引用本文
邹俊杰, 何宏林, 石峰, 魏占玉, 苏鹏, 闫小兵. 利用灰岩断层面形貌特征识别罗云山山前断裂古地震信息[J]. 地震地质, 2019,41(2): 400-418.
ZOU Jun-jie, HE Hong-lin, SHI Feng, WEI Zhan-yu, SU Peng, YAN Xiao-bing. IDENTIFICATION OF PALEO⁃EARTHQUAKES OF LUOYUNSHAN PIEDMONT FAULT BY QUANTITATIVE MORPHOLOGY OF LIMESTONE FAULT SURFACES[J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2019,41(2): 400-418.  
DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2019.02.009
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利用灰岩断层面形貌特征识别罗云山山前断裂古地震信息
邹俊杰1, 何宏林1,*, 石峰1, 魏占玉1, 苏鹏1, 闫小兵2
1)中国地震局地质研究所, 活动构造与火山重点实验室, 北京 100029
2)山西省地震局, 太原 030002
*通讯作者: 何宏林, 男, 研究员, 博士生导师, E-mail: honglinhe123@vip.sina.com。

〔作者简介〕 邹俊杰, 男, 1991年生, 2010年于辽宁工程技术大学获测绘工程专业学士学位, 现为中国地震局地质研究所构造地质学专业在读博士研究生, 主要从事活动构造和构造地貌学研究, 电话: 010-62009038, E-mail: junjiezou_ucas@126.com。

收稿日期: 2018-04-25
基金项目: 国家自然科学基金(41372210, 41702221)和中国地震局地质研究所基本科研业务专项(IGCEA1416)共同资助
摘要

以山西地堑系罗云山山前断裂的基岩断层面为例, 用陆基LiDAR扫描获取了断层面形貌学数据, 采用各向同性变差函数法计算了断层面形貌的分维值。结果显示, 断层面形貌在高度上具有显著的分带性, 每个分带的特征分维值随断层面高度的增加呈阶跃式变化。分析认为这种形貌特征可能反映了断层面与多次地震相关的间歇式出露方式。分带高度指示了约3m和1m的2组同震倾滑位移量, 各分带之间的分维值过渡带是断层面缓慢剥露的结果。与片麻岩区的断层面形貌学研究结果相比, 灰岩断层面形貌学分维值随着暴露时间的增加而减小, 2种岩性区的断层面分维值 D与断层面高度 H呈现类似镜像的关系, 在气候构造条件大致相同的情况下, 考虑为岩性差异的影响。

关键词: 古地震; 基岩断层面形貌; 各向同性变差函数法; 罗云山山前断裂
中图分类号:P931.2 文献标志码:A 文章编号:0253-4967(2019)02-0400-19
IDENTIFICATION OF PALEO⁃EARTHQUAKES OF LUOYUNSHAN PIEDMONT FAULT BY QUANTITATIVE MORPHOLOGY OF LIMESTONE FAULT SURFACES
ZOU Jun-jie1, HE Hong-lin1, SHI Feng1, WEI Zhan-yu1, SU Peng1, YAN Xiao-bing2
1)Key Laboratory of Active Tectonics and Volcano, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing　100029, China
2)Shanxi Earthquake Agency, Taiyuan　030002, China
Abstract

The quantitative analysis of morphologic characteristics of bedrock fault surface is a useful approach to study faulting history and identify paleo-earthquake. It is an effective complement to trenching technique, specially to identifying paleo-earthquakes in a bedrock area where the trenching technique cannot be applied. This paper focuses on the Luoyunshan piedmont fault, which is an active normal fault extending along the eastern boundary of the Shanxi Graben, China. There are a lot of fault scarps along the fault zone, which supply plentiful samples to be selected to our research, that is, to study faulting history and identify paleo-earthquakes in bedrock area by the quantitative analysis of morphologic characteristics of fault surfaces. In this paper, we calculate the 2D fractal dimension of two bedrock fault surfaces on the Luoyunshan piedmont fault in the Shanxi Graben, China using the isotropic empirical variance function, which is a popular method in fractal geometry. Results indicate that the fractal dimension varies systematically with height above the base of the fault surface exposures, indicating segmentation of the fault surface morphology. The 2D fractal dimension on a fault surface shows a ‘stair-like' vertical segmentation, which is consistent with the weathering band and suggests that those fault surfaces are outcropped due to periodic faulting earthquakes. However, compared to the results of gneiss obtained by the former researchers, the characteristic fractal value of limestone shows an opposite evolution trend. 1)The paleo-earthquake study of the bedrock fault surface can be used as a supplementary method to study the activity history of faults in specific geomorphological regions. It can be used to fill the gaps in the exploration of the paleo-earthquake method in the bedrock area, and then broaden the study of active faults in space and scope. The quantitative analysis of bedrock fault surface morphology is an effective method to study faulting history and identify paleo-earthquake. The quantitative feature analysis method of the bedrock fault surface is a cost-effective method for the study of paleo-earthquakes in the bedrock fault surface. The number of weathered bands and band height can be identified by the segment number and segment height of the characteristic fractal dimension, and then the paleoearthquake events and the co-seismic displacement can be determined; 2)The exposure of the fault surface of the Luoyunshan bedrock is affected and controlled by both fault activity and erosion. A strong fault activity(ruptured earthquake)forms a segment of fault surface which is equivalent to the vertical co-seismic displacement of the earthquake. After the segment is cropped out, it suffers from the same effect of weathering and erosion, and thus this segment has approximately the same fractal dimension. Multiple severe fault activities(ruptured earthquake)form multiple fault surface topography. The long-term erosion under weak hydrodynamic conditions at the base of the fault cliff between two adjacent fault activities(intermittent period)will form a gradual slow-connect region where the fractal dimension gradually changes with the height of the fault surface. Based on the segmentation of quantitative morphology of the two fault surfaces on the Luoyunshan piedmont fault, we identified four earthquake events. Two sets of co-seismic displacement of about 3m and 1m on the fault are obtained; 3)The relationship between the fault surface morphology parameters and the time is described as follows: The fractal dimension of the limestone area decreases with the increase of the exposure time, which reflects the gradual smoothing characteristics after exposed. The phenomenon is opposite to the evolution of the geological features of gneiss faults acquired by the predecessors on the Huoshan piedmont fault; 4)Lithology plays an important role in morphology evolution of fault surface and the two opposite evolution trends of the characteristic fractal value on limestone and gneiss show that the weathering mechanism of limestone is different from that of the gneiss.

Keyword: paleo-earthquake; morphology of bedrock fault surface; isotropic empirical variogram; Luoyunshan piedmont fault
0 引言

地震危险性评价主要依据活动断裂的地震活动记录和断裂长期的滑动速率, 地震活动记录的完整性将直接影响地震危险性评价的准确性。不完整的地震活动记录(包括历史记载和现代仪器记录)将导致对活动断裂地震危险性的低估(邓起东等, 2004, 2008)。因此, 以探槽技术为主要手段、 分析和揭露地质记录中保存的地震事件的古地震研究, 能在很大程度上弥补仪器和历史地震记录的短暂性和局限性, 使得我们能够在几个地震重复周期中认识断裂的长期活动习性并估计未来地震发生的危险性(冉勇康等, 1999)。尽管探槽技术已广泛应用于古地震研究并取得了显著的成果, 但还需要探讨一种针对基岩断层面出露区的古地震研究方法。

基岩断层崖是断层长期活动、 累积位错形成的一种构造地貌(Mayer, 1984; Stewart, 1996)。由于其是断裂长期活动的产物, 理论上可以记录到多次古地震事件, 故具有丰富的古地震信息。近年来, 宇宙成因核素定年技术和通过t-LiDAR获取高精度基岩断层面形貌技术的发展与成熟, 使得基于基岩断层面进行古地震研究逐渐成为特定地貌条件下古地震研究的一种补充方法。

在野外露头尺度存在明显差异的断层面上, Wallace(1984)和Stewart(1996)针对断层面的形貌特征, 通过野外直接观察识别出基岩断层面风化条带并确定了每次地震的抬升量。Giaccio等(2002)利用数字图像处理方法研究基岩断层面, 并以此作为 Campo Felic断层的古地震分析对象, 识别出2个明显的水平风化条带, 它们分别对应2次地震事件。近年来, 由于宇宙成因核素技术的日益成熟, 基于断层面核素累积量与其出露时间正相关这一基本原理, 许多学者采用 36Cl 定年技术对各自研究区内的灰岩正断层面开展了一系列绝对定年工作, 并识别出多次古地震事件(Zreda et al., 1998; Benedetti et al., 2000, 2013; Mitchell et al., 2001; Palumbo et al., 2004; Schlagenhauf et al., 2010)。还有学者初步尝试了将光释光方法应用于基岩断层面以识别古地震, 并取得了一定的成果(罗明, 2016)。虽然不同学者对于基岩断层面这种古地震事件的良好载体采用了不同的技术手段进行研究, 并取得了一些成果, 为深入探讨利用基岩断层面研究古地震打下良好的基础, 但是仍存在一些不足。宇宙成因核素和光释光方法需要从断层面上采集大量序列岩石样品进行测试, 耗费大量的人力和物力。尽管在野外也有可能通过肉眼识别和划分形貌差异相对明显的基岩断层面风化条带, 但是难以定量描述其形貌特征。数字图像镶嵌方法对各图像的分辨率和图像间的重叠率要求较高, 对于断层面的许多微观细节也难以全面地表达出来。因此需要寻求一种方法, 既可以量化断层面的形貌特征以区分具有不同暴露时间的风化条带, 且在实际应用中简单易行, 同时可对采集绝对定年样品的位置和数量提供先行指导。

1 目标断层和断层面形貌三维数据
1.1 研究区地质背景

罗云山山前断裂位于山西地堑系南段临汾盆地西缘, 是临汾盆地新生代沉积的主控边界断裂(王乃樑等, 1996)(图1)。断裂自罗云村北, 经万安、 土门、 峪里、 蔚村、 范家庄, 抵达西硙口后向S与韩城断裂带在上寨岭相接, 全长145km, 整体走向NNE, 在范家庄处呈弧形转为NWW, 倾向SE, 倾角30° ~85° , 是在中生代吕梁山复背斜东翼逆断裂带的基础上形成的一条正断兼具右旋走滑分量的断裂带(邓起东等, 1973; 国家地震局地震地质大队等, 1979; 刘光勋, 1985; 曹忠权等, 1986; 国家地震局“ 鄂尔多斯周缘活动断裂系” 课题组, 1988; 许建红等, 2011), 其西侧上升盘为吕梁山脉, 主要出露寒武纪和奥陶纪灰岩、 石炭纪砂岩及页岩, 局部地区保存有第四纪离石黄土; 东侧下降盘上汾河自北向南流过临汾盆地, 盆地内沉积了自上新世断陷以来的各套地层。临汾盆地厚达 2km 的新生界沉积中心偏向罗云山山前断裂一侧, 显示了该断裂的强烈活动特征(邓起东等, 1993; 孙昌斌等, 2011)。

图 1 罗云山山前断裂展布
a 鄂尔多斯周缘断裂展布, 黑色方框为图1b的位置; b 罗云山山前断裂地质图, 黑色方块表示扫描断层(崖)面的位置。1 太古界变质岩; 2 古生界灰岩; 3 上新统红黏土; 4 中更新统离石黄土; 5 上更新统冲积物; 6 全新统沉积物; 7 全新统洪积物 (D1洪积扇); 8 上更新统洪积物(D2洪积扇); 9 中更新统洪积物(D3洪积扇); 10 水系; 11 罗云山山前断裂; 12 调查点Fig. 1 Distribution of the Luoyunshan piedmont fault.

根据几何结构、 活动性质以及活动时代, 罗云山山前断裂可分为北、 中、 南3段, 分别为效古河— 土门段(北段)、 土门— 贾朱村段(中段)、 贾朱村— 西硙口段(南段)(孙昌斌等, 2013)。断裂中段的山前洪积扇断错发育明显, 断裂北段和南段则出露较多的基岩断层崖(面), 为利用基岩断层面形貌特征提取古地震信息提供了良好的试验场。我们在断裂北段的罗云村和南段的蔚村(图1b)分别选择了2处出露较好、 保存相对完整的基岩断层崖(图2), 开展基于断层面形貌特征分析的古地震研究。这2处断层崖的基岩均为灰岩, 具有相似的抗风化能力, 可以对其进行综合对比。

图 2 断层面露头(a, b)以及基于三维扫描点云数据的断层面形貌阴影图和渲染图(c, d)
a、 b中的2个断层面位置分别对应于图1b中的调查点1和调查点2; c、 d的断层面形貌图分别对应于a、 b中红框所示的扫描区域Fig. 2 Fault outcrops(a, b)and their shadow morphology and rendered morphology(c, d) derived from 3D scanned point clouds.

1.2 断层面扫描与形貌三维数据处理

在野外测量中使用的仪器为陆基LiDAR(三维激光扫描仪Trimble GX)。在上述2个基岩断层面上选取无植被遮挡、 无沉积物覆盖的区段, 以测站为基点使用Trimble GX进行高精度扫描, 利用仪器发射和接收激光快速获取断层面高精度、 高密度的空间三维数据。扫描点间距控制在2mm左右, 精度控制在1.5mm左右, 既充分表达了断层面的微观形貌特征, 又能合理配置野外采集数据的时间。采集的断层面形貌三维点云数据集融合了坐标信息、 激光反射强度信息和物体真彩色信息, 由大量具有空间坐标(X, Y, Z)的点构成, 单点的空间坐标代表了该点在断层面上的位置(X, Y)及起伏(Z)。在室内需要对采集到的断层面点云数据进行空间变换、 剔除噪点和栅格化处理: 首先, 保持空间坐标点之间的相对位置不变, 对点云数据集整体进行平移和旋转, 变换后X轴为断层面的走向线, Y轴为断层面的倾向线, Z轴为断层表面的起伏方向, 将原来斜置的断层面扫描数据整体放平; 然后, 对数据采集过程中出现的噪点进行剔除; 最后, 将已经置平的2个断层面的点云数据集进行栅格化处理, 获得DEM数据集, DEM单元格的大小为2mm× 2mm。 图2c和图2d为2个基岩断层面形貌的DEM阴影图和渲染图。

2 研究方法
2.1 表征断层面复杂度的分维值

任何一个出露于地表的断层面形貌, 都是以断层活动为代表的内营力和以侵蚀风化作用为代表的外营力共同作用的结果(何宏林等, 2015)。断层面的初始形貌由其出露前所经历的构造活动过程所决定; 一旦出露于地表, 其之后的形貌演化将会受各种地表侵蚀风化等过程的影响。构造活动使断层面形貌特征在内营力的作用下出现明显的各向异性特征, 平行和垂直滑动方向的断层面的复杂度存在显著差异(Sagy et al., 2007), 而具有随机特征的侵蚀风化作用使得断层面形貌的方向性差异逐渐缩小, 向各向同性的方向发展(He et al., 2016)。

形成于20世纪60年代的分形理论主要用于描述自然界中广泛存在的无序而具有自相似性或自仿射性的对象(Carr et al., 1991)。天然出露的断层面在形态和结构上极其不规则, 具有自仿射性特征, 是采用分形理论开展科学研究的重要对象。目前描述断层面形貌特征的分形几何方法可以归纳为2大类, 即基于剖面线的一维分形分析法(Power et al., 1988, 1991; Brown, 1995; Renard et al., 2006; Candela et al., 2009)和基于滑动窗口技术的二维分形分析法。一维分形分析法仅仅是二维曲面的近似测量方法, 它严重损失了曲面形貌的二维信息, 使其准确性和应用价值受到影响(谢焱石等, 2004)。一维分维值是基于剖面线的复杂程度量化指标, 与所拉取的剖面线的方向相关, 会随着剖面线位置的改变而改变, 即具有明显的方向性。这种具有明显方向性的表达方法, 对描述和分析与断层活动相关的形貌特征十分有效, 因此常用于探索断层面形貌与破裂过程的相关性(Power et al., 1987; Davies, 1999; Ohnaka, 2003; Wei et al., 2010)。但是, 对于出露时间较久、 经受侵蚀风化作用较强的断层面, 对方向依赖性较强的一维分形表达法的效果就不甚明显。因此, 想通过分维值量化断层表面侵蚀风化程度在垂向上的变化, 进而得到断层面的相对出露时间、 揭露断层面出露方式并识别古地震事件, 则需要采用不依赖于方向性的二维分形表达方法。本文中, 我们采用结合元分维模型的各向同性变差函数法。

2.2 变差函数法

变差函数法是直接实现表面分维值求解的最可靠、 最准确的方法(Klinkenberg et al., 1992; 艾南山等, 1993), 十分适用于处理栅格形式的DEM 数据(Xu et al., 1993), 已有许多学者通过变差函数法计算地表分维值来描述不同区域地形的分形特征(Pentland, 1984; Chao, 1995; Sung et al., 1998; 龙毅等, 2007; Bi et al., 2012; 石峰等, 2016)。虽然这些研究针对的是大尺度区域的地貌面, 但理论上用于描述地貌面的方法都可以用于描述基岩断层面, 因为两者同属天然表面, 只是尺度不同。基岩断层面与地貌面一样具有很好的自仿射性(龙毅等, 2007; He et al., 2016), 且扫描获得的断层面数据是栅格形式的LiDAR-DEM 数据, 因此变差函数法适用于基岩断层面风化侵蚀形貌特征的分析。

变差函数法计算分形参数以分形布朗运动(Fractional Brownian Motion, FBM)为基础, 其核心思想是计算起伏DEM高程场 Z(x, y)的平均差异(高程差的均方值)随点对间距的变化(Klinkenberg, 1992; Xu et al., 1993; Sung et al., 2004), 用数学方程式表示为

E[(Z(x, y)-Z(x+Δx, y+Δy))2]=c[(Δx2+Δy2)12]2H(1)

r(t)=E[(Z(x, y)-Z(x+Δx, y+Δy))2], 表示所有距离为 t=(Δx2+Δy2)12的点对高程差的均方值。故式(1)也可改写为

r(t)=ct2H(2)

其中H为赫斯特指数, 取值范围为[0, 1]。分形维数D与H具有以下关系:

D=E-H(3)

E为分形对象所在空间的拓扑维, 对于面状分形体E=3, 由此得到分维值D的取值范围为[2, 3]。R代表变差函数法的双对数线性回归的拟合范围。分维值D直接与变差函数(式(1)双对数图中线性回归拟合直线(图3)的斜率K有关:

K=2H=2(E-D)=2(3-D)(4)

可以直接由拟合直线的斜率K求出D:

D=3-K/2(5)

图 3 变差函数r(t)=ct2H的双对数线性回归(修改自Sung et al., 1998)Fig. 3 Double logarithm linear regression of isotropic variogram r(t)=ct2H.

分维值一方面反映了自然表面起伏的复杂程度和不规则性, 另一方面也反映了自然表面起伏的频率特征。高分维值表示自然表面的复杂程度高、 不规则性明显, 表面形态中的小尺度、 短波长的高频成分多, 在小范围短距离内迅速变化、 在大范围长距离上变化不大; 低分维值则与之相反(Klingkenberg et al., 1992; Sung et al., 2004; 魏占玉, 2010)。

2.3 元分维模型

元分维模型既可全面地反映分形对象表面形态单元的细节特征, 又解决了采用单一分维值代表一个分形对象时忽略了对象内部变化的问题。元分维模型的构建主要通过 “ 滑动窗口” 技术来实现, 详细流程为: 1)设置一个固定尺寸的窗口, 窗口边长W=2n+1, 其中n为正整数, 如n=6, W=65, 则窗口大小为65× 65; 2)沿着DEM数据网格将该窗口自上而下、 从左到右依次滑动(图4a), 将每一次的窗口区域作为一个分形单元进行计算, 所得的分形参数作为该窗口中心网格的属性值; 3)将计算所得的属性值赋予以该窗口为中心、 取(W+1)/2为边长的正方形网格, 窗口每次向右移动的距离为半个窗口边长, 即 (W+1)/2, 抵达右边界之后再重新返回左边界并向下滑动(W+1)/2的距离, 最终遍历DEM数据高程场(图4b)。

图 4 元分维模型(a、 b)、 可接受分维数百分比与滑动窗口大小(c)Fig. 4 Schematic diagram of cellular fractal model with a moving window operation(a, b), and relationship between acceptable percentage of fractal dimension and the size of moving window(c).

元分维模型不仅提供了一个可直接反映复杂度在二维空间变异的定量方法(龙毅等, 2007), 且可将窗口内的单元看作均质体, 避免了多重分形特征的影响。选择滑动窗口的尺寸是构建元分维模型的关键。若窗口尺寸过小, 则无法保证分形对象内部的连续性, 而且会由于窗口内用于计算分形参数的数据太少使得计算结果的不确定性大大提高; 若窗口尺寸过大, 则会增加窗口内分形单元的异质性和多重分形特征的影响, 还将降低分形参数的分辨率(Bi et al., 2012)。根据前人研究测试所得到的在二维形貌分形应用中变差函数的窗口尺寸与正确率的关系(Sung et al., 1998), 在保证分维数准确率的基础上兼顾分形对象内部的连续性, 本文在n=6、 n=7、 n=8的条件下, 选取了窗口尺寸为 65× 65、 129× 129、 257× 257(由于DEM的单元格边长为2mm, 故滑动窗口的几何尺寸分别为130mm× 130mm、 258mm× 258mm、 514mm× 514mm)的DEM单元格滑动窗口(图4c)。

2.4 分维值计算流程

选取一定尺寸的滑动窗口遍历整个断层面的DEM数值场(图5a), 将每个窗口区域作为一个独立的计算单元, 计算每个窗口区域的分维值并作为该窗口区域的属性值(图5b), 窗口区域的数据单元被看作是各向同性随机场, 避免了多重分形特征的影响。为了识别断层面形貌在滑动(垂直)方向上由于暴露时间不同而产生的差异性分带, 统计分析相同高度上沿断层面走向的所有窗口单元分维值的最佳正态分布均值, 作为断层面形貌在此高度上的二维分维值(图5c)。通过分析二维分维值在垂直方向上的变化特征, 得到断层面沿断层滑动方向的形貌特征, 并推断可能存在的风化条带, 进而建立断层面的出露模式并揭示其所蕴含的古地震信息。

图 5 断层面形貌二维分维值计算流程
a 基岩断层面上的单元划分, N× N为滑动窗口大小, N是滑动窗口中DEM单元格的个数与DEM单元格长度的乘积; b 不同颜色表示每个计算单元的分维值; c 圆圈表示断层面上每个行计算单元分维值的正态拟合均值, 误差棒的单侧长度代表每个行计算单元分维值的正态拟合标准差Fig. 5 Calculation process of 2D fractal dimension of fault surface morphology.

3 结果与解释

依照上述方法, 计算得到了2个基岩断层面130mm× 130mm、 258mm× 258mm、 514mm× 514mm 3个窗口尺寸的分维值平面分布和沿断层滑动方向上同一水平条带的正态拟合均值分布(图6)。彩色渲染图显示6组分维值的平面分布有分带性, 但不明显, 而垂直滑动方向上不同窗口尺寸的正态拟合均值分布的散点图均显示出在滑动方向上具有明显的阶梯式分布特征, 说明这种形貌分带性特征与尺度无关。以每一个分带的平均分维值作为描述其形貌特征的量化指标, 称之为特征分维值。表1和表2分别给出了蔚村和罗云村2个基岩断层面各风化分带的高度以及不同窗口尺度下的特征分维值。

图 6 断层面形貌的二维分维值
a和 b分别为调查点2蔚村和调查点1罗云村扫描区域的分维值计算结果, 彩色渲染图(左)为断层面二维分维值的平面分布, 散点图(右)表示二维分维值沿断层面走向上的正态拟合均值。每个散点表示沿断层走向的一组分维值的均值, 双向误差棒表示估计值的95%置信区间, 红色实线表示断层面一个分带内二维分维值最佳正态拟合值Fig. 6 2D fractal dimensions of fault surface morphology.

表1 蔚村基岩断层面分带的特征分维值和分带高度 Table1 Characteristic fractal dimensions and heights of weathered bands on Yucun bedrock fault surface

蔚村基岩断层面的分维值由底到顶呈现出阶跃式降低的变化, 以阶跃点(1.3m处)为界可将断层面分为上、 下2个水平条带。下段的分带高度H下=1.32m, 特征分维值D下=2.319i6± 0.003i6; 上段的分带高度H上=1.68m, 特征分维值D上=2.294i6± 0.003i3。罗云村基岩断层面出露较好, 获得的扫描数据高度较高、 范围较广。该断层面上的分维值随高度的变化规律也更明显, 由底到顶呈现出由高到低的变化趋势, 在2.8m、 6.0m处分别存在2个小阶跃, 在7.0~7.6m处分维值存在1个高约0.6m的缓变区间, 与其他2个较短的缓变区间一起, 可以将断层面由底到顶分为4个水平条带。这4个水平条带的高度和特征分维值依次为: 条带1, 分带高度H1=2.82m, 特征分维值D1=2.839i0± 0.014i3; 条带2, 分带高度H2=3.25m, 特征分维值D2=2.725± 0.016i9; 条带3, 分带高度H3=0.98m, 特征分维值D3=2.560i5± 0.012i4; 条带4, 分带高度H4=1.05m, 特征分维值D4=2.264i6± 0.015i5。根据分带高度, 4个分带大致可以分为2组: 条带1 和条带2 为一组, 其分带高度约3m; 条带3和条带4为另一组, 其分带高度约1m。此外, 与蔚村断层面不同, 罗云村断层面的分维值由底到顶自2.8左右降到2.2左右, 更广泛地涵盖了分维值的取值范围 [2, 3], 表明罗云村的断层面记录了更长时间的抬升历史和风化过程, 非常有利于全面完整地研究断层面形貌的演化过程及其成因机制。这2个基岩断层面分维值随断层面高度变化的阶跃特征反映出断层表面具有明显的条带性风化特征, 这与霍山山前断裂的研究成果相吻合(He et al., 2016), 再次印证了通过分析基岩断层面二维分维值在垂直方向的变化, 确定断层面形貌在沿断层滑动方向上的风化分带, 进而识别古地震这一思路是行之有效的。

表2 罗云村基岩断层面分带的特征分维值和分带高度 Table2 Characteristic fractal dimensions and heights of weathered bands on Luoyuncun bedrock fault surface
4 讨论
4.1 断层面的出露模式

断层活动、 侵蚀作用和重力滑塌是使断层面出露的几个主要因素。侵蚀作用是指由于断层两盘的岩性差异导致的差异侵蚀, 抗侵蚀能力较强的断层盘残留并使断层面(崖)逐渐出露, 这种作用通常是缓慢而持续的, 断层面由底到顶接受的风化时间也是逐渐增加的, 对应的断层面分维值也应是连续渐变的(图7a)。断层活动主要是指沿断层倾向的差异运动, 伴随着地震事件的断层下盘间歇性相对抬升造成断层面脉冲式分带出露, 这种脉冲式分带出露使各带之间的风化程度出现阶跃式突变(图7b)。重力滑塌是指断层上盘堆积的各期次松散地层由于重力作用失稳滑塌, 导致断层面基岩面出现一次性大面积出露, 由于整个断层面同时暴露于地表, 具有相同的风化时间, 断层面上的分维值由底到顶应基本相同(图7c)。如果断层面受多种过程的共同作用, 如先后经历了断层活动和侵蚀作用, 其分维值的分布就会出现分带性和缓慢连续变化的混合模式。断层的间歇性活动造成分维值的分带性, 间震期内的侵蚀作用则使分带之间的分维值缓慢连续变化, 由此, 分维值出现 “ 之” 字形演化曲线(图7d)。

图 7 断层面出露模式
a 缓慢侵蚀剥露; b 间歇性分段出露; c 一次性出露; d 间歇性分段出露+侵蚀剥露Fig. 7 Exposed models of fault surface.

对比断层面形貌分形结果(图6)和可能的出露模式(图7)可以看出, 罗云山基岩断层面的出露同时受到断层活动和侵蚀作用这2种因素的影响(图7d)。一次强烈的断层活动(破裂地震)形成一段高度与同震垂直位移相当的断层面, 后遭受相同的风化作用, 因而具有大致相同的分维值, 多次强烈断层活动则形成多个断层面形貌分带; 2次相邻的断层活动之间(间震期), 断层崖基部弱水动力条件下的长期侵蚀作用, 使得断层面上形成了分维值随高度缓慢连续变化的区域。基岩断层面周围的地质构造背景也支持了这种模式。罗云山山前断裂带位于临汾盆地与吕梁山脉之间, 断裂下盘自上新世以来沿断裂向E翘起成断块山, 主要由太古界变质岩、 古生界灰岩等组成, 断裂上盘沉积了上新世尤其是第四纪以来的沉积地层, 多为尚未成岩的松散堆积物, 与基岩相比更易于被侵蚀; 而该断裂自晚更新世以来发生过多次破裂地震, 断层活动强烈(孙昌斌等, 2013)。

此次研究发现了一个不同于先前研究的现象。 以往的研究发现, 临汾盆地东边界的霍山山前断裂带片麻岩断层面形貌特征分维值随出露时间的增加而增大(何宏林等, 2015), 而我们的研究结果则显示灰岩断层面形貌特征分维值随出露时间的增加而减小。将这2种结果模型化并进行对比(图8), 红色实线指示断层面的分带结果, 分带数为古地震事件的期次, 每个分带代表1次古地震事件, 分带高度等于事件的同震位移量, 各分带高度之和代表了自断层面顶部出露地表以来的累积位移量; 灰白渐变色椭圆代表断层面分维值的缓慢连续变化段, 指示了间震期断层面由于侵蚀作用逐步剥露于地表接受风化的过程, 与上、 下分带构成了 “ 之” 形连接。片麻岩断层面各段的特征分维值由底到顶依次增大, 呈现右阶叠置关系, 灰岩区断层面各段的特征分维值由底到顶依次减小, 呈现左阶叠置关系, 两者在D-H分布模型图上呈现似镜像的特征。2个基岩断层面分别位于临汾盆地的东、 西边界, 气候条件相似, 因而考虑是受岩性差异的影响。

图 8 分维值D随断层面高度H变化模型Fig. 8 Fractal dimension values D changing with height H of fault surface.

4.2 断层面形貌随暴露时间的演化

断层面形貌存在逐渐的、 依赖暴露时间的变化。一旦建立两者之间准确的关系, 就可以将其推广到具有相似地质背景和气候条件的断裂带上, 从而为利用基岩断层面形貌定量指标识别古地震提供一种相对时间标尺。但是, 这需要获取基岩断层面上各形貌学分带的暴露年龄。

采集测年样品, 运用基岩断层面的绝对定年方法, 如适用于灰岩的宇宙成因核素36Cl 测年技术(Mitchell et al., 2001), 可以直接给出各分带的暴露年代, 有效地拟合出适当的D-T经验关系。在充分开展地震地质研究的地区, 根据对比探槽古地震事件序列获取断层面上各个分带的出露时间也是一种有益的尝试。在临汾盆地东边界的霍山山前断裂上, 前人在假定基岩断层面底部是剥露于最新一次断裂活动的基础上, 结合探槽古地震事件, 探索性地给出了基岩断层面的特征分维值D随出露时间T演化的经验函数(He et al., 2016)。若通过这一方法获取有实用意义的经验关系, 需要保证断裂带古地震序列的完整性和对比的可靠性, 要求深入论证基岩断层面古地震序列和探槽古地震序列的对应关系, 明确基岩断层面底部所对应的最新一次地震活动事件。

因此, 在没有年代学结果和难以进行详实对比论证的情况下, 不作经验关系的拟合, 仅对断层面形貌参数随时间增加的演化关系予以描述(图9): 灰岩区断层面随着暴露时间的增加, 特征分维值逐渐减小, 反映了灰岩断层面出露地表后随着暴露时间的增加形貌趋于简单的特性, 这与前人在霍山山前断裂上获取的片麻岩断层面形貌学参数随时间演化的过程呈现出相反的趋势, 在气候构造条件大致相同的情况下, 考虑是由于岩性差异的影响。无论断层面形貌随暴露时间呈现何种演化趋势, 其在垂向上的分带性都是存在的, 这种分带性可以用于识别古地震事件并为年代学的采样提供先行指导。

图 9 不同岩性断层面的特征分维值随时间演化
a 罗云山灰岩断层面3种窗口尺寸综合结果; b 霍山片麻岩断层面3种窗口尺寸综合结果Fig. 9 Evolution of characteristic fractal value on different lithologic fault surfaces over time.

需要说明的是, 基岩断层面形貌学作为一种新兴的古地震识别手段, 可以很好地识别出基岩断面层古地震事件的期次和同震位移量, 但是难以获取事件的确切年代并解答最新一次地震事件中该断层是否活动等问题, 目前仍然需要结合测年方法才能得到相关结论。形貌学方法对于基岩断层表面的完整性也有一定要求。对于过于破碎和严重剥落的断层表面难以开展扫描工作; 同时, 该方法不适用于走滑断层和逆断层, 这在一定程度上限制了其应用范围。此外, 方法本身也受到诸多不确定性因素的影响: 基岩断层表面人为因素的干扰、 数据采集过程中的噪声、 植被遮挡、 采样密度的设定以及数据分析中计算窗口尺寸的选取都会对结果产生一定影响。因此, 运用基岩断层面形貌学方法识别古地震时, 前期需要甄选出保存完好、 无人为改造的天然基岩断层面, 采样过程中要选取断层面上无植被遮挡的区域, 设定合适的采样密度并剔除噪声, 数据处理中要采用多种计算窗口尺寸进行综合分析。

5 结论

(1)基岩断层面形貌特征的定量分析方法是研究断层活动历史、 识别古地震的有效手段, 可用以弥补在基岩正断层区开展古地震研究所使用的技术手段的不足。通过各向同性变差函数法获得的断层面形貌分维值分布显示了断层面形貌在滑动方向上具有显著的垂直分带性特征, 每个分带的特征分维值随断层面高度的增加呈现阶跃式变化, 这种变化反映了断层面出露的方式是不连续的间歇式, 与断层的周期性地震活动相关。

(2)可以通过断层面分带的数目获得断层古地震的期次, 通过断层面分带的高度估计每次地震破裂的同震位移量。而在阶跃式分带之间还存在分维值缓慢连续变化的区域, 与上、 下分带构成 “ 之” 形连接, 显示了断层面受侵蚀作用控制的渐进式出露特征。根据罗云山山前断裂断层面形貌分析结果识别出4次古地震事件, 根据基岩断层面形貌特征的分带高度, 获得了该断裂上破裂地震约3m和1m的2组同震位移量。

致谢 审稿专家在成文过程中提出了宝贵意见; 本研究的野外工作得到了山西省地震局工作人员的帮助; 研究工作得到了东京大学横山祐典教授的指点。在此一并表示感谢!

The authors have declared that no competing interests exist.

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