山西霍山山前断裂冲沟<em> S-A</em>双对数图、凹曲指数与陡峭指数的构造响应特征

引用本文

毕丽思, 何宏林, 徐岳仁, 魏占玉, 石峰, 孙浩越. 山西霍山山前断裂冲沟 S-A双对数图、凹曲指数与陡峭指数的构造响应特征 [J]. 地震地质, 2017,39(6): 1158-1172.
BI Li-si, HE Hong-lin, XU Yue-ren, WEI Zhan-yu, SHI Feng, SUN Hao-yue. RESPONSES OF THE S-A DOUBLE-LOG GRAPH, CONCAVITY INDEX AND STEEPNESS INDEX OF CHANNELS TO THE TECTO-NIC MOVEMENT OF THE HUOSHAN PIEDMONT FAULT [J]. SEISMOLOGY AND GEOLOGY, 2017,39(6): 1158-1172. 复制到剪切板

DOI:10.3969/j.issn.0253-4967.2017.06.005
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山西霍山山前断裂冲沟 S-A双对数图、凹曲指数与陡峭指数的构造响应特征

毕丽思^1,², 何宏林^1,^*, 徐岳仁³, 魏占玉¹, 石峰¹, 孙浩越¹

1 中国地震局地质研究所, 活动构造与火山重点实验室, 北京 100029

2 广东省地震局, 地震监测与减灾技术重点实验室, 广州 510070

3 中国地震局地震预测研究所, 北京 100036

*通讯作者: 何宏林, 研究员, E-mail: honglinhe123@vip.sina.com。

〔作者简介〕毕丽思, 女, 1985年生, 2011年于中国地震局地质研究所获构造地质学专业硕士学位, 工程师, 主要从事活动构造与构造地貌研究, 电话020-37656060, E-mail: bi_lisi@126.com。

收稿日期: 2017-08-30

基金项目: 国家自然科学基金(41502204、 41302173)与中国地震局地震行业科研专项 “霍山山前断裂带1︰5万地质填图”(200908001)共同资助

摘要

利用能够反映构造隆升作用与河流下切侵蚀作用之间关系的河流水力侵蚀模型, 以小流域性的霍山山前断裂为实验区, 基于高分辨率DEM数据, 分析了64条横跨断裂发育的冲沟的 S-A双对数图、凹曲指数( θ)与陡峭指数(log k_s); 研究了它们对霍山山前断裂构造活动的响应特征: 1)冲沟的 S-A双对数图基本都呈现出明显的上凸特征, 这是对断裂区域构造隆升速率大于河流下切侵蚀速率的直观响应; 2)冲沟的凹曲指数 θ值均<0.35, 平均值仅为0.223, 远低于均衡河道的经验平均值(0.49), 这是冲沟纵剖面下凹程度低的直接的量化表达, 反映了冲沟的发育是很年轻的, 而其原因主要是霍山山前断裂频繁而强烈的构造运动使冲沟没有足够的时间通过下切侵蚀作用来调整剖面形态; 3)冲沟的陡峭指数log k_s值呈现出老爷顶一带最高, 南北两侧较低, 而且北部比南部高的分布特征; 这在一定程度上指示了霍山山前断裂在老爷顶一带隆升速率最大, 南北两侧较低, 而且北部隆升速率比南部高。

关键词: 霍山山前断裂; 河流水力侵蚀模型; 冲沟; DEM; S-A双对数图; 凹曲指数; 陡峭指数; 构造响应

中图分类号:P546 文献标志码:A 文章编号:0253-4967(2017)06-1158-15

RESPONSES OF THE S-A DOUBLE-LOG GRAPH, CONCAVITY INDEX AND STEEPNESS INDEX OF CHANNELS TO THE TECTO-NIC MOVEMENT OF THE HUOSHAN PIEDMONT FAULT

BI Li-si^1,², HE Hong-lin¹, XU Yue-ren³, WEI Zhan-yu¹, SHI Feng¹, SUN Hao-yue¹

1) Key Laboratory of Active Tectonics and Volcano, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029

2) Key Laboratory of Earthquake Monitoring and Disaster Mitigation Technology, Guangdong Earthquake Administration, Guangzhou 510070

3) Institute of Earthquake Science, China Earthquake Administration, Beijing 100036

Abstract

The Huoshan piedmont fault is a small watershed region in Shanxi Province. We utilized the high-resolution DEM data and the stream-power incision model which describes the relationship between the tectonic uplift and fluvial incision to analyze the S-A double-log graph, concavity index( θ)and steepness index(log k_s) of the 64 channels across this fault and discuss their responses to the tectonic movement of the fault. The results show that (1)the S-A double-log graphs all exhibit an obvious convex form, which is the direct expression of the response to the situation that the bedrock uplift rate is higher than the fluvial incision rate. (2)All of the concavity index( θ)values of 64 channels are lower than 0.35 with an average value of 0.223, much lower than the empirical value(0.49)of the rivers in steady state. These low values are the quantitative reflections of the channels' slightly concave profiles. Meanwhile they imply that these channels across the fault are very young. There is no enough time for them to adjust the profiles through the fluvial incision to the steady state because of the fault's frequent and strong tectonic movements. (3)The steepness index values of the channels located in the Laoyeding Mt. are highest, while they are lower in the northern and southern mountains. Moreover, the steepness index values of the channels in the northern mountains, on average, are higher than those of the channels in the southern mountains. To a certain extent, this distribution of the steepness index corresponds to the difference in the uplift rates of the Huoshan piedmont fault. It means that the uplift rate of the middle fault segment in the Laoyeding Mt. is highest, and the uplift rate of the northern segment is higher than that of the southern segment.

Keyword: Huoshan piedmont fault; stream-power incision model; channels; DEM; S-A double-log graph; concavity index; steepness index; response to tectonic movement

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0 引言

在自然界中, 河流地貌广泛发育, 其形成、发育、演化受构造活动的影响十分显著, 是构造地貌研究中最常用和最受关注的地貌标志之一。在河流地貌中, 河流纵剖面形态的调整与地壳运动紧密相关, 对流域内的断裂活动极为敏感, 即使是地壳活动较为缓慢的情况下亦不例外(Snow et al., 1990; Li et al., 1998; Delcaillau, 2001; He et al., 2008; 毕丽思等, 2014)。因此, 构造地貌学发展了多种描述河流纵剖面形态的参数, 用来定量描述河流纵剖面的发育特征及其对构造运动的响应和调整(Keller et al., 2002)。其中, 通过基于河流水力侵蚀模型的凹曲指数与陡峭指数来分析构造的活动特征在近年来得到了广泛关注, 许多研究成果指出凹曲指数与陡峭指数能反映构造的隆升速率, 并用此参数来分析构造的隆升速率时空分布差异(Anderson, 1994; Whipple et al., 1999, 2002; Snyder et al., 2000, 2003; Kirby et al., 2001, 2003; Whipple, 2004; 陈彦桀等, 2006; 张会平等, 2010)。这些研究主要从区域构造活动的角度探讨河流水力侵蚀模型及其相关参数对区域构造活动的指示意义, 而在与强震活动密切相关的局部地区的应用则研究较少, 如跨地震断层的小流域。

霍山山前断裂是山西断陷盆地中临汾盆地的东北缘边界断裂, 自上新世形成以来经历了长期的构造演化历史, 使得断裂东侧的霍山山脉不断抬升而形成高耸的山体地貌, 西侧则不断凹陷接受沉积而形成盆地。由于1303年洪洞8级地震的影响, 目前对霍山山前断裂的研究主要集中在地震地质特征、活动历史演化、几何学与运动学特征等方面(孟宪梁等, 1985; 徐锡伟等, 1990, 1993; 胡晓猛, 1995); 而对于断裂的构造地貌研究, 尤其是定量地貌参数对断裂构造活动的响应特征的研究则较少(徐岳仁等, 2013); 利用河流水力侵蚀模型来对霍山山前断裂的倾向滑动特征以及垂向滑动速率的研究更是未见报道。

由于横跨霍山山前断裂的冲沟十分发育, 加之河流水力侵蚀模型在构造地貌中的应用愈趋成熟, 以及河流水力侵蚀模型可从S-A双对数图、凹曲指数与陡峭指数等多方面来反映断裂的构造活动特征, 因此, 本文基于高分辨率DEM数据, 利用河流水力侵蚀模型, 分析横跨断裂发育的冲沟的S-A双对数图、凹曲指数与陡峭指数, 研究冲沟发育对霍山山前断裂构造活动的响应特征以及断裂的隆升特征。

1 研究区概况

霍山山前断裂位于山西临汾盆地东缘北段的霍山西麓, 是临汾盆地北部的主控边界断裂, 产状0° ~20° /W∠60° ~80° , 全长> ⁶0km, 在空间上可明显分为北、中、南3段, 运动性质以正断为主兼有右旋走滑分量(图1)(国家地震局“ 鄂尔多斯周缘活动断裂系” 课题组, 1988; 徐锡伟等, 1990, 1993; 徐岳仁, 2012)。自上新世形成以来霍山山前断裂下盘表现出十分强烈的抬升作用。刘光勋等(1979)根据断裂上河流阶地的差异发育情况, 推算出霍山山前断裂全新世以来的垂直运动速率为0.7mm/a; 徐锡伟等(1993)根据该断裂东侧霍山的上升幅度和西侧洪洞沉降中心的下降幅度进行估算, 得到断裂自上新世以来的平均垂直运动速率为0.69mm/a; 徐岳仁(2012)则根据探槽揭示的标志古土壤层的垂直位错量计算出断裂全新世中晚期以来的垂直滑动速率为0.76~1.49mm/a。此外, 古地震及历史地震的调查结果表明, 全新世以来, 该断裂有过多次强烈活动, 最新1次强震事件为1303年洪洞8级地震, 地表破裂带长达45km, 同震产生了地震陡坎、地堑、断错水系、眉脊面和构造楔等(徐锡伟等, 1990, 1993; 毕丽思等, 2011; 徐岳仁, 2012)。横跨断裂的冲沟十分发育, 并且冲沟的上游位于断裂上升盘基岩区, 为研究冲沟发育特征尤其是基于河流水力侵蚀模型的凹曲指数与陡峭指数对霍山山前断裂构造活动的响应提供了良好的先决条件。

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	图1 霍山山前断裂地质构造与地貌略图 a 霍山山前断裂的区域位置; b 霍山山前断裂区域地质图; c 霍山山前断裂区地形地貌示意图Fig. 1 Schematic map of tectonics and landforms of the Huoshan piedmont fault.

2 河流水力侵蚀模型及凹曲指数与陡峭指数

河水沿着河道流动并侵蚀着河道, 因此河水的侵蚀力是与河道平行的剪应力, 侵蚀的直接结果是造成河道的下切。在活跃的隆升基岩山区, 能够产生各式各样地形特征的动力主要就是由下切侵蚀基岩的营力所引起的, 因此在地形演化过程中河流的下切侵蚀扮演了相当重要的角色(Burbank et al., 2001)。近年来学者们对基岩河床下切侵蚀作用的研究已发展到较高水平(Whipple et al., 1999, 2002; Snyder et al., 2000, 2003; Kirby et al., 2001, 2003; Whipple, 2004; 陈彦桀等, 2006; 张会平等, 2010)。目前, 学术界讨论较多的是利用基岩上升和河流侵蚀之间的相互关系, 将剪应力下切模型结合在质量守恒定律中的河流水力侵蚀模型(Howard et al., 1983, 1994; 胡小飞等, 2014; 王一舟等, 2016)。此模型认为, 河流对基岩河道的下切侵蚀速率E可以用1个由河段上游集水盆地面积A与河段坡度S所定义的乘幂函数来描述, 而且根据质量守恒定律, 因受河流水力侵蚀而输出的物质可通过由基岩隆升导致的物质输入的方式来补充。因此在这种基岩隆升与地表侵蚀的反馈机制下, 基岩河道中河床高程随时间的变化(dz/dt)表达如下:

$\begin{matrix} dz / dt = U - E = U - K A^{m} S^{n} (1) \end{matrix}$

式(1)中, U为相对侵蚀基准面的基岩隆升速率, E为河流对基岩河道的下切侵蚀速率, A为河段上游的集水盆地面积, S为河段的坡度, K是同时反映岩层抗蚀强度与河流侵蚀能力的侵蚀系数, m与n是反映侵蚀作用机制、集水盆地的水文情况与河道几何参数的正值常数。

当河流的下切量与基岩的隆升量达到均衡时, 基岩河道中河床的高度不随时间发生变化( $\begin{matrix} dz / dt = 0 \end{matrix}$ ), 即均衡河道剖面(图2a)。令 $\begin{matrix} θ = m / n, k_{s} = {(U / K)}^{1 / n} \end{matrix}$ , 由均衡河道剖面方程可得:

$\begin{matrix} \begin{matrix} S = k_{s} A^{- θ} (2) \\ logS = - θ \times logA + \log k_{s} (3) \end{matrix} \end{matrix}$

式(2)、(3)中, 指数θ 代表均衡河道纵剖面的下凹程度, 称为凹曲指数; 参数logk_s则为均衡河道纵剖面的陡峭指数, 它与基岩隆升速率(U)成正比。这2个参数可在坡度-面积(S-A)双对数图中解得。从以上式子可以看出, 在均衡河流中, 河段上游集水盆地面积与河段坡度呈对数线性关系。当基岩隆升速率大于河流下切侵蚀速率时, 河床的高程会随着时间逐渐增高(dz/dt> 0), S-A双对数图表现为上凸特征, 此时河流系统发育处于前均衡状态; 相反, 当基岩隆升速率小于河流下切侵蚀速率时, 河床的高程会随着时间逐渐降低(dz/dt< 0), S-A双对数图表现为下凹特征, 此时河流系统发育处于后均衡状态(图2b)(陈彦桀等, 2006)。

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	图 2 河流水力侵蚀模型S-A双对数图解(修改自陈彦桀等, 2006)Fig. 2 S-A double-log graphs obtained from the stream-power incision model (modified from Chen Yan-jie et al., 2006).

虽然θ 值与logk_s值受到很多因素的影响, 但是S-A分析没有对河流下切模型的假设条件存在限制, 而且在没有完全了解河流下切作用时, 是十分有用的量化工具。大量的研究成果表明, 凹曲指数θ 及陡峭指数logk_s都能很好地反映构造的隆升速率, 并与基岩隆升速率成正比(Anderson, 1994; Whipple et al., 1999, 2002; Snyder et al., 2000, 2003; Kirby et al., 2001, 2003; Whipple, 2004; 陈彦桀等, 2006; 张会平等, 2010)。陈彦桀等(2004)在研究台湾中央山脉地区河流的S-A关系图时发现有若干河流的凹曲指数值异常高, 并认为这是由于这些河流位于隆升速率较高的地带, 较高的隆升速率在大尺度上会直接造成河流高差的增加, 高差的增加容易使河流形成较大的下凹程度, 这种直接由大尺度地壳隆升所造成的θ 增加是十分明显的。Whipple(2004)也认为, 凹曲指数值与地壳隆升速率之间有相当显著的关联性, 并将θ 值分成4个区间, 分别代表各种不同的构造地形和地质条件。在陡峭指数的应用研究上, Snyder等(2000)在美国加利福尼亚州Mendocino triple junction地区分析了21条海岸河流纵剖面的特征, 从河道陡峭指数分布与已有抬升速率分布对比发现, 陡峭指数与抬升速率有较好的对应关系, 抬升速率高的地区陡峭指数较高, 说明了陡峭指数对区域构造的指示意义。同样在美国加利福尼亚州南部Santa Ynez山脉区, Duval等(2004)研究发现高抬升速率地区的河流陡峭指数是低抬升速率地区的2倍。Kirby等(2003)在青藏高原东部地区的研究得出河道陡峭指数的差别反映了区域岩石抬升速率的差异。同样在青藏高原地区, Hu等(2010)利用80多条河流的陡峭指数分布指示了祁连山EW向上抬升速率的差异。

3 数据处理

3.1 高分辨率DEM数据的获取

本文采用的数据是基于印度遥感制图卫星IRS-P5影像对的数字摄影测量获得的空间分辨率为2.5m的DEM数据(图1)。所选用的IRS-P5卫星影像数据均为标准3级产品(OrthoKit产品), 没有云、雪覆盖, 地物的几何结构和纹理信息清晰。本文采用数字摄影测量专业软件, 进行有地面控制点的高分辨率DEM数据提取, 并用等高线套合分析法、检查点法和剖面线法对获得的DEM数据进行精度评价。结果表明, 所提取DEM数据的精度达到了 1︰1万 DEM的标准(汤国安等, 2005; 毕丽思等, 2011)。

3.2 冲沟的选取

一般而言, 1条河流从上游到下游其河道剖面的演化性质并不尽相同, 位于最上游的河段由于其集水盆地面积较小, 崩积作用造成的河床高程的增加效果比地壳抬升作用的影响还明显; 而位于最下游的河段其河道中河床高程的增加则受到冲积作用的强烈影响。因此, 在利用河流水力侵蚀模型分析地形受构造抬升作用的影响时, 主要分析河床高程受基岩抬升作用强烈影响的基岩河道。由于霍山断裂是山前断裂, 断裂的上升盘为基岩, 断裂处基本为冲沟上游基岩河道与下游堆积河道的分界。因此, 本文在对横跨断裂的冲沟的水力侵蚀模型进行分析时, 冲沟的出水口选择在霍山山前断裂位置处, 断裂处出水口的上游流域为集水盆地, 所分析的冲沟为集水盆地内长度最长的主干河道。研究区内横跨断裂的冲沟数量多, 发育长度长短不一, 本文选择断裂上游长度≥ ⁵00m的冲沟为研究对象, 基于上述所获取的DEM数据由北往南一共提取了64条冲沟, 依次编号为R1, R2, ……, R64, 相应位置如图1所示, 每条冲沟的基本信息统计在表1。

表1 64条冲沟的基本信息及凹曲指数与陡峭指数统计表 Table1 Basic information of the 64 channels and their concavity index(θ )and steepness index(logk_s)

冲沟编号	上游面积/km²	出水口高程/km	河道长度/km	河道高差/km	凹曲指数θ	陡峭指数logk_s
R1	0.304	1.034	1.18	0.406	0.244	0.521
R2	1.083	1.051	2.13	0.428	0.213	0.459
R3	0.967	1.063	2.2	0.53	0.214	0.437
R4	13.793	0.952	9.2	0.647	0.276	0.687
R5	0.287	1.078	1.11	0.425	0.21	0.437
R6	0.133	1.06	0.9	0.321	0.129	0.208
R7	2.267	1.067	3.48	0.706	0.181	0.331
R8	0.844	1.151	1.58	0.481	0.126	0.081
R9	1.232	1.104	3.22	0.669	0.178	0.345
R10	2.964	1.093	4.24	0.733	0.19	0.418
R11	1.159	0.874	4.64	0.652	0.216	0.48
R12	1.931	0.878	4.17	0.538	0.249	0.532
R13	1.124	1.174	2.46	0.623	0.207	0.498
R14	1.238	1.17	2.12	0.362	0.197	0.476
R15	0.221	1.132	1.16	0.349	0.152	0.288
R16	6.126	1.073	4.26	0.567	0.19	0.494
R17	0.602	1.042	2.14	0.433	0.21	0.509
R18	0.199	1.058	1.21	0.235	0.237	0.505
R19	0.333	1.086	1.01	0.25	0.259	0.692
R20	2.922	1.021	4.5	0.828	0.186	0.382
R21	4.596	1.12	5.5	0.742	0.209	0.538
R22	0.803	1.165	2.1	0.428	0.227	0.571
R23	0.216	1.117	0.75	0.164	0.173	0.362
R24	4.173	1.169	5.01	0.682	0.24	0.597
R25	2.816	1.193	5.12	0.644	0.237	0.579
R26	1.48	0.998	3.58	0.452	0.196	0.389
R27	1.294	0.955	5.49	0.601	0.224	0.566
R28	0.326	0.955	3.47	0.421	0.293	0.608
R29	3.684	0.955	7.95	0.907	0.2	0.47
R30	2.189	0.955	3.01	0.66	0.233	0.56
R31	0.323	0.955	5.5	0.524	0.202	0.448
R32	15.902	0.955	13.73	0.848	0.239	0.464
R33	0.199	1.076	0.7	0.226	0.121	0.08
R34	0.364	1.109	1.51	0.435	0.154	0.241
R35	1.194	1.186	2.51	0.398	0.244	0.568
R36	0.598	1.057	1.82	0.361	0.269	0.648
R37	0.953	1.114	2.2	0.25	0.247	0.597
R38	3.097	1.122	2.98	0.342	0.192	0.386
R39	0.097	1.12	0.65	0.163	0.152	0.123
R40	4.373	1.06	4.5	0.584	0.225	0.507
R41	3.71	1.027	5.2	0.615	0.222	0.222
R42	0.332	1.002	1	0.14	0.253	0.253
R43	0.117	1.015	0.6	0.15	0.183	0.183
R44	5.657	0.995	2.46	0.483	0.246	0.246
R45	0.127	0.968	0.7	0.156	0.224	0.224
R46	0.287	0.956	1.1	0.24	0.217	0.217
R47	0.648	0.937	1.8	0.363	0.23	0.23
R48	1.056	0.885	2.52	0.402	0.208	0.208
R49	0.537	0.879	2.01	0.321	0.181	0.181
R50	0.665	0.844	1.65	0.349	0.259	0.259
R51	0.357	0.786	0.78	0.338	0.196	0.196
R52	3.333	0.785	4.21	0.44	0.238	0.238
R53	3.081	0.771	4.6	0.496	0.219	0.219
R54	0.256	0.741	1.28	0.207	0.241	0.241
R55	1.395	0.725	2.4	0.358	0.252	0.252
R56	0.644	0.655	1.8	0.327	0.237	0.237
R57	4.937	0.604	5.5	0.37	0.306	0.306
R58	18.266	0.593	14.95	0.407	0.332	0.332
R59	3.635	0.578	4.95	0.15	0.303	0.303
R60	1.64	0.553	2.2	0.09	0.303	0.303
R61	12.758	0.539	8.9	0.203	0.316	0.316
R62	0.299	0.543	2.4	0.117	0.242	0.242
R63	0.664	0.531	2	0.113	0.293	0.293
R64	1.578	0.523	1.9	0.097	0.253	0.253

表1 64条冲沟的基本信息及凹曲指数与陡峭指数统计表 Table1 Basic information of the 64 channels and their concavity index(θ )and steepness index(logk_s)

4 河流水力侵蚀模型的构造响应

以64条冲沟所在的集水盆地为对象, 依照河流级数由小到大的顺序向下游对整个集水盆地内的河道进行统计, 建立S-A的双对数关系图(图3), 并解得每条冲沟的凹曲指数θ 值与陡峭指数logk_s 值(表1)。

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	图3 霍山山前断裂冲沟的河流水力侵蚀模型S-A双对数图Fig. 3 S-A double-log graphs obtained from the stream-power incision model of the 64 channels across the Huoshan piedmont fault.

4.1 S-A双对数图的构造响应

由图3可清楚直观地看到, 所统计的横跨霍山山前断裂的64条冲沟其S-A双对数图除个别(R6, R7, R20, R33, R49)上凸特征较不明显外, 其余均一致呈现明显的上凸特征。根据上文所述, 当S-A双对数图表现为上凸特征时, 指示着河道基岩的隆升速率大于河流的下切侵蚀速率, 河床的高程随着时间逐渐增高( $\begin{matrix} dz / dt > 0 \end{matrix}$ ), 河流系统发育处于前均衡状态。由前人的研究成果可知, 霍山山前断裂上升盘第四纪以来一直处于隆升状态, 全新世以来的平均垂直运动速率在0.7mm/a 以上(刘光勋等, 1979; 徐锡伟等, 1993; 徐岳仁, 2012), 而位处半干旱区以及坚硬基岩区的冲沟其侵蚀作用较弱, 致使河道基岩的隆升速率大于河流的下切侵蚀速率, 河床的高程随着时间逐渐增高是十分可能的。因此, 冲沟的S-A双对数图表现为上凸形态是研究区内构造隆升速率大于河流下切侵蚀速率的直观响应。

4.2 凹曲指数θ 值的构造响应

从表1可以看出, 统计的64条冲沟的凹曲指数θ 值均< ⁰.35, 平均值仅为0.223, 67%集中在0.19~0.26。Snyder 等(2000)在美国加利福尼亚州Mendocino triple junction地区的研究表明, 均衡河道的凹曲指数经验平均值为0.49。与此相比较, 霍山山前断裂冲沟的凹曲指数(0.223)远低于经验平均值, 也就是说, 霍山山前断裂冲沟的发育演化远未到均衡状态。另外, 陈彦桀等(2006)在研究台湾中央山脉地区河流的θ 值变化与台湾山脉碰撞年代的关系时指出, 均衡地形发育愈久, 其均衡河道剖面的下凹程度愈大。据此可得, 霍山山前断裂的冲沟是很年轻的。根据Whipple(2004)对θ 值的区间划分, θ 值< ⁰.4称为低凹曲度, 发生在较短较陡的集水区范围内, 该河道通常伴随着裂点的分布。这些低的θ 值是霍山山前断裂冲沟纵剖面下凹程度低的直接的量化表达, 这与毕丽思等(2014)从数学拟合函数角度分析的结果一致。而且实际上霍山山前断裂上的冲沟裂点是很发育的(毕丽思等, 2011)。

一般来说, 构造隆升速率越大, 河流受影响的强度愈大, 其造成河流的下凹程度越大, 凹曲指数θ 值增加越明显(Kirby et al., 2001; 陈彦桀, 2004; Whipple, 2004), 但这是以河流本身具有较强的侵蚀能力以及构造运动发生后有较长的平静期为条件的(Merritts et al., 1989)。霍山山前断裂地处半干旱区, 属温带大陆性气候, 年降水量少; 河道基岩主要为石英岩、砂岩等, 抗侵蚀能力强; 由此导致的河流侵蚀作用较弱。根据Merritts 等(1989)的模型, 河道受到抬升作用后在尚无侵蚀作用影响时, 不同等级的河道坡度均不变。虽然, 本区域冲沟的侵蚀作用不为零, 但相对较弱, 河道坡度并没有明显的下凹发育。此外, 霍山山前断裂的构造活动强烈而且频繁, 全新世中晚期以来已发生过多次古地震事件, 最新1次地震事件距今还不到800a, 其重复周期仅有1, 500~2, 000a(徐锡伟等, 1993; 毕丽思等, 2011; 徐岳仁, 2012)。每次构造运动发生后, 冲沟还没来得及通过下切侵蚀作用调整剖面形态, 新一次的构造运动又发生了。冲沟自形成后一直处于频繁而强烈的构造抬升运动中, 其纵剖面一直表现为幼年期的下凹程度很小的形态, 因此, 凹曲指数θ 值较小。

4.3 陡峭指数logk_s值的构造响应

Wobus 等(2006)曾指出, 河流的凹曲指数受到较多因素影响, 这些复杂因素在θ 值与地壳隆升速率的关系中是难以厘清的, 而利用与构造隆升速率相关的陡峭指数logk_s值来反映相对隆升速率是比较合适的; 另外, 当集水盆地的θ 值接近一致时, logk_s值变化的趋势与该集水盆地所在地区的隆升速率有关, 位于较高隆升速率地区的集水盆地其logk_s值较高, 相反, 位于较低隆升速率地区的集水盆地其logk_s值较低。本文把集中在0.19~0.26之间的θ 值按差值在0.01范围内的视为一致并组为1组, 比较分析该组内冲沟logk_s值的特征。据此本文得到了7组θ 值接近一致的冲沟, 分别为Group A(0.19≤ θ < 0.20)(R10, R14, R16, R26, R38, R51); Group B(0.20≤ θ < 0.21)(R13, R21, R29, R31, R48); Group C(0.21≤ θ < 0.22)(R2, R3, R5, R11, R17, R46, R53); Group D(0.22≤ θ < 0.23)(R22, R27, R40, R41, R45); Group E(0.23≤ θ < 0.24)(R18, R25, R30, R32, R47, R52, R56); Group F(0.24≤ θ < 0.25)(R1, R12, R24, R35, R37, R44, R54, R62); Group G(0.25≤ θ < 0.26)(R19, R42, R50, R55, R64)。每组内冲沟的logk_s值分布如图4所示。

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	图 4 凹曲指数接近一致的冲沟的陡峭指数特征Fig. 4 Steepness index features of the channels with the similar concavity index.

由图4分析可得, 所有组均存在1个最大logk_s值; 其中Group A、 B、 C、 E、 F的logk_s值分布均呈现中间高两侧逐渐递减的趋势特征, 而且以最高点为界, 左侧点的logk_s值的平均水平比右侧点的高; Group D、 G则呈现逐渐往右侧递减的趋势。结合冲沟所处位置分析发现, 每组内logk_s值最高的冲沟(R16, R17, R19, R21, R22, R24, R25)均位于老爷顶一带, 冲沟的logk_s值以老爷顶一带的为最高, 逐渐向南北两侧减小, 而且老爷顶北侧冲沟的logk_s值比南侧的高。由于Group D、 G中缺乏位于老爷顶北侧的冲沟, 它反映的是由老爷顶一带往南冲沟的logk_s值逐渐降低。根据前人作出的 “ 陡峭指数logk_s能很好地反映构造的隆升速率, 并与基岩隆升速率成正比” 的结论(Anderson, 1994; Whipple et al., 1999, 2002; Snyder et al., 2000, 2003; Kirby et al., 2001, 2003; Whipple, 2004; 陈彦桀等, 2006; 张会平等, 2010), 7组冲沟logk_s值的分布特征指示着老爷顶一带的地形隆升速率最高, 南北两侧的较低, 而且以老爷顶一带为界, 北部地形的隆升速率比南部的高。由于目前没有霍山山脉隆升速率空间分布的数据, 对此不能直接认证。但从实际地形看, 霍山山体在纵向上波状起伏, 老爷顶地段是抬升最高的地段, 北部东山底— 峪里地段抬升相对小一些, 南部广胜寺地段是倾伏端, 抬升最小(王乃樑等, 1996)。由于霍山山脉是霍山山前断裂的上升盘, 而且霍山山前断裂和霍山山脉的区域跨度小, 它们的形成发展时间在区域差异上是可忽略的。可见, 霍山山脉地形抬升的空间差异就是抬升速率的空间差异。因此, 可认为冲沟logk_s值的空间分布差异反映了霍山山前断裂在中部老爷顶一带抬升速率最大, 而北部东山底— 峪里一带抬升速率相对较小, 南部广胜寺一带抬升速率最小的。

5 结论

本文利用能够反映构造隆升作用与河流下切侵蚀作用之间关系的河流水力侵蚀模型, 以小流域性的霍山山前断裂为实验区, 基于高分辨率DEM数据, 分析了64条横跨断裂发育的冲沟的S-A双对数图、凹曲指数(θ )与陡峭指数(logk_s), 研究了它们对霍山山前断裂构造活动的响应特征。

(1)冲沟的S-A双对数图基本都呈现出明显的上凸特征, 这是断裂区域构造隆升速率大于河流下切侵蚀速率的直观响应。

(2)冲沟的凹曲指数θ 值均< ⁰.35, 平均值仅为0.223, 远低于均衡河道的经验平均值(0.49), 这是冲沟发育处于幼年期而纵剖面下凹程度很小的表现, 是对霍山山前断裂区侵蚀作用弱而构造运动强烈且频繁的响应。

(3)冲沟的陡峭指数logk_s值呈现出老爷顶一带最高, 南北两侧较低, 而且北部比南部高的分布特征, 这在一定程度上指示了霍山山前断裂在老爷顶一带隆升速率最大, 南北两侧较低, 而且北部隆升速率比南部高。

致谢感谢中国地震局地震预测研究所王林在IPS-P5 DEM提取技术上的指导; 感谢中国地震局地质研究所张会平研究员在构造地貌参数研究上的指导和帮助。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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摘　要：以霍山山前断裂为实验区,基于高分辨率IRS-P5DEM数据提取了横穿断裂的冲沟,在23条冲沟纵剖面上识别出断裂活动诱发裂点。在其中5条冲沟上识别出1级裂点,裂点几乎位于断裂上;在2条冲沟上识别出2级裂点,最新裂点也位于断裂上。这些位于断裂上的裂点,高度达4～9m,推测它们形成之后并未向上游明显迁移,并可能接受了多次事件的叠加。在其他16条冲沟上识别出2～3级裂点,最新一级裂点自断裂向上游迁移了40～70m,次新一级裂点主要分布在距断裂150～250m的河段内,第3级裂点距断裂300～500m。设定最新裂点形成于1303年洪洞8级地震（事件Ⅲ）发生时,再假定全新世中晚期以来研究区内河流溯源侵蚀速率基本不变,则推算出次新裂点对应的古地震事件（事件Ⅱ）发生在距今3336～2269a之间,最早一次事件（事件I）发生在距今5618～4504a之间,霍山山前断裂强震重复周期为1500～2600a。这与前人通过探槽揭露的古地震事件序列和强震重复周期基本一致。

... 毕丽思等, 2011 ...

... 毕丽思等, 2011) ...

... 而且实际上霍山山前断裂上的冲沟裂点是很发育的(毕丽思等, 2011) ...

... 毕丽思等, 2011 ...

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... 陈彦桀等, 2006 ...

... 0), S-A双对数图表现为下凹特征, 此时河流系统发育处于后均衡状态(图2b)(陈彦桀等, 2006) ...

... 陈彦桀等, 2006 ...

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... ⁶0km, 在空间上可明显分为北、中、南3段, 运动性质以正断为主兼有右旋走滑分量(图1)(国家地震局#cod#x0201c ...

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基岩河道水力侵蚀模型是最近20年发展起来的一项地貌演化定量分析的研究方法.模型基于河流侵蚀基本物理过程、实验观测及经验公式,推导出可以应用的数学模型对河流侵蚀过程进行模拟与构造分析.目前,其主要应用在构造抬升速率研究与地貌演化模拟研究中,但由于模型在简化过程中存在一系列假设,应用中具有一定的不确定性,其中主要的不确定性来自于坡度指数、河道宽度、岩性与沉积物影响等方面,对这些关键参数与问题的定量获取研究也是目前与将来主要的研究热点.在应用基岩河道水力侵蚀模型对地貌分析中,一定要注意其限定因素与不确定因素,否则会不同程度地降低研究结果的可信性.

... 胡小飞等, 2014 ...

1995

0.0

胡晓猛. 1995. 山西霍山山前断裂的水平运动研究[J]. 安徽师范大学学报(自然科学版), 18(3): 47—52.

Xiao-meng

. 1995. The study about the horizontal motion of the piedmont fault of Mt. Huoshan[J]. Journal of Anhui Normal University(Natural Science), 18(3): 47—52(in Chinese).

... 胡晓猛, 1995) ...

1979

0.0

... 7mm/a 以上(刘光勋等, 1979 ...

1985

0.0

孟宪梁, 于慎愕, 奚云. 1985. 山西洪洞8级地震形变遗迹研究[J]. 地震地质, 7(4): 1—10.

MENG

Xian-liang

, YU

Shen-e

, XI

Yun

. 1985. The investigation of deformation traces of M_S=8. 0 earthquake in Hongtong, Shanxi Province[J]. Seismology and Geology, 7(4): 1—10(in Chinese).

... 由于1303年洪洞8级地震的影响, 目前对霍山山前断裂的研究主要集中在地震地质特征、活动历史演化、几何学与运动学特征等方面(孟宪梁等, 1985 ...

2005

0.0

... 结果表明, 所提取DEM数据的精度达到了 1︰1万 DEM的标准(汤国安等, 2005 ...

0.0

... 峪里地段抬升相对小一些, 南部广胜寺地段是倾伏端, 抬升最小(王乃樑等, 1996) ...

2016

0.0

王一舟, 张会平, 郑德文, 等. 2016. 基岩河道河流水力侵蚀模型及其应用: 兼论青藏高原基岩河道研究的迫切性[J]. 第四纪研究, 36(4): 884—897. doi: DOI: 1011928/j. issn. 1001-74102016. 04. 09.

WANG

Yi-zhou

, ZHANG

Hui-ping

, ZHENG

De-wen

, et al. 2016. Stream-power incision model and its implications: discussion on the urgency of studying bedrock channel across the Tibetan plateau[J]. Quaternary Science, 36(4): 884—897(in Chinese).

Owing to its sensitiveness to tectonics and climate, fluvial channel records the relevant signals. How to retrieve the related information from river profiles has long been a hot issue in the earth science. Fortunately, the stream-power river incision model, based on physical experiments and rigid mathematic theory, combines bedrock uplift and river incision inherently, making it possible to extract rock uplift history from river profiles. Under steady assumption, in which the rates of rock uplift are balanced by that of river incision, the derived slope-area analysis yields a steepness index to quantify the spatial pattern of rock uplift rates. For its heavy reality on binning and smoothing of elevation data, this method may lack the temporal and spatial resolution of tectonic forcing. Chi￣plot, an integral approach to the steady equation, makes up for such drawbacks. Integrating the contributing drainage area with upstream distance as a  value, the river profile can be transformed into a straight line. Besides, we can also recognize knickpoints and transient signals along the streams more easily. As the numerical and analytical solutions to the transient equation were put forward, we can extract the temporary and spatial information of rock uplift rates. Based on a linear assumption between local channel gradient and river incision rates, the vertical velocities of knickpoints migrating upstream were demonstrated to be controlled only by tectonic uplift rates. Then all the knickpoints can be preserved in the river profile, which resulting a full rock uplift history without any miss. However, under non-linear condition, velocities of knickpoints migration vary a lot, which may result consuming knickpoints and an incomplete uplift history. When a knickpoint passed the whole river profile, the previous tectonic information might be erased. In other words, whether we can get a full tectonic uplift history also depends on the scale of fluvial system. Fluvial system evolution not only causes vertical change in stream profiles but is accompanied by water divides migration and fluvial network reorganization. Knowing the migrating orientation of water divides is critical to understand the geological and earth surface process. For catchments with the similar elevation difference, lower  value means larger steepness index, or higher erosion rates. Field work and numerical model both have showed that water divides migrate towards areas with lower erosion rates. Hence, this feature can be a good indicator to network reorganization. Although the research and application of stream-power river incision model has got a great progress, there are also some problems. We have got the temporary pattern of rock uplift rates under linear assumption. However, spatial information from the non-linear transient equation is still confusing. Besides, we treat these problems based on an assumption of uniform lithology and climate. How to take these parameters into consideration is difficult. Throughout the paper, we give a brief introduction to the so-called stream-power river incision model, including the model theory, solutions of both steady and linear transient equation, application, and problems unsolved. We think that many of the problems will be solved in the near future. By presenting the available studies related to the Tibetan Plateau, we also highlight that systematic analysis of bedrock channels across the Tibetan Plateau is needed to understand the deformation history and landscape evolution.

河流作为对构造-气候相互作用最为敏感的地貌单元，记录了丰富的水系演化、构造变形以及气候变化信息。目前基于数学推导与物理模型相结合的水力侵蚀方程，将构造抬升与基岩河道水力侵蚀作用相结合，使得通过河流纵剖面形态提取基岩隆升速率的时空分布特征成为可能。现有研究与应用主要包括：1）利用方程的稳态形式获取水系陡峭系数（坡度-面积对数分布图，Chi-plot），并以此探讨构造隆升速率高低及空间分布特征；2）构建河流裂点的溯源迁移模型，定量获取裂点迁移速率；3）利用方程的线性非稳态形式，获取区域基岩隆升历史；4）获取不同流域水系河段 x 值，判别分水岭的迁移方向。对于方程的非线性非稳态形式，在求解及应用等方面都存在一定的不足，这也将是水力侵蚀模型今后亟需解决的关键问题。文章在简单回顾现有青藏高原基岩河道研究成果的基础上，提出开展不同时间、不同空间尺度青藏高原基岩河道相关研究的迫切性。

... 王一舟等, 2016) ...

1990

0.0

徐锡伟, 邓起东. 1990. 山西霍山山前断裂晚第四纪活动特征和1303年洪洞8级地震[J]. 地震地质, 12(1): 21—30.

Xi-wei

, DENG

Qi-dong

. 1990. The features of late Quaternary activity of the piedmont fault of Mt. Huoshan, Shanxi Province and 1303 Hongtong earthquake(M_S=8)[J]. Seismology and Geology, 12(1): 21—30(in Chinese).

... 徐锡伟等, 1990, 1993 ...

... 此外, 古地震及历史地震的调查结果表明, 全新世以来, 该断裂有过多次强烈活动, 最新1次强震事件为1303年洪洞8级地震, 地表破裂带长达45km, 同震产生了地震陡坎、地堑、断错水系、眉脊面和构造楔等(徐锡伟等, 1990, 1993 ...

1993

0.0

... 徐锡伟等, 1990, 1993 ...

... 徐锡伟等, 1993 ...

... 此外, 霍山山前断裂的构造活动强烈而且频繁, 全新世中晚期以来已发生过多次古地震事件, 最新1次地震事件距今还不到800a, 其重复周期仅有1,500~2,000a(徐锡伟等, 1993 ...

2012

0.0

徐岳仁. 2012. 山西霍山山前断裂带晚第四纪活动特征研究[D]. 北京: 中国地震局地质研究所.

Yue-ren

. 2012. A study on the late quaternary faulting of the Huoshan piedmont fault zone in the central Shanxi faulted basin belt [D]. Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing(in Chinese).

霍山山前断裂带是山西断陷盆地带中部重要的边界活动断裂带之一，是我国依据历史文献记载确定的第一个8级大地震（1303年洪洞M=8大地震）的发震断层。围绕该断裂带的晚第四纪活动，包括断裂带的几何展布特征、构造地貌、活动方式、古地震等的深入研究，不仅对系统认识山西断陷盆地带晚第四纪活动历史具有重要理论意义，还对山西省的防震减灾工作具有重要的应用价值。本论

... 徐岳仁, 2012) ...

... 徐岳仁, 2012), 而位处半干旱区以及坚硬基岩区的冲沟其侵蚀作用较弱, 致使河道基岩的隆升速率大于河流的下切侵蚀速率, 河床的高程随着时间逐渐增高是十分可能的 ...

... 徐岳仁, 2012) ...

2013

0.0

徐岳仁, 何宏林, 邓起东, 等. 2013. 山西霍山山脉河流地貌定量参数及其构造意义[J]. 第四纪研究, 33(4): 746—759. doi: DOI: 103969/j. issn. 1001-74102013. 04. 12.

Yue-ren

, HE

Hong-lin

, DENG

Qi-dong

, et al. 2013. Quantitative river geomorphic parameters surrounding Mts. Huoshan, Shanxi Province and their tectonic implication[J]. Quaternary Science, 33(4): 746—759(in Chinese).

The quantitative study of river geomorphology is very important to understand the interaction between tectonic and surface processes.Mts.Huoshan,located in the middle of the Shanxi graben system,between Linfen basin and Taiyuan basin,has uplifted to 1500m because of the normal faulting of the Huoshan Piedmont Fault Zone(HPFZ)on the west foot slope of the mountains,is also famous for happened the 1303 M S 8.0 earthquake.Our studies on a series of quantitative fluvial geomorphic parameters,such as longitudinal profile style,stream length-gradient index(SL index),standard stream length-gradient index(SL/K index),Hack profile,hypsometric integral curves and its values(HI), etc .of selected 48 rivers around the Mts.Huoshan,across and not across the HPFZ,allow us to summarize the following general points:(1)To the rivers across the HPFZ,the longitudinal profiles of upstream and downstream,divided by the fault,show significantly different from each other,demonstrating obvious characteristics controlled by fault activity,to the other ones,the longitudinal profiles performance an approximate exponential curve,showing a near-equilibrium.(2)The HI values and Hypsometric integrate curves of all river basins indicate that all the rivers are in the prime of life or childhood,that is,Mts.Huoshan is in the state of strong uplift and weak erosion overall in Cenozoic era.(3)Convex Hack profiles of all rivers also shows that Mts.Huoshan is in the stage of intense tectonic uplift in the Cenozoic,while Hack profile of rivers across the HPFZ with sudden decreased change shape unlike the approximate arc-shaped of the other ones.(4)The river segments with abnormally high SL/K values are usually corresponded to the normal faulting,while random appearance of high SL/K values on the other rivers corresponds to the bedrock with weathering differences.There is a significant correlation between quantitative river geomorphic parameters and tectonic environment,these parameters of rivers across HPFZ shows the normal faulting of the Huoshan piedmont fault zone during Cenozoic.

河流地貌形态定量研究是了解构造活动与地表过程耦合作用的重要途径之一。霍山山脉位于山西地堑系中部,介于临汾盆地和太原盆地之间,以发育霍山山前断裂带和1303年洪洞 M S 8级地震而著名,通过分析跨断裂带及周边的48条河流的纵剖面形态、SL参数、Hack剖面、面积高程积分曲线以及HI值等,得到以下认识:1)跨断裂带的河流,其纵剖面在断层两侧的形态具明显差异,反映其受断层活动控制,而其他河流,除极少部分在上游存在局部陡变外,纵剖面为近似下凹的指数曲线形态显示近均衡状态; 2)河流的HI值及积分曲线显示了霍山地区新生代以来整体处于强抬升弱侵蚀状态,即所有河流均处于壮年或幼年期; 3)48条河流一致上凸的Hack剖面也表明霍山地区新生代以来处于强烈的构造抬升阶段,跨断裂带的Hack剖面形态以陡变下降而区别与其他河流的近似圆弧形; 4)跨断裂带河流的 SL/K 参数在断层附近出现异常高值,反映了 SL/K 参数与断层垂直差异运动的相关性,周边其他河流的 SL/K 参数反映了没有差异运动的准均衡状态,局部的异常高值可能对应不同基岩的抗风化能力差异。河流地貌定量参数与构造环境存在显著的相关性,河流地貌定量参数特征揭示霍山山前断裂带在新生代以来的强烈垂向运动特征。

... 而对于断裂的构造地貌研究, 尤其是定量地貌参数对断裂构造活动的响应特征的研究则较少(徐岳仁等, 2013) ...

2010

0.0

张会平, 张培震, 袁道阳, 等. 2010. 南北地震带中段地貌发育差异性及其与西秦岭构造带关系初探[J]. 第四纪研究, 30(4): 803—811.

ZHANG

Hui-ping

, ZHANG

Pei-zhen

, YUAN

Dao-yang

, et al. 2010. Differential land scape development of the central N-S seismic zone and its relation to the West Qinling tectonic belt[J]. Quaternary Sciences, 30(4): 803—811(in Chinese).

南北地震带中段地区发育一系列与西秦岭构造带走向近似平行的断裂系统,历史上沿上述断裂系统曾发生过多次强震甚至大地震,预示着断裂系统的最新活动特征,同时也表征了南北地震带中段地区断裂活动的差异性.文章选取南北地震带中段西秦岭构造带交接区长江水系嘉陵江一级支流白龙江和西汉水,黄河水系一级支流洮河以及渭河等上游流域为研究对象,以宏观地貌发育、水系平面展布和河流纵剖面陡峭程度等特征为基础数据,初步分析了南北地震带中段地貌发育总体特征及其与西秦岭构造带的关系.研究发现,地貌特征指示南北地震带中段明显存在构造活动性差异特征:南侧白龙江流域表现为地形起伏大、坡度陡、河流陡峭指数高等特征,主要受控于迭部-白龙江断裂带的持续活动;北侧西秦岭北缘断裂带发育部位,武山以西断裂迹象明显,渭河流域上游与洮河岷县-临洮南段等地区的地貌参数也指示了该段断裂较强的活动性.渭河及嘉陵江上游西汉水地区水系分布不对称特征指示了晚新生代以来西秦岭造山带与渭河地堑系活动的共同控制.白龙江水系主要支流所表现出的平行展布的线性水系特征表明迭部-白龙江断裂带等一系列平行断裂带对水系发育的控制作用.结合以往研究成果、历史强震和大震以及微震分布资料,我们进一步分析发现,南北地震带中段存在一条地震密集带,该带沿岷山-龙门山构造带向北,至舟曲-迭部附近跨过白龙江,向北沿礼县、宕昌及岷县至天水-甘谷-武山一带再向北经通渭、西吉等地区与六盘山构造带相接.这一认识支持南北向构造特征晚于东西向构造体系,并且很大程度上是深部地幔动力学和岩石圈圈层关系调整变动的产物的认识,同时也揭示了南北地震带与西秦岭构造带复杂的叠加复合构造关系.

... 张会平等, 2010) ...

... 张会平等, 2010), 7组冲沟logk_s值的分布特征指示着老爷顶一带的地形隆升速率最高, 南北两侧的较低, 而且以老爷顶一带为界, 北部地形的隆升速率比南部的高 ...

1994

0.0

... 其中, 通过基于河流水力侵蚀模型的凹曲指数与陡峭指数来分析构造的活动特征在近年来得到了广泛关注, 许多研究成果指出凹曲指数与陡峭指数能反映构造的隆升速率, 并用此参数来分析构造的隆升速率时空分布差异(Anderson, 1994 ...

... 及陡峭指数logk_s都能很好地反映构造的隆升速率, 并与基岩隆升速率成正比(Anderson, 1994 ...

... 的结论(Anderson, 1994 ...

2001

0.0

... 在活跃的隆升基岩山区, 能够产生各式各样地形特征的动力主要就是由下切侵蚀基岩的营力所引起的, 因此在地形演化过程中河流的下切侵蚀扮演了相当重要的角色(Burbank et al ...

2001

0.0

... Delcaillau, 2001 ...

2004

0.0

2008

0.0

... He et al ...

1994

0.0

... , 1983, 1994 ...

1983

0.0

... 目前, 学术界讨论较多的是利用基岩上升和河流侵蚀之间的相互关系, 将剪应力下切模型结合在质量守恒定律中的河流水力侵蚀模型(Howard et al ...

2010

0.0

2002

0.0

... 因此, 构造地貌学发展了多种描述河流纵剖面形态的参数, 用来定量描述河流纵剖面的发育特征及其对构造运动的响应和调整(Keller et al ...

2001

0.0

... Kirby et al ...

... 值增加越明显(Kirby et al ...

... Kirby et al ...

2003

0.0

... , 2001, 2003 ...

1998

0.0

... Li et al ...

1989

0.0

... Whipple, 2004), 但这是以河流本身具有较强的侵蚀能力以及构造运动发生后有较长的平静期为条件的(Merritts et al ...

1990

0.0

... 在河流地貌中, 河流纵剖面形态的调整与地壳运动紧密相关, 对流域内的断裂活动极为敏感, 即使是地壳活动较为缓慢的情况下亦不例外(Snow et al ...

2000

0.0

... Snyder et al ...

2003

0.0

... , 2000, 2003 ...

2004

0.0

... Whipple, 2004 ...

... Whipple, 2004), 但这是以河流本身具有较强的侵蚀能力以及构造运动发生后有较长的平静期为条件的(Merritts et al ...

... Whipple, 2004 ...

1999

0.0

... Whipple et al ...

... 近年来学者们对基岩河床下切侵蚀作用的研究已发展到较高水平(Whipple et al ...

... Whipple et al ...

2002

0.0

... , 1999, 2002 ...

2006

0.0

... 3 陡峭指数logk_s值的构造响应Wobus 等(2006)曾指出, 河流的凹曲指数受到较多因素影响, 这些复杂因素在#cod#x003b8 ...