的阿尔金山与塔里木盆地阻隔, 南侧通过昆仑山、祁漫塔格等与可可西里相接, 东北侧被祁连山所围限(余一欣等, 2005; Li et al., 2017)。汤良杰等(2002)总结了柴达木盆地及相邻造山带的断裂构造, 柴达木盆地及相邻山系区域断裂主要有5组(图5), 现今主要表现为逆冲推覆和走滑平移性质。 5组区域断裂系统分别为:

(1)祁连山-柴达木盆地北缘断裂系统。该断裂系统为一组整体走向为NW— NWW的带状断裂带, 控制着柴达木盆地北缘的展布方向, 经历了多期活动过程, 是不同地史演化进程中综合地质作用的结果, 并且对油气的形成起重要作用。该断裂系统主要包括祁连山山前断裂带、北祁连山南缘断裂带、中祁连山南缘断裂带、党河南山断裂带和赛什腾山-锡铁山山前断裂带等。

(2)东昆仑-柴达木盆地南缘断裂系统。其整体沿NWW向延伸超过1i000km, 控制着柴达木盆地南缘的展布方向。主要包括昆南断裂带、昆中断裂带和昆北断裂带, 其中昆南断裂带第四纪以来仍在活动, 沿断裂带分布有蛇绿混杂岩带, 形成时间可能在晚古生代— 三叠纪早期, 昆中断裂带的切割深度可能超过70km(黄怀曾等, 1996)。

(3)阿尔金山断裂系统。该断裂带作为青藏高原北部控制性边界, 是新生代亚洲构造带的主要构造单元之一, 呈NEE向展布, 长约1i600km, 在印度-欧亚板块碰撞过程中起着重要的调节作用。该断裂北侧是具有较硬岩石圈、新生代变形较弱的塔里木板块, 南侧为相对较软、新生代变形相对强烈的青藏高原(Yin et al., 2000; Molnar et al., 2010)。该断裂带系统包括阿尔金南缘断裂带、阿尔金北缘断裂带、塔南隆起断裂带及其旁侧相关的断裂和褶皱构造带。

(4)鄂拉山走滑断裂系统。其沿天峻— 鄂拉山一线分布, 呈NNW向, 延伸达300km以上, 西侧为高山, 东为盆地或低山丘陵, 呈右行压扭性走滑特征, 构成柴达木盆地的东界。

(5)甘森-小柴旦断裂系统。其近EW向展布, 延伸达600km以上, 由一系列呈近EW向分布、断续延伸的断裂、背斜和湖泊组成, 将柴达木盆地一分为二, 盆地内主要气田沿该断裂带分布。该断裂系统对于柴达木盆地区域构造单元的划分和油气勘探具有重要意义。

3.2 断裂识别与对比分析

本文所使用的重力异常数据来源于全球重力场数据库(International Gravimetric Bureau $)^{}$ 的WGM2012全球重力模型, 该模型基于全球重力模型EGM2008和DTU10重力场模型等(包含了大多数表面因素, 如大气、陆地、海洋、湖泊、冰盖和冰架等的影响)(Pavlis et al., 2008; Bonvalot et al., 2012; 石岚等, 2017), 球谐系数达2i160阶, 部分达到2i190阶, 分辨率达1'× 1'。该数据库免费提供全球均衡重力异常、布格重力异常及高程等数据, 且分辨率较高。对于一些缺少实际实测数据或研究程度较低的地区而言, 该数据库所提供的资料是一个很好的补充。本文基于Airy-Heiskanen均衡模型计算了均衡重力异常, 并绘制了柴达木盆地及周边地区的均衡重力异常和布格重力异常图, 如图 5所示。

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图 5 柴达木盆地及周缘重力异常
a 均衡重力异常; b 布格重力异常。 Ⅰ ₁ 北祁连山山前断裂带; Ⅰ ₂ 北祁连山南缘断裂带; Ⅰ ₃ 中祁连山南缘断裂带; Ⅰ ₄ 党河南山断裂带; Ⅰ ₅ 赛什腾山-锡铁山山前断裂带; Ⅱ ₁ 昆北断裂带; Ⅱ ₂ 昆中断裂带; Ⅱ ₃ 昆南断裂带; Ⅲ ₁ 阿尔金南缘断裂带; Ⅲ ₂ 阿尔金北缘断裂带; Ⅲ ₃ 塔南隆起断裂带; Ⅳ 鄂拉山断裂带; Ⅴ 甘森-小柴旦断裂带。虚线为隐伏断裂带 (断裂系统修改自汤良杰等, 2002)Fig. 5 Gravity anomalies of the Qaidam Basin and its adjacent areas.

3.2.1 均衡重力异常与布格重力异常

整体而言, 研究区内均衡重力异常(图5a)与布格重力异常(图5b)在走向上一致, 而在异常形态、相对幅度变化上并不相同。在讨论均衡重力异常计算结果时, 通常认为当均衡重力异常值处于-30~30mgal时地壳已经接近均衡状态(程振炎等, 1985; 奉大勇, 1991), 在此范围之外则均衡补偿不足或补偿过剩。分析均衡重力异常图(图5a)可知, 柴达木盆地主体处于补偿过剩状态, 阿尔金断裂带主体处于补偿不足状态, 而柴达木盆地南缘断裂系统以南的地区处于均衡状态。沿阿尔金断裂系统、东昆仑-柴达木盆地南缘断裂系统和祁连山-柴达木盆地北缘断裂系统一带显示为均衡异常高值异常, 而在布格重力异常(图5b)中并没有该特征, 取而代之的是沿阿尔金和东昆仑-柴达木盆地南缘断裂系统的梯度带, 将本区由南到北分为-500~-400mgal、 -400~-250mgal以及-250~-100mgal 3个EW向重力负异常区。

3.2.2 基于均衡重力异常的小波断裂分析

采用小波分析方法对研究区内上述均衡重力异常进行不同阶次的断裂分析, 并对分解后的重力异常细节进行功率谱分析计算其场源似深度。由于小波多尺度分析本身就是一种滤波手段, 且对于较深的大型断裂系统来说, 浅部噪声对异常的影响较小, 因此并未进行其它滤波处理。图 6为本区均衡重力异常的小波分析结果, 一阶细节的幅值为-70~70mgal, 整体上以0异常为主, 在断裂带的位置出现较大的幅值特征, 异常形态特征与断裂系统的走向对应较好, 尤其是党河南山断裂带、赛什腾山-锡铁山山前断裂带、鄂拉山断裂带以及中祁连山南缘断裂带, 这几条断裂带在均衡重力异常图中并不明显, 而与一阶细节(图6a)

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	图 6 柴达木盆地及周缘重力异常小波变换细节图 a 均衡重力异常一阶细节; b 均衡重力异常二阶细节; c 均衡重力异常三阶细节; d 均衡重力异常四阶细节; e 均衡重力异常五阶细节。断裂名称参考图5Fig. 6 The 1^st to 5^th order wavelet transform details of the gravity anomalies in the Qaidam Basin and its adjacent areas.

有较好的对应关系, 功率谱分析其场源似深度约10km; 二阶细节(图6b)的幅值为-60~100mgal, 其最大的特征是可对塔南隆起断裂带进行识别, 该断裂带是一条大型隐伏断裂带, 局部可见上新统逆冲推覆在第四系之上(Tang, 1992)。相比塔里木盆地, 塔南隆起断裂带区域有更高的异常值, 呈明显的条带状异常, 二阶异常是对切割深度约25km的断裂的反映。三阶细节的幅值为-120~160mgal, 相比二阶细节, 三阶细节的极大值与极小值区域较宽且与断裂带走向一致, 显示出较深的断裂信息特征, 功率谱分析显示三阶细节(图6c)的场源似深度超过50km。 Ⅰ ₅的连续分布可能揭示赛什腾山-锡铁山山前断裂带在超过50km的深度连续切割, 而北祁连山南缘断裂带则有断续。均衡重力异常四阶细节(图6d)的幅值为-130~110mgal, 其极大值与极小值区域更宽且与断裂带走向仍然一致, 中阿尔金山断裂系统和赛什腾山-锡铁山山前断裂带在图中均有较好的显示, 异常形态转变为宽条带状, 功率谱分析显示其场源似深度超过70km, 祁连山-柴达木盆地北缘断裂区域有较弱的条带状异常, 指示其切割深度也达到了70km。五阶细节(图6e)的幅值为-100~100mgal, 从图中已经难以辨别出明显的条带状异常, 而转变为宽幅正负伴生异常, 功率谱分析其场源似深度超过100km, 断裂信息几乎已无法识别。

3.2.3 基于布格重力异常的小波断裂分析

为了比较对均衡重力异常和布格重力异常的断裂分析效果, 本文同样对布格重力异常进行小波变换, 为上述均衡重力异常的结果提供参考, 并验证其有效性。更严谨的方法是运用小波变换针对布格重力异常进行相同阶次的分解, 然后分别进行对比。由于篇幅所限, 本文选择对二阶分解结果进行对比, 这是由于小波一阶细节可能包含更多的干扰信号, 而三阶以后的细节反映的埋深又较深; 另一方面, 均衡重力异常的二阶细节与本区已知断裂带对应更好。对布格重力异常进行二阶小波变换, 其二阶细节结果如图 7所示。布格重力二阶细节的幅值为-40~140mgal, 隐约可见条带状异常形态, 但整体较宽, 塔南隆起断裂带在图中有所反映, 但并未显示党河南山断裂带和赛什腾山-锡铁山山前断裂带特征, 并且祁连山-柴达木盆地北缘断裂带的细节不丰富, 北祁连山山前断裂带、北祁连山南缘断裂带、中祁连山南缘断裂带与党河南山断裂带所在位置均显示出超过20~30mgal的重力异常, 重力异常无法与断裂较好地对应。相对而言, 不如利用均衡重力异常提取的断裂信息明显。

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	图 7 柴达木盆地及周缘布格重力异常二阶细节断裂名称参考图5Fig. 7 The 2^nd order wavelet transform details of the Bouguer gravity anomalies in the Qaidam Basin and its adjacent areas.

3.2.4 基于均衡重力异常的其它断裂分析方法

针对均衡重力异常, 本文尝试运用其它5种常见的边界识别方法(解析信号振幅法、均值归一总水平导数法、归一化标准差法、倾斜角法和θ 图法)进行处理分析, 并与小波变换的各阶结果(图6a— e)进行对比, 处理结果如图 8所示。

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	图 8 柴达木盆地及周缘基于均衡重力异常的几种边界识别方法处理结果 a 解析信号振幅; b 均值归一总水平导数; c 归一化标准差; d 倾斜角; e θ 图。断裂名称参考图5Fig. 8 Edge detection based on the isostasy gravity anomalies in the Qaidam Basin and its adjacent areas.

整体来看, 这几种方法处理的结果均不太理想, 假异常过于严重, 尤其是倾斜角法(图8d)和θ 图法(图8e)。信号振幅法和均值归一总水平导数法是最基本的导数分析类方法, 对异常边界有增强作用, 其结果存在假边界, 但不明显, 柴达木盆地和可可西里地区有较为明显的低值异常, 沿阿尔金断裂带和柴达木盆地周缘断裂系统有高值异常分布, 但分辨率较低(图8a, b); 归一化标准差法(图8c)受场源埋深影响较小, 可以增强弱异常(英高海等, 2016), 但识别的假边界较多, 整个区域都存在呈散点状分布的高值, 对真实断裂的识别造成了干扰; 倾斜角法(图8d)和θ 图法(图8e)在此处的应用效果最差, 整个区域几乎均匀分布散点状异常, 除了显示出柴达木低值异常外, 几乎不能提供任何有效的断裂信息。

4 结语

本文通过建立地质模型验证小波断裂分析效果, 并利用该方法基于均衡重力异常对柴达木盆地及周边地区进行断裂识别, 同时结合已有断裂信息对该方法进行了分析总结, 取得了以下几点认识:

(1)地质模型计算表明, 小波分析能够较好地识别地质异常体的边界。根据地质模型正演的重力异常并不能圈定地质体边界, 而经小波分析后的各阶细节能很好地对应地质体的边界, 结合功率谱分析方法, 可大致得出场源的似深度。小波分析对噪声有放大效果, 为了减小噪声的影响, 通常应先对数据进行圆滑、延拓等滤波处理, 然后再进行计算。

(2)均衡重力由布格重力异常经均衡校正得到, 消除了地壳厚度变化所引起的重力效应, 包含着丰富的地质构造信息, 与地壳表、浅层地质结构的对应良好, 可用来研究地表和地壳浅层地质结构。虽然有多种均衡模型, 但在实际计算补偿时, 选择任何一种合理的均衡模型对均衡重力异常的局部异常影响不大。利用全球重力场数据库(International Gravimetric Bureau)提供的1'× 1'均衡重力数据进行相关分析研究, 可以有效地弥补一些空白区没有重力实测资料的不足。

(3)在大尺度范围内, 如柴达木盆地及周边地区, 相比基于布格重力异常的断裂识别, 利用均衡重力异常进行的小波断裂分析更有效。例如通过小波一阶细节可对党河南山断裂带、赛什腾山-锡铁山山前断裂带、鄂拉山断裂带和中祁连山南缘断裂带等进行识别, 通过二阶细节可对巨型隐伏断裂带— — 塔南隆起断裂带进行识别。相比较而言, 对布格重力异常进行小波分析, 在其结果中不能明显识别出南祁连山山前断裂带、赛什腾山-锡铁山山前断裂带以及欧龙布鲁克山-牦牛山断裂带。但对均衡重力异常进行小波断裂识别时, 也存在如局部条带状异常与断裂位置不一致的问题, 这可能是由于断裂带在深度延伸方向上发生变化, 或者地下岩体岩性改变所致。可能需要结合更多的地球物理以及其它诸如地质、遥感等资料对该问题进行更深入的讨论。

(4)其它5种边界识别方法(解析信号振幅法、均值归一总水平导数法、归一化标准差法、倾斜角法和θ 图法)对本区域均衡重力异常的断裂分析结果并不理想, 存在假边界较多的问题, 干扰了对真实边界的识别, 甚至不能提供任何有效的断裂信息。

致谢中国地质大学(武汉)刘双老师为本文的撰写进行了悉心指导和斧正; 北京航空航天大学付豪同学和中国地质大学(武汉)刘鹏飞同学为本文图件的绘制给予了积极协助; 审稿专家和主编对本文提出了宝贵的修改意见。在此一并表示感谢!

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2016

0.0

... 陈国强等, 2016 ...

1985

0.0

程振炎, 尹春霞, 朱金路, 等. 1985. 均衡重力异常计算方法[J]. 物探与化探, 9(5): 340—346.

CHENG

Zhen-yan

, YIN

Chun-xia

, ZHU

Jin-lu

, et al. 1985. Computing method for isostatic gravity anomalies[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 9(5): 340—346(in Chinese).

... 在讨论均衡重力异常计算结果时, 通常认为当均衡重力异常值处于-30~30mgal时地壳已经接近均衡状态(程振炎等, 1985 ...

1991

0.0

... 均衡重力由布格重力异常经均衡校正得到, 反映了一个地区现今的均衡状态, 多用于区域均衡状态、构造运动及地震活动的研究(奉大勇, 1991 ...

... 实际上, 由于均衡重力异常消除了地壳厚度变化所引起的重力效应, 故其包含着丰富的地质构造信息(奉大勇, 1991 ...

... 奉大勇, 1991), 在此范围之外则均衡补偿不足或补偿过剩 ...

1987

0.0

... , 2014b), 但在实际计算补偿时, 选择任一个合理均衡模型对均衡重力异常的局部结果影响不大(冯锐等, 1987 ...

2000

0.0

高德章, 侯遵泽, 唐建. 2000. 东海及邻区重力异常多尺度分解[J]. 地球物理学报, 43(6): 842—849.

GAO

De-zhang

, HOU

Zun-ze

, TANG

Jian

. 2000. Multiscale analysis of gravity anomalies on East China Sea and adjacent regions[J]. Chinese Journal of Geophysics, 43(6): 842—849(in Chinese).

The sedimentary basement and Moho besement are important interfaces in the crust of ocean,and their forms and depths have been extensively studied. Because the density contrasts of the two basement about 0.1g/cm 3 and 0.4g/cm 3 are prominent, the gravity values are used to study the basements.However, the gravity anomalies include the contributions from whole lithosphere and upper mantle,the decomposition of the gravity field is important.In this paper we apply the wavelet analysis to decompose the gravity field.In order to obtain the gravity anomalies correlated with the sedimentary and Moho basements, we decomposed the free air gravity anomalies of East China Sea and adjacent regions by using the two dimensional wavelet decomposition technique. The results show that the fourth order detail of the free air gravity anomalies mainly reflects the sedimentary basement, while the fourth order approximation of the free air gravity anomalies reflects the Moho. [

1. Shanghai Of shore Petroleum Bureau , Shanghai 200120, China ; 2. Chinese Peoples Armed Police Force Academy, Langfang 065000, China

海洋深部地壳结构研究 ,主要研究沉积基底面与莫霍面的形态与埋深 .这两个界面 ,上、下地质体的密度差异分别约为 0 .1g/cm3和 0 .4g/cm3,采用重力测量成果来研究这两个界面 ,具有充分的物性前提 .但是 ,重力测量成果是整个岩石圈甚至包括上地幔物质的综合反映 ,如果能从测量成果中分离得到上述两个界面的重力效应 ,再据此来研究它们的形态 ,就会简单、准确一些 .我们采用二维小波多尺度分解技术 ,首次对东海及邻区自由空间重力异常进行分解 ,目的在于获取沉积基底面、莫霍面所产生的重力异常 .对分解结果进行了分析研究后认为 ,四阶变换异常细节主要由沉积基底面的起伏引起 ,四阶变换异常逼近则主要由莫霍面的起伏所引起 .本文介绍了二维小波多尺度分解方法与算法 ,展示了分解结果 ,论述了对分解结果的初步认识 .

... 高德章等(2000)将小波分析应用到东海及邻近地区, 分离出莫霍面产生的重力异常 ...

1979

0.0

侯重初. 1979. 一种压制干扰的频率滤波方法[J]. 物探与化探, 3(5): 50—54.

HOU

Chong-chu

. 1979. A frequency filtering method to suppress jamming[J]. Geophysical and Geochemical Exploration, 3(5): 50—54(in Chinese).

在重磁资料解释的位场转换方法中,习惯用的高通滤波方法有i)垂向一阶导数;ii)垂向二阶导数,iii)向下延拓。

... 对于含噪声的异常而言, 为了减小噪声的影响, 通常先对数据进行圆滑、延拓等滤波处理, 然后再进行计算(侯重初, 1979, 1981 ...

1981

0.0

... 对于含噪声的异常而言, 为了减小噪声的影响, 通常先对数据进行圆滑、延拓等滤波处理, 然后再进行计算(侯重初, 1979, 1981 ...

1997

0.0

侯遵泽, 杨文采. 1997. 中国重力异常的小波变换与多尺度分析[J]. 地球物理学报, 40(1): 85—95.

HOU

Zun-ze

, YANG

Wen-cai

. 1997. Wavelet transform and multi-scale analysis on gravity anomalies of China[J]. Chinese Journal of Geophysics, 40(1): 85—95(in Chinese).

Two-dimensional wavelet transform and the multiscale analysis are applied to decompose the gravity field of China. Numerical tests have shown that the wavelet analysis is a powerful tool for decomposition of the reginal gravity anomalies. Using thetechnique of multiscale analysis, We decompose the Bouguer gravity field of China into multiscale components which give new geological meanings for studying the chineselithosphere.

Institute of Geophysical and Geochemical Exploration, MGMR, Langfang 10284, China

阐述了小波变换及多尺度分析方法的原理，利用二维小波多尺度分析方法对中国布格重力异常进行了分解，并从其中划分出有意义的剩余异常．模型结果证明方法有效．由于本文方法可以将重力异常分解成各种几何尺度意义下的不同成分，这为重力解释和研究地壳的结构提供更多更新的依据．

... 的作用(侯遵泽等, 1997) ...

... 但相对而言, 小波变换的速度比傅里叶变换更快, 并且克服了傅里叶变换在时-频局部化方面的不足(刘天佑等, 2007), 在时域和频域均具有良好的局部化特征(侯遵泽等, 1997) ...

... 详细原理参考文献(侯遵泽等, 1997, 1998, 2015 ...

1998

0.0

侯遵泽, 杨文采, 刘家琪. 1998. 中国大陆地壳密度差异多尺度反演[J]. 地球物理学报, 41(5): 642—651.

HOU

Zun-ze

, YANG

Wen-cai

, LIU

Jia-qi

. 1998. Multiscale inversion of the density contrast within the crust of China[J]. Chinese Journal of Geophysics, 41(5): 642—651(in Chinese).

Based upon the wavelet analysis and the mulhscale decomposihon of the Bouguer gravity anomales of China, we inverses the relahvely density conbet and obtaln its distribution withen the crust and upmanhe of China. Results display the latest achievements and a new method for researching Chinese lithosphere and the structure in deep earth is developed.

1. Institute of Geophysical and Geochemical Exploration, Langfang 065000, China; 2. Institute of Geology, Beijing 100037, China 3. Harbin Institute Technology, Harbin 150001, China

利用小波分析方法原理，在对中国布格重力异常多尺度分解的基础上，反演了各种尺度意义下中国大陆地壳的密度差异，给出了中国大陆地壳中相对密度差异的空间分布，为研究中国大陆地壳构造、进行深部地质研究提供了新结果．

... 详细原理参考文献(侯遵泽等, 1997, 1998, 2015 ...

2015

0.0

侯遵泽, 杨文采, 王允等. 2015. 重力场实数尺度小波分解及其应用[J]. 地球物理学报, 58(3): 1035—1041.

HOU

Zun-ze

, YANG

Wen-cai

, WANG

Yun

, et al. 2015. The production and application of irrational scale wavelet details for gravity field[J]. Chinese Journal of Geophysics, 58(3): 1035—1041(in Chinese).

Multi scale decomposition of gravity anomaly is the key step for gravity data geological interpretation. But in previous multi scale wavelet decomposition the wavelet detail scale is based on 2 to the power of positive integer, which proved to be effective in many cases, but in some cases the details are not delicate enough. In this paper multi scale wavelet decomposition was carried out based on irrational number √ 2 to the power of positive integer, in order to obtain better information about crustal density structures. The Mallat and Daubechies methods are still employed for wavelet multi scale decomposition, and only the selected scale varies. The irrational number √ 2 to the power of positive integer can be introduced for multi scale wavelet decomposition. Applying the irrational decomposition method presented in this paper, re-decomposition was performed with 1st-7th order wavelet scale for the Bouguer gravity anomaly of Chinese mainland, among which the 2nd, 4th and 6th order wavelet details were the irrational scale details. The result demonstrates the conventional 4th order approximation of conventional decomposition and the 7th order approximation with the method presented in this paper. By comparison we can find that the 7th approximation results are in accordance with the conventional 4th decomposition results, which demonstrates the presented method's correctness and coherence. This 7th order wavelet details reveal more delicate characterization of gravity anomaly of Chinese mainland, which will play an active role in geological interpretation. In view of the wavelet multi scale decomposition result of Bouguer anomaly of Chinese mainland, we can conclude that irrational scale wavelet decomposition gets more delicate wavelet details than that from conventional decomposition, which is favorable for practical application. These two methods can get similar approximation results, which reflects the coherence as a whole.

1. Chinese People's Armed Police Forces Academy, Hebei Langfang 065000, China; 2. Institute of Geology Chinese Academy of Geological Science, Beijing 100037, China

重力异常的多尺度分解是利用重力资料进行地质解释的重要环节,以往的小波多尺度分解,其小波细节尺度都是2的正整数次幂,这虽然非常有效,但在某些情况下,细节还是不够细致.因此,本文提出用无理数√ 2 的正整数次幂为尺度细节进行多尺度分解,以便取关于地壳三维密度结构的更多细节.中国陆地布格重力异常的实例表明,该方法得到的异常细节更为细致,新增加的无理尺度小波细节为我们提取了更多地壳构造信息,可对地质构造解释发挥更有力的作用.

... 详细原理参考文献(侯遵泽等, 1997, 1998, 2015 ...

1996

0.0

... 三叠纪早期, 昆中断裂带的切割深度可能超过70km(黄怀曾等, 1996) ...

2005

0.0

... 李勇等, 2005 ...

... 李勇等, 2005) ...

2012

0.0

... 黎哲君, 2012 ...

2014

0.0

... 刘彩云, 2014) ...

2015

0.0

... 刘鹏飞等, 2015 ...

... 刘鹏飞等, 2015) ...

2007

0.0

... 刘天佑等(2007)利用该方法发现了埋深约1i000m的铁矿体 ...

... 如果要进一步分解, 则可以把低频部分A₄再分解成低频部分A₅和高频部分D₅, 更高阶次以此类推(刘天佑等, 2007) ...

2011

0.0

... 马国庆等, 2011, 2013 ...

2013

0.0

... 马国庆等, 2011, 2013 ...

2017

0.0

... 马龙等, 2017) ...

2002

0.0

... 1 地质背景柴达木盆地位于青藏高原东北部, 是青藏高原内部最大的山间沉积盆地(魏岩岩, 2017), 在大地构造位置上属于亚洲中轴构造域(潘桂棠等, 2002) ...

2017

0.0

... 石岚等, 2017), 球谐系数达2i160阶, 部分达到2i190阶, 分辨率达1'#cod#x000D7 ...

2002

0.0

... 汤良杰等(2002)总结了柴达木盆地及相邻造山带的断裂构造, 柴达木盆地及相邻山系区域断裂主要有5组(图5), 现今主要表现为逆冲推覆和走滑平移性质 ...

2012

0.0

王万银. 2012. 位场解析信号振幅极值位置空间变化规律研究[J]. 地球物理学报, 55(4): 1288—1299.

WANG

Wan-yin

. 2012. Spatial variation law of the extreme value position of analytical signal amplitude for potential field data[J]. Chinese Journal of Geophysics, 55(4): 1288—1299(in Chinese).

In this paper, the extreme value position and their spatial variation rules of analytic signal amplitude of gravity anomaly and gravity anomaly vertical derivative were analyzed by the means of single-border, double-border, multi-borders and point (or line) quality models.. The research results indicated that the analytic signal amplitude of gravity anomaly vertical derivative have the same extreme value position as that of the RTP magnetic anamoly, and have the similar spatial variation rules as that of gravity anomaly. We can accurately recognize edge location of the single-border vertical body by the means of the maximum value position, but can not accurately recognize to any other geological bodies, and the offset varies with the buried depth, horizontal dimension and the degree of inclination of the geological bodies. Although the analytic signal amplitude of gravity anomaly vertical derivative has even more incisive peak than that of gravity anomaly, has more powerful crosswise recognition capability, and the extreme value position is nearer to the top edge of the geological body, but both influenced by the buried depth of the geological body; With increasing of the buried depth, the extreme value position of the potential field analytic signal amplitude converges fast to the central location of the geological body, and the orbit is similar to fork shape; And for the multi-border model, we can not recognize edge location of the body because of the blind spot of the maximum location of analytic signal amplitude. The above theories researches show that the analytic signal amplitude of potential field is suitable for recognize the edges location of the single-border geological body only, and should not be used to recognize the edge location of the multi-borders geological body, but can be used to recognize the central location of the multi-borders geological body.

Changan Univ, Inst Grav & Magnet Technol, Coll Geol Engn & Geomat, Minist Educ,Key Lab Western Chinas Mineral Resour, Xian 710054, Peoples R China.

通过对单一边界、双边界、多边界以及点(线)质量模型重力异常解析信号振幅和重力异常垂向导数解析信号振幅的极值位置空间变化规律研究表明,重力异常垂向导数解析信号振幅和化极磁力异常解析信号振幅的极值位置相同,且与重力异常解析信号振幅的极值位置空间变化规律相似.利用位场解析信号振幅极大值位置能够准确识别单一直立边界地质体的边缘位置,但不能准确识别其它任何形体的边缘位置,其识别结果的偏移量大小随地质体的埋深、水平尺寸以及倾斜程度等变化.虽然重力异常垂向导数解析信号振幅比重力异常解析信号振幅的峰值更加尖锐、横向识别能力更强,其极大值位置更靠近地质体上顶面边缘位置,但均受地质体埋深的影响较大;随着埋深的增加,位场解析信号振幅的极大值位置会快速收敛到形体的"中心位置",其轨迹类似"叉子状";且对多边界模型会出现"极大值位置盲区"而无法识别其边缘位置.通过这些理论研究表明,位场解析信号振幅只能识别单一边界地质体的边缘位置;而不宜用来识别多边界地质体的边缘位置,但可以用来识别多边界地质体的"中心位置".

... 王万银, 2012 ...

2010

0.0

王万银, 邱之云, 杨永, 等. 2010. 位场边缘识别方法研究进展[J]. 地球物理学进展, 25(1): 196—210.

WANG

Wan-yin

, QIU

Zhi-yun

, YANG

Yong

, et al. 2010. Some advances in the edge recognition of the potential field[J]. Progress in Geophysics, 25(1): 196—210(in Chinese).

The study on the edge location of the geological body is the eternal topic of the potential data interpretation, and this is also its advantage. In recent years, the articles about edge recognition using potential data are increasing apparently both at home and abroad. However, no author systematically arranged and compared advantages and disadvantages of each method. This brings much inconvenience to users. First of all, the methods of edge recognition are classified into three kinds of methods. They are Mathematical Statistics, Numerical Calculation and Other Methods, meanwhile the current situation of these methods have been outlined. Additionally, we summarized the fundamental methods of edge detection which are the vertical derivative(VDR), total horizontal derivative(THDR), analytical signal amplitude(ASM), tilt angle(TA) and θ map(Theta Map).We also described the researching history and the applied effect of TA_THDR(Total Horizontal Derivative of the Tilt Angle) which have been developed based on the fundamental methods of edge recognition. Based on this, we have contrasted the effects of the main methods of edge recognition through the synthetic model. Through summary, contrast and analysis, we have presented some problems that should be paid attention in edge recognition and have suggested the future research emphasis and developing direction.

（Institute of Gravity and Magnetic Technology, Chang′an University, College of Geology Engineering and Geomatics, Chang′an University, Key Laboratory of Western China′s Mineral Resources and Geological Engineering, Ministry of Education, Chang′an University, Xi′an 710054, China)

研究地质体的边缘位置是重、磁位场数据解释永恒的主题，也是其优势.最近几年，国内外利用重、磁位场进行地质体边缘识别研究的文章明显增多，但没有作者系统整理和对比各方法的优点和缺点，给使用者带来诸多不便.本文首先将现有重、磁位场边缘识别方法分为数理统计、数值计算和其他三大类，并概述了各类方法的研究现状；之后较详细总结了数值计算类中垂向导数、总水平导数、解析信号振幅、倾斜角、 θ 图这5种基本的边缘识别方法以及在这些基本方法之上发展起来的诸如倾斜角总水平导数、增强解析信号振幅等方法的研究历史和应用效果；并用理论模型对比了几种主要边缘识别方法的识别效果.通过以上总结、对比和分析，指出了重、磁位场边缘识别方法使用中需要注意的问题以及将来的研究重点及发展方向.

... 由于重磁异常的相似性, 多数边界识别方法对重磁异常同样适用, 王万银等(2010)将这些方法分为数理统计类、数值计算类和其它3类, 但不同方法具有各自的优缺点或应用条件, 例如包含高阶导数类的方法可以提高方法的横向分辨率, 但也会放大噪声的干扰(英高海等, 2016) ...

2013

0.0

王彦国, 张凤旭, 刘财, 等. 2013. 位场垂向梯度最佳自比值的边界检测技术[J]. 地球物理学报, 56(7): 2463—2472.

WANG

Yan-guo

, ZHANG

Feng-xu

, LIU

Cai

, et al. 2013. Edge detection in potential fields using optimal auto-ratios of vertical gradients[J]. Chinese Journal of Geophysics, 56(7): 2463—2472(in Chinese).

Derivative calculation of potential-field is widely used in edge detection of geologic bodies. However, the traditional gradient methods are susceptible to noise disturbance, and lead to the unstability of the results. Besides, the edges of small-sized geologic bodies are difficult to be detected because of superimposed anomaly. In this paper, we give the definition of auto-ratio and present a new method for edge detection by using optimal auto-ratio of vertical derivative, and elaborate mathematical implication and physical meaning of this method. Model test shows that optimal auto-ratio of vertical gradient has the ability to strongly suppress noise disturbance and can accurately detect the edges of geologic bodies which cannot be recognized by traditional edge detection methods. In application, we choose gravity anomaly of Yalujiang basin whose geological conditions are very complex to test the optimal auto-ratio method. It is shown that the optimal auto-ratio of third-order vertical derivative recognizes tectonic boundaries which have good correspondence with distribution characteristics of geologic bodies. The result is a case in point verifying former research results, and the auto-ratio delineates negative gravity anomaly zones which can preferably reflect the work area of Hunjiang coalfield.

Zhang Feng-Xu 1 ;Liu Cai 1 ;Wang Zhu-Wen 1 ;Wang Yan-Guo 1,2 ;Zhang Jin 2 ;

位场梯度换算在地质体边界检测中有着重要的应用.但传统的梯度算法易受干扰影响,计算稳定性差,且很难在复杂的叠加异常中识别出小型地质体的边界.鉴于此,本文给出了自比值的定义,提出了能够处理高阶导数的位场垂向梯度最佳自比值的边界检测方法,阐述了方法的数学含义和物理意义.模型试验表明,垂向梯度最佳自比值算法不仅计算稳定性强,而且能清晰地检测出传统梯度算法无法检测的模型体边界.在地质条件复杂的鸭绿江盆地的重力异常实例应用中,垂向三阶导数最佳自比值计算结果识别出的构造边界与实际地质体分布有着较好的对应关系,这不但与前人的工作成果互为佐证,而且自比值圈定的负异常分布区能较好地反映出浑江煤田的工作范围.

... 王彦国等, 2013 ...

2017

0.0

2007

0.0

邢乐林, 李建成, 李辉, 等. 2007. 青藏高原均衡重力异常的地震构造动力学研究[J]. 大地测量与地球动力学, 27(6): 33—36.

XING

Le-lin

, LI

Jian-cheng

, LI

Hui

, et al. 2007. Study on seismo-tectonic dynamics of Qinghai-Tibet plateau from isostatic gravity anomalies[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 27(6): 33—36(in Chinese).

　ＯｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅＡｉｒｙＨｅｓｉｋａｎｎｅｎｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ，ｔｈｅｉｓｏｓｔａｔｉｃｇｒａｖｉｔｙａｎｏｍａｌｉｅｓｏｆＱｉｎｇ ｈａｉＴｉｂｅｔｐｌａｔｅａｕａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔａｋｉｎｇｔｈｅｄｅｎｓｉｔｙａｎｄｔｈｅｄｅｐｔｈｏｆｕｐｐｅｒｌｉｔｈｏｓｐｈｅｒｅｆｒｏｍｔｈｅＣＲＵＳＴ２．０ｍｏｄｅｌａｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｓｅｉｓｍｏｔｅｃｔｏｎｉｃｄｙｎａｍｉｃｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄｂｙｕｓｅｏｆｔｈｅｓｅｉｓｍｉｃｄａｔａｆｒｏｍｔｈｅｐｏｉｎｔｏｆｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ．Ｉｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｓｔｒｏｎｇｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓｏｃｃｕｒｏｆｔｅｎｉｎｔｈｅｉｎｆｌｅｘｉｏｎｏｆｇｒａｄｉｅｎｔｂｅｌｔｏｆｉｓｏｓｔａｔｉｃｇｒａｖｉｔｙａｎｏｍａｌｉｅｓ，ａｎｄｇｅｎｅｒａｌｌｙ，ｔｈｅｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅｏｆｅａｒｔｈｑｕａｋｅｉｓｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｔｏｃｒｕｓｔｔｅｃｔｏｎｉｃ

１）ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｅｉｓｍｏｌｏｇｙ，ＣＥＡ，Ｗｕｈａｎ　４３００７１２）ＣｒｕｓｔａｌＭｏｖｅｍｅｎｔＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７１３）ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｄｅｓｙａｎｄＧｅｏｍａｔｉｃｓｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｔｉｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７９

根据ＡｉｒｙＨｅｓｉｋａｎｎｅｎ均衡假说，以ＣＲＵＳＴ２．０模型提供的密度和Ｍｏｈｏ面深度作为计算参数，计算得到青藏高原的均衡重力异常，并结合地震资料从均衡的角度对青藏高原的地震构造动力学进行了解释。研究表明，强震往往发生在均衡重力异常梯度带等值线的斜坡带、陡变带以及拐弯区上，说明地壳构造与地震的发生有一定的关系。

... 而后者则是从地下某一深度算起(称补偿深度), 其下物质的密度是均匀的, 但对于其上的物质, 相同截面的柱体保持相同的总质量, 因此地形越高, 密度越小, 即在垂直方向上是均匀膨胀的(邢乐林等, 2007) ...

2006

0.0

徐亚, 郝天珧, 周立宏, 等. 2006. 位场小波变换研究进展[J]. 地球物理学进展, 21(4): 1132—1138.

, HAO

Tian-yao

, ZHOU

Li-hong

, et al. 2006. Review of wavelet transform in potential field[J]. Progress in Geophysics, 21(4): 1132—1138(in Chinese).

Wavelet transform has property of multiresolution analysis, it is widely used in potential field data analysis. This paper reviews the basic theory of wavelet transform and its applications in potential field. Wavelet transform can be used in regional-residual separation, denoise, inversion and geology interpretation etc. Selection of wavelet basis is discussed from aspect of mathematic and physics.

小波变换的具有多尺度分析的特点，在位场资料分析中得到了广泛应用.本文总结了位场小波变换的理论基础及应用现状，介绍了位场小波基函数的概念.小波分析可以应用于位场分离、去噪、反演及综合地质解释等分析.文中从小波的数学性质和物理意义等角度讨论了位场资料处理中小波基函数的选取问题.

... 1 小波变换小波是一种能量集中在时域的波, 对于分析瞬时时变信号非常有效, 其本质和傅里叶变换类似, 即采用复数展开的方式分析信号(徐亚等, 2006 ...

1993

0.0

殷秀华, 刘铁胜, 刘占坡. 1993. 均衡重力异常和地壳表、浅层地质结构[J]. 地震地质, 15(2): 149—156.

YIN

Xiu-hua

, LIU

Tie-sheng

, LIU

Zhan-po

. 1993. Isostatic anomalies of gravity and geologic structures of the surface and shallow crust[J]. Seismology and Geology, 15(2): 149—156(in Chinese).

It is demostrated that feasible is to use isostatic anomalies of gravity to study the geologic structures of the surface and shallow crust according to the isostatic theory and relative experiment. It is indicated that all the reasonable isostasy models may give the same effects, various isostasy models and variations of the model parameters will only result in a little variation in isostatic-correction values of long wave length, and that an evident correlation can be found between the isostatic anomalies of gravity and the geologic structures of the surface and shallow crust. Therefore, it is better to select a simple model for the study of the crustal structure.The best advantage of this method lies in its ability of avoiding the effect of landform configuration to carry out an extense comparison as well as a quantitative analysis.

Institute of Geology, SSB, Beijing 100029

从理论和试验角度论证了利用均衡重力异常研究地壳表、浅层地质结构的可行性,从而指出:所有合理的地壳均衡模型产生的均衡效应几乎是一样的;地壳均衡模型类型和模型参数的变化,仅使均衡改正值在长波长上发生很小变化,而对均衡重力异常的局部异常影响不大;均衡重力异常与地壳表、浅层地质结构具有明显的对应关系。因此,利用均衡重力异常研究地表和地壳浅层地质结构,以选择简单的地壳均衡模型为好。本方法的优点是不受地形格架影响,便于进行广泛对比和定量研究。

... 但是, 在一些地形变化大的地区, 布格重力异常常表现为巨型重力梯级带, 掩盖了地壳表、浅层地质构造产生的有效异常(殷秀华等, 1993), 无法提取出有效的断裂信息 ...

... 殷秀华等, 1993 ...

2016

0.0

... 归一化标准差法(图8c)受场源埋深影响较小, 可以增强弱异常(英高海等, 2016), 但识别的假边界较多, 整个区域都存在呈散点状分布的高值, 对真实断裂的识别造成了干扰 ...

2005

0.0

... 其四周均以深大断裂与相邻构造单元相隔, 西北侧被阿尔金断裂中部的阿尔金山与塔里木盆地阻隔, 南侧通过昆仑山、祁漫塔格等与可可西里相接, 东北侧被祁连山所围限(余一欣等, 2005 ...

1997

0.0

... 袁果田等, 1997 ...

2007

0.0

张凤旭, 张凤琴, 刘财, 等. 2007. 断裂构造精细解释技术: 三方向小子域滤波[J]. 地球物理学报, 50(5): 1543—1550.

ZHANG

Feng-xu

, ZHANG

Feng-qin

, LIU

Cai

, et al. 2007. A technique for elaborate explanation of faulted structures: Three-directional small subdomain filtering[J]. Chinese Journal of Geophysics, 50(5): 1543—1550(in Chinese).

In order to resolve the elaborate explanation problem of geologic structure using the data of gravity and magnetic field, the paper proposes a method of tree-directional small subdomain filtering based on DCT. We analyze the offset technique, in which the phase of gravity anomalies of vertical dike is displaced by π/2, and deduce theoretical formulas, in which the planar gravity anomalies characterizing a vertical dike are highlighted using the DCT method to make their phases transform π/2. It is shown in model experiments that the planar location of the greatest gradient of the displacement result after coordinate transformation is the same as the projective location of the vertical step. Using the conventional method of small subdomain filtering to check gravity gradient zones in offset processing results of each direction and to stand out boundary characteristic of three directional anomalies, so the numerical calculation of three-directional small subdomain filtering can be achieved. In the application, the conventional small subdomain filtering can only discern 11 fractures, but the three-directional samall subdonmain filtering discerns 33 fractures in Hulin basin of Heilongjiang. It is shown that the technique of three-directional small subdonmain filtering can identify more information for horizontal location of planar fault structures.

1 College of GeoExploration Science and Technology, Jilin University, Changchun 130026, China;2 College of Physics, Jilin University, Changchun 130023, China

针对利用重磁场资料解决地质构造的精细划分和解释问题，提出三方向小子域滤波方法. 根据直立岩脉重力异常曲线特征和DCT理论，分析了直立岩脉重力异常π/２相位偏移技术，给出了突出三方向直立岩脉特征的平面重力异常及其π/2相移的DCT转换的理论公式. 模型实验证实，经过坐标变换后的偏移结果，其异常梯度最大值的水平位置与铅垂台阶断面在地面上的投影位置相一致；利用传统的小子域滤波分别检测每个方向偏移处理结果中的梯级带，突出三方向的异常分界特征，从而实现三方向小子域滤波的数值计算. 在应用中表明，传统的小子域滤波只能识别出黑龙江虎林盆地11条断裂带，而三方向小子域滤波法检测出33条断裂，这说明三方向小子域滤波法大大增强了对平面断裂水平位置信息的识别.

... 张凤旭等, 2007 ...

2014

0.0

张恒磊, Marangoni Y

, 左仁广, 等. 2014. 改进的各向异性标准化方差探测斜磁化磁异常源边界[J]. 地球物理学报, 57(8): 2724—2731.

ZHANG

Heng-lei

, Marangoni Y

, ZUO

Ren-guang

, et al. 2014. The improved anisotropy normalized variance for detecting non-vertical magnetization anomalies[J]. Chinese Journal of Geophysics, 57(8): 2724—2731(in Chinese).

For the magnetic field with unknown magnetization direction, it is necessary to study the edge detection for the magnetic source of oblique magnetization directly. In this study, we propose a new edge detection called anisotropy normalized variance based on magnetic gradient tensor (ANV_MGT). First we use an anisotropy scale to improve the core function of ANV to show the effect of the anisotropy Gaussian function. Then the magnetic gradient tensor mode is used in the ANY method to process the anomalies with oblique magnetization. We construct a numerical model of complex magnetic anomalies with oblique magnetization, which is used to test the edge detection method. The model test shows that the proposed method, ANV_MGT, can detect the edge of the magnetic source with non-vertical magnetization direction. It also shows that the proposed method is better than application of ANY on the 3D analytic signal amplitude. In the application to real data from western China, a perfect magnetite ore location is determined by performing ANV_MGT for the non-reduction to the pole data.

[Zhang Heng-Lei; Hu Xiang-Yun] China Univ Geosci, Inst Geophys & Geomat, Wuhan 430074, Peoples R China.;[Zhang Heng-Lei; Marangoni, Y. R.] Univ Sao Paulo, Sao Paulo, Brazil.;[Zuo Ren-Guang] China Univ Geosci, State Key Lab Geol Proc & Mineral Resources, Wuhan 430074, Peoples R China.

针对存在强剩磁作用磁化方向不明的磁异常，本项研究探索直接处理斜磁化磁异常的识别，提出了基于磁力梯度张量模的各向异性边界探测方法.首先利用各向异性尺度改进了各向异性标准差的核函数，突出各向异性高斯函数的作用；结合磁力梯度张量模来消弱斜磁化的影响.数值实验模拟了一组复杂磁异常模型，在斜磁化条件下分析该研究方法的边界探测效果.实验表明：改进方法，即磁力梯度张量模的各向异性标准化方差，它可以探测非垂直磁化磁异常的磁源边界；同时指出，改进方法比基于三维解析信号振幅的各向异性标准化方差对磁化方向的依赖性更小.将该方法应用于中国西部某磁铁矿集区的精细探测，在非垂直磁化条件下对实测磁异常直接进行边界探测，获得了较为理想的处理结果.

... 张恒磊等, 2014 ...

1999

0.0

... 张贤达, 1999) ...

1996

0.0

... 产生的引力效应的竖直分量, 其来源于地下或地壳密度满足均衡假设下的正常地球密度差异, 由于地形起伏所造成的载荷增减将在地壳内部或者更深一些的部位得到充分的补偿(张训华, 1996), 其计算涉及均衡模式的选择, 在断裂识别中应用较少 ...

2001

0.0

... Armstrong et al ...

... 从物理意义上来看, Airy模型较易为人们所接受(Watts, 2001 ...

1986

0.0

... 如何从上述重力异常中提取所需的构造信息, 例如岩体范围、断裂位置或地质体边界, 是重力数据解释研究的热点领域之一, 前人对其进行了大量研究, 并提出了多种方法(Blakely et al ...

2012

0.0

... Bonvalot et al ...

2008

0.0

... Cooper et al ...

1998

0.0

... Fedi, 1998, 2002, 2003 ...

2002

0.0

... Fedi, 1998, 2002, 2003 ...

2003

0.0

... Fedi, 1998, 2002, 2003 ...

2010

0.0

... Fedi et al ...

2010

0.0

2014

0.0

... Fu et al ...

2017

0.0

... , 2014a, b, 2017) ...

2014

0.0

... , 2014a, b, 2017) ...

... Fu et al ...

2017

0.0

... Li et al ...

1994

0.0

... Miller et al ...

2010

0.0

... Molnar et al ...

1997

0.0

... Moreau等(1997)将小波变换引入到位场分离中, 说明其基本原理, 根据其极大值线或零线确定场源位置和埋深, 并阐述了连续小波变换在位场场源识别中的基本理论(Moreau et al ...

1999

0.0

2008

0.0

... 2 断裂识别与对比分析本文所使用的重力异常数据来源于全球重力场数据库(International Gravimetric Bureau )的WGM2012全球重力模型, 该模型基于全球重力模型EGM2008和DTU10重力场模型等(包含了大多数表面因素, 如大气、陆地、海洋、湖泊、冰盖和冰架等的影响)(Pavlis et al ...

2000

0.0

... 同年, Sailhac等(2000)将连续小波变换应用于法属圭亚那高分辨率航空磁力剖面, 证明了该方法的实用性 ...

1992

0.0

... 二阶细节(图6b)的幅值为-60~100mgal, 其最大的特征是可对塔南隆起断裂带进行识别, 该断裂带是一条大型隐伏断裂带, 局部可见上新统逆冲推覆在第四系之上(Tang, 1992) ...

2001

0.0

2005

0.0

... Wijns, 2005 ...

2005

0.0

... Woldetinsae et al ...

2010

0.0

... Yang等(2010)通过改进小波系数提高了该方法分辨率, 并成功圈定了火成岩的位置 ...

2000

0.0

... 该断裂北侧是具有较硬岩石圈、新生代变形较弱的塔里木板块, 南侧为相对较软、新生代变形相对强烈的青藏高原(Yin et al ...