目前, 比较成熟的研究触发地震的方法是库仑应力计算, 即某事件对目标位置的应力扰动大小, 当扰动超过某阈值时, 可能会触发该处地震活动。对于水库诱发地震, 震源处的库仑应力变化包括2部分: 一部分是水库荷载引起的, 另一部分是孔隙压力增大造成的。

对水库诱发地震而言, 判断水荷载的作用相当复杂: 其一, 水荷载对断层上某震源位置的库仑应力影响, 需要考虑震源深度、 断层产状, 以及地震位置断层两盘的相对运动趋势等。虽然测震手段已经有了很大的进步, 但在确定地震震源深度、 震源机制以及断层的精细结构方面, 仍有很多问题。选取不同的参数, 结果差异很大; 即计算水库荷载对断层某点处的库仑应力计算结果并不确定; 其二, 荷载作用引起的库仑应力变化的计算公式中, 没有时间项, 介质是弹性的。因此, 无法判断某次地震事件是半年以来长趋势水位升高的结果, 或者是某天水位升降的结果, 也有可能是上1s水位波动造成的。即, 无法确定造成 “ 果” 的 “ 因” 是什么。

一般认为, 水库蓄水使得地壳中孔隙介质内水压力增加, 断层2盘之间有效正应力减弱, 诱发地震发生。而已有实验表明, 正应力扰动较剪应力扰动对摩擦失稳的影响更加显著(黄元敏等, 2016)。对于水库诱发地震而言, 孔隙压力就是主要的正应力扰动源。孔隙压力随时间的传导过程可以用扩散方程描述。对于注水诱发地震, 地震活动范围随注水时间延长而变大; 而这一过程可用诱发地震与注水点距离的外包线刻画(Shapiro et al., 1997, 1999, 2002, 2005a, 2005b, 2006)。利用这一方法可以半定量地获取孔隙压力扩散系数, 具体方程式如下:

r=4πDt1

式(1)中, r表示地震与注水点之间的距离, D表示扩散系数, t表示滞后时间。

这一系数的数值跨度很大, 10^-4~10m²/s(Kü mpel, 1991; Scholz, 2002; Talwani et al., 2007)。任意取值, 对孔隙水压力计算的结果有很大影响。而采用半定量方法, 更具有客观性, 能够较好地表示地震活动发展过程与孔隙水压力的关系。

紫坪铺水库蓄水后, 地震活动具有显著的蓄水相关性。随着时间的发展, 地震位置距大坝渐远, 深度渐大。我们曾经借用点源注水研究孔隙压力扩散系数的方法, 选取水库蓄水后到汶川地震发生前的水库附近地震数据, 获得了沿走向孔隙压力扩散系数平均值约为0.7m²/s(刘远征等, 2014)。本文根据图3c所示断层结构, 采用同样的方法, 获得了沿断层倾向的孔隙压力扩散系数约为0.35m²/s(图4)。孔隙水压力沿断层走向与倾向扩散系数的不同, 说明了孔隙水压力扩散的各向异性。

图4

Fig. 4

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	图4 沿断层倾向地震与注水点之间的距离随时间的变化Fig. 4 Distances of events from the Zipingpu reservoir along the dip of fault versus their occurrence time.

在半空间均质条件下, 对采用触发前锋得到的扩散系数进行时间外推, 发现外推结果(图5)与实际水库诱发地震发生范围不符。例如, 当水压力扩散系数为1m²/s、 触发地震的水头压力为0.01MPa时, 20m深的水库在30a内, 可影响半径100km范围内的地震活动(如果1m水头高度等于0.01MPa。设摩擦系数为0.6, 触发地震水头高度等于1.67m)。这一测试结果显然与水库诱发地震的实际情况不同。新丰江水库于1958年建成, 距今58a, 如果扩散系数取4.73m²/s(Talwani et al., 2007), 水库将控制方圆几百km的地震活动, 事实与此不符。由此可见, 受地形和介质的影响, 水库影响范围实际上是有限的。

图5

Fig. 5

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	图5 不同水库深度、 不同扩散系数4a和30a的影响范围 实线、 虚线分别表示4a、 30a影响区范围; 红、 黄、 蓝色分别表示孔隙压力扩散系数为0.3m2/s、 1m2/s和10m2/s 的影响范围Fig. 5 Possible seismic zone triggered by reservoirs with different water depths and diffusivities of the crust in 4 or 30 years.

紫坪铺水库位于岷江河谷, 长轴方向为NE-SW。根据沿水库长轴方向(龙门山断裂走向)剖面图及水位波动曲线可知, 紫坪铺水库蓄水后沿断裂水头增量在A— B之间(图6a, b)(A点在沿断层的大坝东北方向5km左右, B点在最高水位时库尾淹没处, 沿断层距大坝17km左右), A— B以外区域, 受地形和介质的影响, 地表水头很难产生变化。因此, 对于计算模型的设计, 采用A— B之间的地表为自由约束, 其大小完全由水位增量变化决定。计算时采用真实水头增量值, 即水位与地表高程之差。而在A— B以外的部分, 采用固定约束, 孔隙压力设为0。

图6

Fig. 6

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	图6 紫坪铺水库蓄水后压力影响范围平面图(a)与剖面图(b)Fig. 6 Map view of the area affected by impoundment of the Zipingpu reservoir(a) and cross section A-B along the valley(b).

考虑到水库长轴方向与断裂重合, 地震活动也沿断裂发生; 因此, 采用二维模型比较符合实际情况。模型原点为大坝附近位置, NE向水头自由波动距离设为5km, SW向水头自由波动距离设为-17km(自由波动距离指可以受到蓄水时坝前水位的直接影响的距离, 而以外的区域受到地形及水循环系统的影响, 水头增量为0)。NE向模型边界50km, SW向模型边界-60km。 文章中使用了 “ 水头” 这一水力学领域概念。水头包括位置水头, 速度水头以及压力水头。考虑到地下孔隙介质中水的流动较慢, 因此速度水头忽略不计, 视为0。地下深处的孔隙压力增量则为地表处的水头增量转换为地下压力水头增量的过程。1m水头高度产生的压力约为0.01MPa。

计算结果表明, 地震主要发生在0.4~5m压力水头增量之间, 0.4m水头增量, 即0.004MPa的孔隙压力为触发阈值似乎可以触发地震活动(图7)。2004年到汶川地震发生前, 压力水头增量等值线呈椭圆形态, 控制范围逐年增大, 孔隙压力扩散速度沿断层走向显著大于沿断层倾向, 这与沿断层走向和倾向扩散系数设定为0.7m²/s与0.35m²/s有关。随着压力水头增量控制范围增大, 地震分布范围也同步增大, 二者形态吻合较好。同时我们也看到, 压力水头增量控制范围并没有随时间无限变大, 这与NE边界5km外以及SW边界17km以外的地表固定约束有关。2008年汶川地震之前, 0.4m压力水头增量沿倾向达到20km位置。

图7

Fig. 7

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	图7 水头增量的逐年变化及地震分布 a、 b、 c、 d和e分别表示2004-12-31、 2005-12-31、 2006-12-31、 2007-12-31、 2008-05-11时刻的水头增量分布, 黑色圆点表示该年地震活动分布; 原点在大坝附近的映秀-北川断层地表出露处; 每个小图左侧为SW、 右侧为NE方向Fig. 7 Temporal distribution of events and pressure head change in 2004(a), 2005(b), 2006(c), 2007(d)and 2008(e).

2005年深溪沟地震活动频次最高; 2006、 2007年地震活跃程度减弱; 2008年开始到汶川地震发生前, 深溪沟附近并未发生地震。在水磨沟附近在2005年才开始出现地震活动, 2006年地震频次最大; 2007、 2008年, 水磨沟地震活动逐年减弱。

以上分析表明, 地震活动触发前锋与压力水头增量同步。然而, 2008年汶川地震发生之前, 大坝附近的高水头增量部位, 并没有地震活动发生。这里出现1个问题, 如果地震单纯是由孔隙压力增量触发的, 那么后期高压力水头增量位置应该有密集的地震活动。实际上, 虽然孔隙压力不断增加, 而地震活动却逐渐减弱甚至消失。因此, 本文对水磨沟和深溪沟2个震群位置的水头增量、 水头增量变化率以及地震活动做进一步分析。

水磨沟震群在模型一中的大致坐标为(-17km, 9.2km)(图7), 该位置的压力水头处于持续增加状态(图8a)。水头增量-时间曲线早期呈现下凹形态, 后期近直线。2005年末水磨沟附近开始出现地震活动(图8a中730d左右), 此时的水头增量为0.3m左右; 地震活动集中出现在2006年下半年(图8a中1, 000d左右), 此时压力水头增量达到0.5m; 在汶川地震的发生时刻, 水头增量为1.2m。

图8

Fig. 8

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	图8 水磨沟处水头增量(a)及水头增量变化率(b)的时间过程Fig. 8 Temporal progress of pressure head change(a)and the rate of pressure head change(b)at Shuimogou swarm.

从水磨沟附近的水头增量变化率曲线可以看出, 初期水头增量变化率一直增加, 2006年下半年, 变化率达到峰值(图8b中1, 000d左右)。此后, 水头增量变化率减小, 曲线斜率为负值(图8b), 地震活动衰减。值得注意的是2008年汶川地震发生时, 水磨沟位置的水头增量变化率仍大于2005年末开始出现地震时刻的水头增量变化率; 与之对应的地震活动出现衰减, 但没有消失。

通过对水磨沟水头增量、 水头增量变化率及地震活动发展趋势的分析来看, 似乎水头增量决定着地震的发生时间, 而水头增量变化率决定着地震活动的发展与衰减。

深溪沟震群在模型中的位置坐标为(9.14km, 4.5km)(图7)。 深溪沟处的水头增量在蓄水后持续增大, 水头增量曲线呈上凸形态, 早期加速增加, 后期减速增加(图9a)。地震活动集中出现时刻为2005年3月左右(图9a中450d左右), 水头增量为1m左右; 地震活动消失时刻为2007年5月(图9a中1, 250d左右), 水头增量约为3m。由于地震台网工作开始时间为2004年7月末, 因此, 初始地震活动时间可能没有详细记录。

图9

Fig. 9

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	图9 深溪沟处水头增量(a)及水头增量变化率(b)的时间过程Fig. 9 Temporal progress of pressure head change(a)and the rate of pressure head change(b)at Shenxigou swarm.

深溪沟震群位置的水头增量变化率曲线初期呈现加速增加状态, 斜率较大。2005年3月左右, 水头增量变化率达到峰值(图9b中450d左右)。其后, 曲线下弯, 斜率为负值。到后期, 水头增量变化率下降速度减小。地震活动集中出现时刻与水头增量变化率峰值时刻相对应, 为2005年3月。但由于地震台网工作时间晚于截流后的水位波动时间, 因此, 这里无法对比地震活动开始时刻与消失时刻的水头增量变化率。但是, 以上现象已经能够证明, 深溪沟位置的水头增量变化率决定了地震活动的活跃与衰减。

从以上讨论可知, 虽然触发阈值可以很好地解释地震的起始发生时刻, 但无法解释后来的压力持续增加而地震消失这一现象。而水头增量变化率曲线可以和地震活动相互印证。Talwani等(2007)曾经提出类似的观点。这里我们计算得到, 断层内的水头增量变化率约为1× 10^-3m/d可能是紫坪铺水库触发断层地震活动的下限值。这也说明, 水库诱发地震的发生是1个动态的触发过程。

(1)紫坪铺水库蓄水触发了库区附近浅部地震断层上的小震活动。紫坪铺水库库区位于碳酸盐岩地层与砂页岩地层的接触部位, 地震断层沿水库长轴方向(NE-SW)展布, 这样的地层接触关系与构造条件有利于空隙的形成, 并为孔隙水压力传导提供了适合的条件。在水库截流蓄水过程中, 地震活动与水库淹没范围紧密相关。随着水库淹没范围增加, 小震群活动从库首位置沿断层向两侧扩展, 加深。对比分析小震位置与断层纵剖面、 横剖面的关系, 可以认为紫坪铺水库蓄水触发了库区附近浅部地震断层上的小震活动。

(2)孔隙压力分布存在不均匀性和各向异性。地壳介质的孔隙压力扩散系数依赖于断层的结构、 方向及介质等多种因素, 具有很宽的变化范围, 存在依赖于介质与结构的不均匀性和各向异性等特点。本文在分析紫坪铺水库小震与蓄水过程的基础上, 借用注水触发地震前锋估算孔隙压力扩散系数方法, 得到沿断裂走向孔隙压力扩散系数均值为0.7m²/s, 沿断裂倾向扩散系数均值为0.35m²/s。

(3)水库地震与水头增量及水头增量变化率相关。比较了深溪沟和水磨震群诱发地震发生、 增强和停止的过程与水头增量(压力)和水头增量变化率(增量对时间的导数)的相关性后, 认为水头增量影响着库水作用范围, 而水头增量变化率是影响地震活动发展和衰减的更重要的因素。即达到触发地震活动的阈值之后, 不论水头增量是否处于高值, 地震活动的兴衰皆受控于增量变化率。地震活动开始于水头增量变化率上升时, 增强发生在变化率峰值附近, 而减弱和停止发生在其下降后。水头增量变化率反映的是压力变化的动态过程, 而小震群活动与之相关, 则表明孔隙压力对震群活动的作用是动态触发。

以上研究结果表明, 我们的研究思路可行, 值得进一步深入。

水库诱发的小震群活动与水库蓄水过程相关是确定的, 但小震发生的时空位置并非均匀的, 而是以震群形式出现; 因此, 水压力扩散系数远不是一两个值可以描述的。这里采用的是1个通过地震活动范围随时间变化而得到的均值。而水压力扩散系数的时空演化研究有待进一步深入。