引用本文
汪思妤, 艾明, 吴传勇, 雷启云, 张会平, 任光雪, 李传友, 任治坤. 高分辨率卫星影像提取DEM技术在活动构造定量研究中的应用——以库米什盆地南缘断裂陡坎为例[J]. 地震地质, 2018,40(5): 999-1017.
WANG Si-yu, AI Ming, WU Chuan-yong, LEI Qi-yun, ZHANG Hui-ping, REN Guang-xue, LI Chuan-you, REN Zhi-kun. APPLICATION OF DEM GENERATION TECHNOLOGY FROM HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGE IN QUANTITATIVE ACTIVE TECTONICS STUDY: A CASE STUDY OF FAULT SCARPS IN THE SOUTHERN MARGIN OF KUMISHI BASIN[J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2018,40(5): 999-1017.  
DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2018.05.004
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高分辨率卫星影像提取DEM技术在活动构造定量研究中的应用——以库米什盆地南缘断裂陡坎为例
汪思妤1, 艾明1, 吴传勇2, 雷启云3, 张会平1, 任光雪1, 李传友1, 任治坤1,*
1中国地震局地质研究所, 活动构造与火山重点实验室, 北京 100029
2新疆维吾尔自治区地震局, 乌鲁木齐 830011
3宁夏回族自治区地震局, 银川 750001
*通讯作者: 任治坤, 男, 1980年生, 研究员, 理学博士, 主要从事地震地质、 构造地貌等方面研究, E-mail: rzk@ies.ac.cn。

〔作者简介〕 汪思妤, 女, 1994年生, 2016年于西北大学获得地理信息系统专业学士学位, 现为中国地震局地质研究所在读硕士研究生, 构造地质学专业, 研究方向为活动构造与构造地貌, 电话: 010-62009140, E-mail: wangsy@ies.ac.cn。

收稿日期: 2018-03-20
基金项目: 中国地震局地质研究所基本科研业务专项(IGCEA1607)、地震动力学国家重点实验室自主课题(LED2014A03)和国家自然科学基金(41472201, 41761144071)共同资助
摘要

通过数字化地形图和野外地形测量获取数字高程模型(DEM)的传统方法存在时效性差、 获取周期长、 范围小等缺点, 高分辨率卫星影像提取DEM技术的出现为快速获取断裂带大范围的地形地貌数据提供了全新的解决方案, 极大地提高了野外地形地貌数据获取的效率, 该方法与激光雷达扫描技术(LiDAR, Light Detection and Ranging)相比成本低, 与SfM(Structure from Motion)摄影测量方法相比覆盖范围大。然而, 国内外目前尚缺乏针对用该方法获取的DEM精度是否满足活动构造定量研究要求的报道。文中以LPS(Leica Photogrammetry Suit)为软件平台, 以Worldview-2全色波段立体像对为数据源, 选择植被覆盖稀疏的东天山库米什盆地南缘最新发现的地表破裂带作为研究区, 提取了0.5m分辨率DEM, 基于该DEM数据测量了不同期次洪积扇上的断层陡坎高度, 并与后差分GPS(DGPS, differential GPS)野外实测的地形剖面进行了对比分析与精度评价。研究结果表明: 由该方法获取的DEM高程与野外DGPS实测高程相差约-2.82~4.87m, 经高程校正后与DGPS测线的吻合度很高, 形态差异为0.30m, 能够精细刻画陡坎形态; 对断层陡坎高度的测量精度可以达到0.22m, 能够满足活动构造定量研究中高精度地形地貌数据获取的需要, 为快速获取断裂精细几何结构、 断层剖面形态以及断层垂直位错带来了极大的便利, 为后续野外工作中选择探槽开挖点、 典型断错地貌点以及年代样品采集点提供了重要参考, 在活动构造研究中具有广阔的应用前景。

关键词: 立体像对; DEM; 逆断层; 活动构造; 精度分析
中图分类号:P315.2 文献标志码:0253-4967(2018)05-999-19 文章编号:0253-4967(2018)05-999-19
APPLICATION OF DEM GENERATION TECHNOLOGY FROM HIGH RESOLUTION SATELLITE IMAGE IN QUANTITATIVE ACTIVE TECTONICS STUDY: A CASE STUDY OF FAULT SCARPS IN THE SOUTHERN MARGIN OF KUMISHI BASIN
WANG Si-yu1, AI Ming1, WU Chuan-yong2, LEI Qi-yun3, ZHANG Hui-ping1, REN Guang-xue1, LI Chuan-you1, REN Zhi-kun1
1)Key Laboratory of Active Tectonics and Volcano, Institute of Geology, China Earthquake Administration,Beijing 100029, China
2)Earthquake Agency of Xinjiang Uygur Autonomous Region, Urumchi 830011, China
3)Earthquake Agency of Ningxia Hui Autonomous Region, Yinchuan 750001, China
Abstract

Traditional method to generate Digital Elevation Model(DEM)through topographic map and topographic measurement has weak points such as low efficiency, long operating time and small range. The emergence of DEM-generation technology from high resolution satellite image provides a new method for rapid acquisition of large terrain and geomorphic data, which greatly improves the efficiency of data acquisition. This method costs lower compared with LiDAR(Light Detection and Ranging), has large coverage compared with SfM(Structure from Motion). However, there is still lack of report on whether the accuracy of DEM generated from stereo-imagery satisfies the quantitative research of active tectonics. This research is based on LPS(Leica Photogrammetry Suit)software platform, using Worldview-2 panchromatic stereo-imagery as data source, selecting Kumishi Basin in eastern Tianshan Mountains with little vegetation as study area. We generated 0.5m resolution DEM of 5-km swath along the newly discovered rupture zone at the south of Kumishi Basin, measured the height of fault scarps on different levels of alluvial fans based on the DEM, then compared with the scarp height measured by differential GPS survey in the field to analyze the accuracy of the extracted DEM. The results show that the elevation difference between the topographic profiles derived from the extracted DEM and surveyed by differential GPS ranges from -2.82 to 4.87m. The shape of the fault scarp can be finely depicted and the deviation is 0.30m after elevation correction. The accuracy of measuring the height of fault scarps can reach 0.22m, which meets the need of high-precision quantitative research of active tectonics. It provides great convenience for rapidly obtaining fine geometry, profiles morphology, vertical dislocations of fault and important reference for sites selection for trench excavation, slip rate, and samples. This method has broad prospects in the study of active tectonics.

Keyword: stereo images; DEM; thrust faults; active tectonics; accuracy analysis
0 引言

测量地表变形对获取断裂带几何特征、 理解构造和地貌演化过程具有重要意义, 特别是在构造运动活跃的地区。数字高程模型(DEM)用离散的数学模型来表征地表地形地貌, 它使我们对地表过程的研究达到定量化阶段(张会平等, 2006)。高精度地形数据可以展示断裂的精细几何结构, 通过对断裂的长度、 断错位移的测量, 可以获得丰富的变形特征, 并可用于研究地震地表破裂样式、 断裂运动学参数以及地貌演化过程, 为活动构造定量研究提供了新数据、 新方法(Hooper et al., 2003)。

目前有多种方法可以获取高精度的DEM, 包括传统野外地形测量、 合成孔径干涉测量雷达(InSAR, Interferometric Synthetic Aperture Radar)、 激光雷达三维地形测量、 无人机航测等。传统的测量方式不仅耗时耗力, 而且受限于人工操作, 效率明显偏低, 难以获取沿整条断裂的大范围高精度地形数据(丁辉等, 2012; 刘静等, 2013); InSAR地表变形测量可以达到mm级精度, 通过震前、 震后影像交叉匹配可以直接测量出同震位移量(Massonnet et al., 1993; Zebker et al., 2002; Wright et al., 2004), 但是对2次成像来说, 各自的噪声不相关, 在相位差分时无法抵消, 造成信噪比低、 干涉图不明显及数据处理困难; 机载LiDAR可以对断裂带进行大范围扫描, 得到dm级的地形数据, 精细展示断裂变形特征, 近年来成为研究地震位错分布特征及强震破裂模式的有效工具(Kondo et al., 2008; Zielke et al., 2010; 刘静等, 2013; Zhou et al., 2013; 任治坤等, 2014; Ren et al., 2016, 2018), 然而其高昂的成本和复杂的后期数据处理限制了该方法的大众化应用; 最近几年快速发展的无人机(UAV, Unmanned Aerial Vehicles)技术结合SfM摄影测量方法以其高便携性、 灵活性, 大大提高了地形地貌数据的获取效率(D’Oleireoltmanns et al., 2012; James et al., 2012; Fonstad et al., 2013; Johnson et al., 2014; Bi et al., 2017; 毕海芸等, 2017); 随着数字摄影测量和影像匹配技术的发展, 结合高时空分辨率遥感影像的摄影测量方法已经成为快速获取高精度DEM的发展趋势。在活动构造研究中, 一般仅需少量立体像对就可以获取整个研究区的地形地貌数据, 这大大降低了成本, 也更有利于获取特定时段的航空影像资料(陈桂华等, 2006)。特别是对于中国西北地区, 恶劣的气候和复杂的地形条件给传统测量和UAV方法带来了极大的挑战, 但由于其植被覆盖少, 高分辨率立体像对获取DEM的摄影测量方法可以高效、 快速地解决这一难题。

随着国内外基于中、 高分辨率的ASTER、 SPOT、 IKONOS、 IRS-P5、 Worldview、 资源三号卫星等遥感影像数据提取DEM的技术逐渐成熟(贾秀鹏等, 2006; 王广杰等, 2009; 范兴旺等, 2010; 马保东等, 2013; 蔡庆空等, 2014), 该技术被广泛应用于地球科学研究领域中。徐岳仁等(2012)使用SPOT-5异轨立体像对提取出2.5m分辨率的DEM, 获取了岷江断裂带沿线河谷剖面形态和阶地特征等构造地貌信息; Binet等(2005)利用IRS-P5立体像对获取了2003年伊朗巴姆地震的最大位错量为(1.2± 0.15)m, 证实了该立体像对可以进行dm级位错测量; Zhou 等(2015)利用Pleiade卫星立体像对提取DEM, 垂直精度可以达到约0.3m, 并对2010年墨西哥北部发生的7.2级EI Mayor-cucapah地震事件进行了同震位移量的测量, 表明高分辨率卫星立体像对可以用于震前-震后的位错测量; Bi 等(2018)基于Geo-Eye-1 立体像对提取了青藏高原东北缘合黎山南缘断裂2m分辨率的DEM, 沿断裂测量了302处垂直断层位错, 通过累积位错分布分析了该断裂的活动特征。本文选用2009年美国发射的商业卫星Worldview-2进行DEM提取相关研究。数据精度决定了定量化分析的准确性和应用范围, 该卫星能够提供0.5m分辨率的全色波段影像, 最高可以提取0.5m分辨率的DEM, 高空间分辨率为精确测量地表变形提供了有利条件, 但是用立体像对提取出的DEM测量精度能否满足活动构造定量研究的相关研究较少, 尚未有过系统的精度评价。 因此, 本研究以库米什盆地南缘断裂为研究对象, 使用全色波段0.5m分辨率立体像对数据提取DEM, 用Geo7x后差分GPS(DGPS, differential GPS)测量提取DEM所需的外业控制点, 分析了在无控制点条件下提取出的DEM精度; 同时跨典型断层陡坎进行了野外地形剖面测量, 与基于DEM数据测量的断层陡坎剖面进行对比分析, 评估该DEM数据对陡坎及其上下盘形态刻画的准确度及其在断层陡坎测量方面的精度, 为获得库米什盆地南缘断裂的几何展布和变形特征、 确定断裂活动习性和分析晚第四纪以来的构造变形机制及其在东天山构造变形中的作用提供依据。

1 研究区及实验数据概况

天山及周缘盆地自新生代以来, 南北两侧的前陆盆地内形成多排逆断裂-褶皱带, 造成地壳缩短和垂直隆升(刘和甫等, 1994; Burchfiel et al., 1999; 邓起东等, 1999, 2000; Fu et al., 2003; 管树巍等, 2007)。天山内部发育一系列由逆断裂控制的山间盆地, 库米什盆地位于新疆的东天山东段(图1), 属于典型的盆山地貌格局, 盆地周缘广泛发育多期山前洪积扇, 受逆断裂控制, 形成不同高度的断层陡坎, 最高可达8m。目前对北天山和西南天山的变形特征和滑动速率研究相对较多(Allen et al., 1993; Avouac et al., 1993; Yin et al., 1998; 邓起东等, 2000; 汪一鹏等, 2000; 陈杰等, 2001; 杨晓平等, 2008; 吴传勇, 2016), 但对于天山内部的构造变形关注很少, 对库米什盆地周缘断裂晚第四纪以来的运动特征还没有过详细的调查研究(郭召杰等, 2002; 林爱明等, 2003; Wang et al., 2004; 高阳等, 2010; 李安等, 2012; Huang et al., 2015), 其运动性质和滑动速率等活动构造定量参数、 在东天山构造变形中的作用等问题还未得到答案, 影响了对天山造山带变形机制的深入了解。

图 1 研究区活动构造图及影像覆盖范围
a 黑色虚线框表示东天山所处位置; b 黑色实线框是本文的研究区, 灰色实线是影像覆盖范围, 断层根据邓起东等, 2002; YMTF 亚马特断裂; BGDSF 博格达山南缘断裂; HYSF 火焰山断裂; BAF 博阿断裂; KKDBF 可肯达板断裂; YQNF 焉耆盆地北缘断裂; HLMDF 哈拉毛墩断裂Fig. 1 Active tectonic map of the study area and stereo-imagery coverage region.

本文使用的实验数据为新疆库米什盆地南缘东侧Worldview-2卫星全色波段立体像对数据, 拍摄时间为2013年11月25日, 影像重叠度为90%, 无云覆盖。Worldview-2是美国Digital Globe 公司于2009年10月8日发射的高分辨率商业卫星, 运行在770km的太阳同步轨道, 其传感器能够获得0.46m分辨率的全色波段影像(偏离星下点20° 时获得0.52m分辨率影像)和1.85m分辨率的多光谱影像(偏离星下点20° 时为2.07m), 平均重访周期为1.1d(Jawak et al., 2011), 且自拍摄影像以来该研究区与邻区未发生过产生地表变形的强震事件(据中国地震台网中心地震目录), 立体像对具体信息见表1。野外测量地面控制点(GCPs, Ground Control Points)和跨陡坎地形剖面采用天宝Geo7x DGPS于2017年11月完成。在地形起伏大的山区, 该测量系统不需要基准站与流动站间的实时通讯, 即便在地形起伏大的山区, 也不受地形影响, 可以进行大范围测量, 优于与基准站实时保持通讯的实时动态(RTK, Real Time Kinematic)差分系统(任治坤等, 2014), 浮动测量精度优于10cm(Toutin et al., 2012), 能够满足本文对陡坎剖面的测量及精度分析的要求。测量数据使用GPS Pathfinder 软件进行差分改正, 得到控制点及测线坐标。

表1 立体像对元数据信息表 Table1 The metadata information of the stereo-imagery
2 立体像对提取DEM
2.1 立体像对提取的原理

利用遥感卫星立体像对获取DEM就是根据重叠影像匹配特征点并推导出该点的三维坐标, 从而构建空间立体模型, 获取地面三维信息(张祖勋等, 2012)。卫星传感器在天空中不同位置S1、 S2处对同一地点进行拍摄(图2), 类似人的双眼构造立体视觉, 保证2张像片具有60%以上的重叠度(王蕾, 2016), 地面上的A、 B、 C、 D 4点分别对应于左像A1、 B1、 C1、 D1和右像A2、 B2、 C2、 D2, S1与S2的连线称为摄影基线, 地面点与基线构成的平面与像点所在平面的交线称为核线。重叠影像的同名像点必定位于同名核线上, 基于共面条件可以解得同名核线上2个像点的坐标, 再根据内、 外方位元素和求得的像点坐标进行空间前方交会, 得到该点物方坐标。Worldview-2 提供包含表示物方坐标和像方坐标关系的有理函数模型的RPC(RPC, Rational Polynomial Coefficient)文件(Dolloff et al., 2012), 其实质是将地面点坐标与所对应的像点坐标用比值多项式关联起来, 定义如下(杨国荣, 2007; 丁辉等, 2012; 张永生等, 2014):

L=Ls×Numl(U, V, W)Denl(U, V, W)+L0, S=SS×Nums(U, V, W)Dens(U, V, W)+S0(1)

式(1)中, Numl(U, V, W)Denl(U, V, W), Nums(U, V, W)Dens(U, V, W)是标准化的像点坐标; (U, V, W)为标准化后的地面坐标, (Ls, Ss)为标准化比例参数, (L0, S0)为标准化平移参数, Numl(U, V, W), Denl(U, V, W), Nums(U, V, W), Dens(U, V, W)是以如下多项式表述的:

m=a1+a2V+a3U+a4+W+a5VW+a6VW+a7UW+a8V2+a9U2+a10W2+a11UVW+a12V3

+a13VU2+a14VW2+a15V2U+a16U3+a17UW2+a18V2W+a19U2W+a20W2 (2)

同理, 上述4个多项式各包含20个参数存储在表示有理函数模型的RPC文件中, 通过其可以解算出地面点坐标。

图 2 立体像对提取DEM原理图Fig. 2 Schematic diagram of DEM generation from stereo-imagery.

2.2 数据处理过程

本文利用Erdas 2015 LPS平台进行Worldview-2数据的相对定向和绝对定向、 自动匹配同名点、 空三加密(图3)。LPS核心模块包含了进行正射影像制图和镶嵌所需要的所有功能, 支持广泛的卫星、 航空几何传感器模型, 为遥感影像的几何校正、 正射校正、 信息提取、 工程测图等方面的应用提供了平台。在提取数字地面模型时有ATE、 eATE 2个模块可供选择, 通过向导式的工作流程, 采用特征匹配核心技术进行数字地面模型的快速提取和输出, eATE相比于ATE模块具有更高级的算法进行高精度地面模型的生成和地形分析, 可以输出高密度las点云格式文件, 然后对点云进行滤波、 插值生成DEM(Zhou et al., 2015; 杨海波等, 2016; 邹小波等, 2017)。

图 3 立体像对提取DEM流程图Fig. 3 Flow chart of DEM generation from stereo-imagery.

1)创建测区文件。首先确定几何模型, 由于商业卫星的保密性越来越高, 一些高分辨率卫星不提供拍摄时的传感器相关参数, 只提供包含有理函数模型的RPC文件, 我们选择Worldview RPC, 根据影像的元数据信息选择投影类型为UTM, 椭球体和基准面为WGS_1984。2)自动相对定向。导入左、 右影像后建立影像的金字塔模型, 然后根据自带的有理函数模型进行内定向, 建立影像扫描坐标与像点坐标的转换关系, 求解转换参数。3)绝对定向。将12个野外测量的控制点导入LPS后会自动预测控制点的位置, 如果匹配位置不准确可以手动进行微调来提高准确度。4)自动匹配连接点。根据控制点的位置, 自动量取左、 右像对的同名像点, 解算出2张影像的相对位置关系, 完成相对定向, 搜索窗口设置得越大, 匹配的精度就越高; 根据输入的外业控制点, 解算出相应的外方位元素, 进行绝对定向。5)空中三角测量。迭代次数设置为10, 运行后生成精度报告, 有控制点情况下的精度为0.166像素, 无控制点情况下的精度为0.921像素, 误差都控制在了1个像素内。6)利用LPS的eATE模块生成点云文件, 将点云文件转为文本格式, 对点云在0.5m单元格内进行滤波, 再根据连续张力样条法以0.75的张力系数插值生成DEM(Smith et al., 1990), 该插值方法得到的DEM均方根误差约0.3m(Zhou et al., 2015)。在无控制点和有控制点条件下提取出的DEM如图4所示, 除山体部分由于阴影覆盖较为粗糙以外, 其他部分均很好地还原了野外真实地貌形态; 添加地面控制点提取出的DEM地形起伏变化更明显, 绝对高程值比未添加控制点的DEM平均相差1m左右。

图 4 立体像对提取出的DEM
a 无控制点条件下生成的DEM; b 有控制点条件下生成的DEM, 无控制点时DEM的高程范围为832~1i851m, 有控制点时DEM的高程范围是833~1i852mFig. 4 Extracted DEM from stereo-imagery.

3 DEM精度对比分析

基于高精度的DEM数据可以直接测得断层陡坎上下盘相对高度, 被断错的冲沟、 水系位错量等信息, 结合年代学数据, 计算出断层的滑动速率, 实现活动构造的定量化分析。数字摄影测量结合计算机视觉以及图像匹配技术实现了大面积立体测量, 仅利用立体像对就能获取DEM, 但影响其精度的因素也有很多, 卫星定位模型、 控制点分布与量测、 影像匹配方法等都与生成DEM精度有着密切关系, 数据精度决定着其是否能应用于地貌的定量化分析。目前用于精度评价方法主要有检查点法、 剖面高程法、 等高线套合法等(贾秀鹏等, 2006; 马素颜, 2009), 涉及平面精度和高程精度。 前人的研究表明Worldview-2影像提取出的DEM的平面精度较高(王蕾, 2016), 故本文主要利用DGPS测线高程信息对提取DEM的高程精度进行对比分析。

3.1 无控制点与添加控制点条件下高程数据比较

由于很多地区气候条件恶劣, 交通不便, 地形起伏大, 测量野外控制点十分困难, 目前许多卫星自带可以用于模拟复杂成像过程的表示有理函数模型的RPC文件, 在没有控制点的条件下也能提取高精度DEM, 并在一些研究中有所应用(丁辉等, 2012; Zhou et al., 2015)。Zhou 等(2015)对无控制点的Pleiade卫星立体像对提取DEM, 并与LiDAR数据进行高程对比, 结果表明DEM的垂直精度可以达到约0.3m; 丁辉等(2012)不使用控制点对IKONOS立体像对提取, 得到的高程中误差为2.374m。DGPS的测量精度高于10cm, 用其测量的点可以作为检查点(Toutin et al., 2012), 我们根据Worldview-2卫星的RPC文件提取出无控制点DEM, 以外业测量的12个控制点(图5)检查其平面精度和高程精度, 计算其均方根误差(RMSE, Root Mean Squared Error; RMSE=∑i=1n(DEM-GCPs)2n), 结果显示(表2), 无控条件下提取的DEM平面精度优于高程精度, 说明有理函数模型在计算高程值时精度较低, 在对精度有很高要求的应用中需要添加控制点对模型进行校正, 从而提高高程精度。

图 5 地面控制点分布及跨断层陡坎测线Fig. 5 Distribution of ground control points(GCPs)and topographic lines surveyed across the fault scarps.

表2 无控DEM精度分析 Table2 Accuracy analysis for the DEM without ground control points

为探讨无控制点和有控制点条件下提取的DEM差异, 将2种方法生成的点云在CloudCompare 软件中进行对比, 以添加控制点的点云数据作为参考点云建立格网文件, 无控制点的点云数据作为比较点云, 计算无控制点条件下点云到网格面的距离(图6a)。可以看出, 无控制点时提取的点云比有控制点时提取的点云高程值大部分偏小, 整体偏差为-1.0~0.25m(图6b, c), 在1.25m的偏差范围内, 添加控制点后对有理函数模型起到了一定的改正作用。在山区高程范围变化大, 拍摄时的山体阴影造成数据质量下降, 识别度低, 且在山体部位没有布置控制点, 故自动提取点云的精度降低, 偏差较大, 最大达到1.0m; 洪积扇和村庄部分的地势平缓, 起伏度小, 偏差较低, 平均偏差在0.5m范围内。垂直偏差分布结果表明, Worldview-2卫星影像的有理函数模型定位精度较高, 在人力、 物力无法达到的条件下, 没有测量野外控制点也可以获取高精度的DEM。

图6 a 无控制点点云与有控制点点云高程差; b 高程差分布直方图; c高程差正态分布曲线Fig. 6 a Elevation difference of the point clouds with and without GCPs; b Histogram graph showing the distribution of elevation difference; c Normal distribution of the elevation difference.

3.2 立体像对提取DEM测量剖面与实测剖面高程对比

有理函数模型的定位精度在至少4个精确测量的控制点支持下, 平面和高程定位精度都可达到2m(范兴旺等, 2010), 少量控制点可以提高模型的精度(王红平等, 2010)。由于野外能用于选取控制点的标志性特征地物较少, 本文选择河流、 道路交叉处和具有明显几何形状的地物点大致均匀地布设了12个控制点(山体部分人力无法完成)用于提取DEM。测量陡坎高度需要根据地形剖面对断层上下盘进行拟合, 对地形剖面的准确测量是获得精确陡坎高度的基础(Zielke et al., 2010), 因此跨6条断层陡坎分别在DEM上室内测量和DGPS野外测量(图5), 对比立体像对提取的DEM陡坎剖面与DGPS测量的陡坎剖面差异, 控制点和测线在保持基准站位置相同的条件下测得, 将测量结果按照纬度方向投影在垂直断层的剖面中(图8), 显示DEM测量剖面与DGPS测量的剖面形态整体轮廓、 走势较吻合, 但具有一定的偏差, 这是由于在测量控制点和测量陡坎剖面时, 由卫星2次解算出的基准站坐标不相同, 因此先对DEM测线数据做高程校正, 然后再对每条测线采用计算均方根误差的方法来评价立体像对提取DEM对断层陡坎剖面与实测剖面的形态差异。

在野外测量陡坎剖面中, DGPS测量时约每隔0.25m测量1个点, 由于DEM分辨率为0.5m, 约每隔0.5m测量1个点, 因此用2种方法得到的测线上的点并不是两两对应的, 故以DGPS测线上的点作为参考, 搜索距离DEM测线上的点最近的点作为对应点(图7), 然后算出2条测线之间对应点的高程差di(魏占玉等, 2015)。假设进行高程校正的平移量为Δ H, 使各点距离差值减去平移量后的平方和最小 [(d1-ΔH2)+(d2-ΔH2)+…+(dn-ΔH2)], 通过最小二乘法求出平移量Δ H(图8)。平移后以后差分GPS测线数据为参考值, 计算整条测线的均方根误差RMSE来评价DEM测线数据对陡坎剖面刻画的准确度。

图 7 计算DEM与DGPS测线数据高程差方法示意图(改自魏占玉等, 2015)Fig. 7 Schematic diagram of calculating elevation difference of surveyed lines between DEM and DGPS (modified from Wei et al., 2015).

图 8 DEM与DGPS方法跨断层陡坎测线数据对比
a 绿线为DEM测量结果, 红线为DGPS测量结果, 蓝线为DEM测线除去系统性偏差的结果; b DEM测线点与DGPS测线点差值统计直方图; c 在偏差范围内寻找最佳平移量Δ HFig. 8 Comparison of topographic lines 1-6 across the fault scarp, derived from the DEM and that surveyed by DGPS in the field.

由图8中的测线对比和差值统计直方图可看出, DEM测线与DGPS测线整体存在一定偏差, 这种偏移量大致服从正态分布, 大部分数据集中在平均值, 小部分在两端, 偏差范围在-2.82~4.87m之间。经高程校正后的2组测线数据均方根误差的平均值为0.3, 说明直接用立体像对提取出的DEM测量陡坎剖面与野外用DGPS测量的真实剖面形态差异为0.3m, 对地形剖面描绘的准确度很高, 可以用于进一步研究分析。

表3 测线Line1— 6 DEM数据精度分析 Table3 DEM accuracy analysis for Lines 1— 6
表4 DGPS与DEM测量陡坎高度对比分析 Table4 Analysis of the fault scarp heights, comparison of the height of fault scarps measured from the topographic profiles derived from DEM and DGPS survey in the field
3.3 陡坎高度比较

在活动构造研究中, 沿断裂的位错测量是必不可少的, 本文的研究区内分布大量逆断层陡坎。野外用DGPS对陡坎剖面测量时, 要垂直于断层陡坎, 选择冲沟较少、 侵蚀程度较弱的地貌面, 将测量结果投影在垂直陡坎的方向, 拟合出断层上、 下盘(h1、 h2), 计算上、 下盘高程的平均值作为陡坎高度h, 高程值与平均值之间的标准偏差作为陡坎测量误差(Hetzel et al., 2004; 俞晶星, 2013)。利用DGPS与室内基于立体像对提取的DEM分别测量6组跨陡坎剖面, 计算陡坎高度并进行对比分析(图9)。

图 9 DGPS与DEM测量陡坎高度对比图Fig. 9 The comparison of the height of fault scarps measured from the topographic profiles, derived from the DEM and DGPS survey in the field.

用立体像对提取DEM方法测量的陡坎高度与后差分GPS实测陡坎高度之间的均方根误差为0.22m, 偏差范围在-0.36~-0.09m, 相比于测线数据整体偏差量-2.82~4.87m, 陡坎的高度测量偏差要小得多, 测量精度明显增大, 陡坎处的误差更小, 说明DEM测线与DGPS测线虽然整体偏差较大, 但其相对误差较小, 相对精度很高, 可以识别出高度> 0.22m的地表小陡坎。但是, 在活动构造定量研究中, 如果仅通过断层上、 下盘的高差作为地震事件形成的陡坎高度是远远不够的, 地貌演化过程中造成的上盘侵蚀和下盘堆积是1个不容忽视的因素, 因此可以在影像及DEM上判断出断裂特征明显的陡坎, 选择探槽开挖地点, 根据地层信息, 结合测量的陡坎高度可以反映出真实的由地震事件形成的陡坎高度。

3.4 误差来源分析

通过对误差进行分析, 认为Worldview-2提取DEM的高程误差主要是由以下几方面造成的:

(1)地形地貌的影响。在高程起伏较大的山区, 由于太阳高度角、 方位角以及卫星拍摄时传感器的角度影响, 造成山区的位置存在山体阴影, 对比度低, 有的地点甚至完全被阴影遮盖, 在影像匹配时, 阴影区域匹配的效果较差, 导致DEM的精度下降(Fabris et al., 2005; Fisher et al., 2006; 沈强等, 2008)。通过对ALOS-PRISM立体像对提取DEM并对不同地形条件进行精度评价, 无植被的平原地区DEM精度最高, 其次是居民区, 山区最差(蔡庆空, 2014), 表明地形起伏对立体像对提取DEM的精度有影响。

(2)有理函数模型带来的误差。有理函数模型采用独立于地形的方式将地面坐标与其对应像点坐标用函数关系式联系起来, 但是它的定位精度受到卫星轨道参数、 飞行姿态、 传感器等参数影响(杨国荣, 2007), 所以需要测量控制点对其进行改正。在没有控制点的情况下提取的DEM误差应该大部分来源于有理函数模型的误差; DEM测线数据与DGPS测线数据高程整体具有偏差, 但分布却不均匀, 很大程度上也是因为受到有理函数模型的影响。

(3)GPS测量误差。控制点的分布与数量对精度会带来很大的影响, 研究区内具有明显特征的道路、 水系交叉点较少, 可选择作为控制点的地面标志点较少, 且控制点导入到影像后进行手动调整时会造成误差; 同时, 在测量控制点时产生的误差也是难以避免的, DGPS所能达到的精度为cm级, 但是2次不同时间架设基准站接收到的卫星信号不同, 不移动基站的情况下可以获得高精度的GPS数据, 否则会存在偏差, 需要通过七参数解算计算出平移参数。

除上述因素外, 卫星成像时的云量和天气状况、 影像空间分辨率、 波段特性以及对点云插值的方法也在一定程度上会影响DEM提取精度。

4 结论

本文主要介绍了利用立体像对提取DEM的基本原理和处理流程, 通过对东天山东段的库米什盆地南缘Worldview-2立体像对提取0.5m分辨率的DEM, 以实测控制点对无控DEM进行精度评价, 对比在有、 无外业控制点的情况下提取出的点云数据, 得到的高程差在-1.0~0.25m范围内, 精度为1.82m; 对比分析添加控制点的DEM测线数据与DGPS测线数据得出二者的形态差异为0.3m; 在活动构造研究方面, 对不同方法量测的陡坎高度分析后得到立体像对提取DEM测量陡坎高度的精度为0.22m。

结果表明, Worldview-2立体像对生成的DEM用于活动构造定量研究是可行的, 能用于三维地形重建。在无控制点情况下DEM高程精度高于1.82m, 在少量控制点条件下可以较准确描绘陡坎剖面形态, 对断层陡坎的量测精度能达到0.22m, 精度明显高于SPOT、 IRS-P5和ALOS等卫星, 可快速精确地获得断裂的精细几何结构, 为野外工作的探槽开挖点、 滑动速率典型位错点、 年代样品采集点的选择等提供重要参考, 满足对活动构造的精细定量研究要求。该方法与LiDAR相比花费较少, 与SfM摄影测量方法相比覆盖范围大, 在活动构造研究中的应用前景广阔。但是本文也存在一些不足之处, 研究区位于山前洪积扇, 在测量控制点时缺少标志性地物, 选择的控制点位置不佳, 在控制点测量方面存在一定的误差; 购买的影像在山体部位阴影覆盖严重, 影响了该区域的DEM精度, 进而影响后续分析结果, 本研究所关注的断裂位于山前洪积扇上, 基本无阴影遮盖, 但是在构造地貌相关分析中, 需要利用山体部分的DEM开展研究, 这在一定程度上影响分析结果; 由于影像分辨率的限制, 对于< 0.22m的地表小陡坎可能无法准确识别和测量, 需要进行野外实地测量。

致谢 审稿专家对本文提出了十分宝贵的意见, 罗佳宏和杨海波在数据处理过程中提供了帮助, 在此一并深表谢意。

The authors have declared that no competing interests exist.

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